1、惠安一中 2011 年高一（上）数学每周一练（6）命题者：谢 晓 审题者：林集伟一、选择题1若 ，则 = （ ）210,5ba baA0 B1 C2 D32计算 （ ）33loglA. B. C. D.313.已知 是定义在 上的函数，且 ，则下列说法正确的是（ ）)(xfy,2 )0(ffA 在 上为增函数 B 在 上为减函数1,x1,2C )(f不是 上的增函数 D )(f不是 上的减函数4函数 是（ ） 2xA. 奇函数 B. 偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数5已知 ， ， ， 的图象如图所示则()logafx()logbx()logcrx()logdhx的大小为（ ）,abc
2、dA. B. cdaC. D. b6.给出下面三个函数 12()xy1(0)xy31yx其中既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）A.仅 B.仅 C. D. 仅7已知 ，那么 （ ）732logl0x12xA. B. C. D. 11 138如果二次函数 满足 ，则 的值为（ ）)(2bxxf )()31(xff bA1 B1 C2 D29.如图所示，函数 |2|xy的图象是（ ）A. B. C. D.10.若函数 的定义域为 ，则 的取值范围是（ ）2log(43)kxRkA 3, B ,0C 43,0 D ,430,(（选做题）函数 ，则当方程 有且只有 2 个实数解时， 的取值范围1,log
3、2)(8xxf kxf)( k为（ ）A. B. C. D.以上都不对1,0),21二、填空题11函数 恒过定点 .2)3x(lg)f12已知 ，若 则 等于_ _.a()15,f(2)f13若函数 ，则 的值等于 .()2xfff14如果函数 在区间 不是单调函数，那么实数 的取值范围是 84)(kf 5, k_.15设 ，则函数 的最大值是_，最小值是_.20x231xxy16在 R上定义运算 ： ()y，若不等式 ()()1xa对任意实数 x都成立，则 a的取值范围是_ _Ox1Oxy1 xy12OOxy122姓名 班级 号数 （选做题）已知偶函数 和奇函数 的定义域都是(-4,4),它
4、们在 上的图象分别如下)(xf)(xg0,4图,则关于 的不等式 的解集是 .x0g(x)三、解答题17已知函数 .1()(0)xfa且（1）若函数 的图象经过 点，求 的值；y3,4Pa（2）比较 大小，并写出比较过程；(lg)(2.1)0ff与（3）若 ，求 的值.a18.已知函数，23(),2xafx23(),2xafx（1）当 a时，证明 的单调性，并求 f的最小值； ()f（2）若对任意 2,0xx恒成立，求实数 a的取值范围.（选做题）已知函数 .Rxxf,241)(（1）利用函数单调性定义证明： 是 上的减函数；)(f（2）设函数 的图像上任意两点 ，若 ，求证： 是定值.)(x
5、f )(),(2,1yxP121x21y参考答案一、BCCDA BCDBB C 二、填空题11 （1，2） 12 _11 _.13 14 1464,015 _ _， _ _16 _ 32a_512（选做题） (,0),4三、解答题17.解：函数 的图象经过 ，即 . 又 ，所以 . ()yfx(3,4)P3-1a240a2x0-2y-4f(x)x xy0-2-4当 时， ;1a(lg)(2.1)0ff当 时， . 因为， ，0(l)()ff 31(lg)(20ffa3.1(2.)fa当 时， 在 上为增函数，xya(,) ， .3.131即 .(lg)(2)0ff当 时， 在 上为减函数，1a
6、xya, ， .即 . 3.31(lg)(21)0ff由 知， .(lg)10falg10a所以， （或 ）.lg2llog1a .(l)l ， 或 ，2g0all2所以， 或 . 118.解：（1）当 2a时，231()3xfx易证 yfx在 ,上是增函数（须证明一下）min1()()32（2）由 0fx有 0xa对 2,)x恒成立23ax令 ()2,)g max()10f2 即 5（另有讨论法求和函数最值法求）（选做题） 2112121121121,21 212(),44()(), 040()()() 44xxxxx xxxRffffffRy解 ： 设 且即 是 上 的 减 函 数 .(分 ）22 12121 12112 2()()4() 4(4)8()8xxxx xxxy为 定 值 。 .(分 ）
