1、十字相乘法分解因式(1)教学目标：1、进一步理解因式分解的定义；2、会用十字相乘法进行二次三项式（ ）qpx2的因式分解；3、通过学生的不断尝试，培养学生的耐心和信心，同时在尝试中提高学生的观察能力。教学重点：能熟练应用十字相乘法进行二次三项式（ ）的因式分解。qpx2教学难点：在 分解因式时，准确地找出 、qpx2 a，使 ， 。baba教学过程：一、创设情境，导入新课：1、什么叫分解因式？分解因式的方法有那些？2、分解因式：X 2+5X+6 二、新授：我们知道 ，反过来，就得2356xx到 ，其中常数项 6 分解成 2,32562x两个因数的积，而且这两个因数的和等于一次项的系数 5，即
2、6=23，且 2+3=5。一般地， qpx2abxax)(2 )(bxa(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab两 个 一 次 二 项 式 相 乘 的 积 一 个 二 次 三 项 式整 式 的 乘 法反 过 来 ， 得 x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)一 个 二 次 三 项 式 两 个 一 次 二 项 式 相 乘 的 积因 式 分 解如 果 二 次 三 项 式 x2+px+q中 的 常 数项 系 数 q能 分 解 成 两 个 因 数 a、 b的积 ， 而 且 一 次 项 系 数 p又 恰 好 是 a+b，那 么 x2+px+q就 可 以 进 行 如 上 的 因 式分 解 。
3、十 字 相 乘 法 的 方 法 简 单 点 来 讲 就 是 ： 十字 左 边 相 乘 等 于 二 次 项 系 数 ， 右 边 相 乘 等于 常 数 项 ， 交 叉 相 乘 再 相 加 等 于 一 次 项 系数 。三、例题分析：例 1 把 分解因式。23x分析：这里，常数项 2 是正数，所以分解成的两个因数必是同号，而 2=12=(-1)(-2)，要使它们的代数和等于 3，只需取 1,2 即可。例 2 分解因式 (1) (2) 276x241x1+a+bpq（3） 215x点拨升华：通过例题可以看出，怎样对 分解因式？2xpq如果常数项 q 是正数，那么把它分解成两个同号因数(a,b)，它们的符
4、号与一次项系数 p 的符号相同。如果常数项 q 是负数，那么把它分解成两个异号因数(a,b)，其中绝对值较大的因数与一次项系数 p的符号相同。对于分解的两个因数，还要看它们的和(a+b)是不是等于一次项的系数 p。四、学生检测：1、因式分解：（1 ） （2） 62x 62x（3 ） （4）32 4322、 （1 ）若多项式 可分解为mx82，则 的值为 .)6)(xx（2）若多项式 可分解为 ，122kx )6)(2(x则 的值为 . k五、拓展提高例 3 把下列各式分解因式：(1) (2) 4268x243abab（3） 23xy六、小结：1、这堂课中你学到什么？你有什么感受？(1)用十字相乘法进行二次三项式（ ）的因式qpx2分解；(2) 准确确定 a、b 的值2、你还有什么问题需要解决。七、作业：把下列各式分解因式：(1) (2) 215x241x（3） (4)243abab268教学反思：
