1、23正视图图 1 侧视图 图 22俯视图2图 3惠安一中 2011 年高一（上）数学每周一练（12）命题者：钟群强 审核人：林集伟1平行于同一平面的两条直线的位置关系（ D ）A平行 B相交 C异面 D平行、相交或异面2若集合 ，且 中至少含有一个奇数，则这样的集合 A 有（ D ）1,23AA3 个 B4 个 C5 个 D6 个3、一个球的外切正方体的全面积等于 6 cm2，则此球的体积为（ A ）A. B. C. D. 36cm38cm34c3cm4.方程 的解所在区间是（ A ）2xA. B. C. D.(0,1)(,)(,2)(,)5如图 1 3，某几何体的正视图，侧视图和俯视图分别是
2、等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为（ C ）A B434C D226. 如图，将无盖正方体纸盒展开，直线 AB,CD 在原正方体中的位置关系是（ D ）A平行 B相交且垂直 C 异面 D相交成 607如图所示，点 在平面 外， ，SACSB， 、 分别是 和 的中点，则2SEF的长是（ B ）FA1 B C D2218下列函数中，既是偶函数，又是在区间 上单调递减的函 数是( A )(0,)A B C Dln|yx3yx|2xyxy9下列四个说法 / ， ,则 a/ P， ，则 与 不平行abbabab ，则 / / ， / ，则 / 其中错误的说法的个数是（ C ）A1 个 B
3、2 个 C3 个 D4 个10设函数 是定义在 上的偶函数，在区间 是减函数，且(1)yfx(,0)(,)(,0)图像过点 ，则不等式 的解集为（ C ）,0)fxA B(,2,C D,(2()(1（选做题）函数 对任意实数 均有 成立，且 ，1)fxbcx)(1)fxf(0)3f则 与 的大小关系为 （ A ）()xfbcA B()xf()xxfbfcC D大小关系不能确定xfc11.三棱锥 P-ABC 中，侧棱 PA 垂直底面 ABC，PA=3，底面 ABC 是边长为 2 的正三角形，则三棱锥 P-ABC 的体积等于 _ _312.若圆锥的侧面积为 ，底面面积为 ，则该圆锥的体积为_231
4、3如图所示， 是 所在平面外一点， 、 分别是ABCDMN和 的重心，若 ，则 BC12_4_14. 给出下列关于互不相同的直线 和平面 的四个命题：,ml, 不共面；,mlA则 与DCABFESC BAABCDNM若 ；,/,/lmlAlm则若 /则其中假命题是_。15.方程 的实根的个数是_2_|12()log|0x16过三棱柱 的任意两条棱的中点作直线，与面 平行的直线共有_6_CAB 1AB条（选做题）半径为 的球放在教室墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距a离为 3惠安一中 2011 年高一（上）数学每周一练（12）班级_姓名_号数_成绩_1 2 3 4 5 6 7
5、8 9 10 选做11. _ 12. _ 13. _ 14. _15. _ 16. _ 选做_17、如图，在三棱柱 中， 是 的中点，求证： /平面 。1ABCF1AC1BC1AF18、如图，在四面体 PABC 中，PCAB，PABC,点 D,E,F,G 分别是棱 AP,AC,BC,PB 的中点.（）求证：DE平面 BCP； （）求证：四边形 DEFG 为矩形；（）是否存在点 Q，到四面体 PABC 六条棱的中点的距离相等？说明理由.证明：（）因为 D，E 分别为 AP，AC 的中点，所以 DE/PC。又因为 DE 平面 BCP，所以 DE/平面 BCP。（）因为 D，E，F，G 分别为AP，
6、AC，BC，PB 的中点，所以 DE/PC/FG，DG/AB/EF。所以四边形 DEFG 为平行四边形，又因为 PCAB，所以 DEDG，所以四边形 DEFG 为矩形。（）存在点 Q 满足条件，理由如下：连接 DF，EG，设 Q 为 EG 的中点由（）知，DFEG=Q，且 QD=QE=QF=QG= EG.21分别取 PC，AB 的中点 M，N，连接 ME，EN，NG，MG，MN。与（）同理，可证四边形 MENG 为矩形，其对角线点为 EG 的中点 Q，C1B1A1BACF且 QM=QN= EG，21所以 Q 为满足条件的点.（选做题）定义在 D 上的函数 ，如果满足；对任意 ，存在常数 ，都有
7、()fxxD0M成立，则称 是 D 上的有界函数，其中 称为函数 的上界。已知函数|()|fxM()f M()f，412xaA（1）当 时，求函数 在 上的值域，并判断函数 在 上是否为有界()fx0,)()fx0,)函数，请说明理由；（2）若函数 在 上是以 3 为上界，求实数 的取值范围；()fx,a解：（1）当 时， .1a124xf 在 上递增，所以 ，即 在 上的值域为 . )(f0,)()0f)(xf0,)3,故不存在常数 ，使 成立. 所以函数 在 上不是有界函数. M|（2）函数 在 上是以 3 为上界的有界函数，fx(,0在 上恒成立. ,3)(f 1243xa在 上恒成立.42xxa(,maxmin(2)x设 ， ， .tx4(ht2(ptt所以 在 上递增， 在 上递减.)0,1)0,1在 上的最大值为 ， 在 上的最小值为 .(t,(5h)(t,(1)p所以实数 的取值范围为 . a,1
