1、惠安一中 2011 年高一（上）数学每周一练（7）命题者：王素君 审题者：林集伟一、选择题1下列所给出的函数中，是幂函数的是 （ ）. . . .A3xyB3xyC32xyD13xy2 已知 ，则 的图象与 的图象关于（ ）lg0abab. 轴对称 . 轴对称 .原点对称 .直线 对称yx yx3对于定义域为 R 的偶函数 ，定义域为 R 的奇函数 ，都有（ ）()f ()gx. .A()0fxfB0. .CgD()()fxfx4函数 ，满足 （ ）Rxy|,.是奇函数又是减函数 .是偶函数又是增函数AB.是奇函数又是增函数 .是偶函数又是减函数5. 设 ，则使函数 为奇函数且值域为R的所有
2、的值为（ ）1,23yx. . . .AB,1C1,3D1,36. 函数 的零点所在的区间是（ ）)(xef.（-2,-1） .（-1,0） .（0,1） .（1,2）7如果二次函数 )3(2my有两个不同的零点，则 m的取值范围是（ ）. .6, .6,2 .,26,A(,6)BCD8. 函数 y= )1(log2x的定义域为 （ ） . . ,1(,2(,1)9函数 13)(xxf零点的个数为 （ ）.1 . 2 . 3 . 4ABCD10. 对于函数 ，下列说法不正确的是 （ ）xf2. 对任意 A,102121xff. 对任意 B,21xf. 图像关于直线 对称，且在区间 上单调递增
3、C0-fy201x201.方程 有且只有一个根D)(kx(选做题) 若 1是方程 lg3x的解， 2x是 3x 的解，则 21x的值为（ ） 3 4 10 以上都不对ABCD二、填空题11.函数 的定义域是 .yx212.已知函数 ()1f，则函数 (1)fx的零点是_ _13.函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则 ,)(0,2)()21xf21(log)3f_ 14.方程 xlg2的实数解的个数为 . 15.已知 af 3o21在区间 ,2上为增函数，则实数 a的取值范围为 _ 16.已知函数 ()(1(),()fxxbmn是方程 的两实根，则实数()0fx的大小关 系是_.,abmn
4、（选做题）已知函数 对任意实数 均有 ,其中 为不等于零的常数，且()fxx()2)fkfxk在区间 上有表达式 .则 在区间 上的值域是 .()fx0,2()f,4-（背面还有试题）.yx xy .姓名 班级 号数 一：选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选做题二：填空题11 _ 12_ _13_ 14_ 15_ 16_ (选做题)_ _ _3、解答题17.（1）求函数 的值域;,021xy（2）关于 的方程 有正根，求实数 的取值范围.axlg)(a18.某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算
5、术平方根成正比.已知投资 1 万元时两类产品的收益分别为0125 万元和 05 万元（如图）（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系.（2）该家庭现有 20 万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益是多少万元？（选做题）19设函数 ,对任意 , 恒2()1fx23x2()4()1)4(xfmfxfm成立,求则实数 m的取值范围.参考答案一、BADCC CDCCD A二、填空题12 0，2 13. -2 1.(0,) 14.2（选做题）15.(4,16.mabn0,-2k三、解答题在区间 上单调递减， 值域为 .17().012xy解 0（ ， ） 01（ ， ）(2)解:当 时, , , x()x1,(lg)algal,01a18.(1)解： 10.25y.()x（2）解： = 0.zx2.15()4x当 时，即 时有最大收益，最大收益为3万元2x4（选做题）解：把 代入得：()1f 2222()(1)(4(1)mxm化简得: 20mx0x2(4)23令 3,yxmin8()2，同乘 ,整理得：1432m421530m因式分解： .所以2()(102即 ,m
