1、惠安一中 2011 年高一（上）数学每周一练（11）命题者：谢 晓 审题者：林集伟一、选择题1.下列说法正确的是( )A.三点确定一个平面 B.四边形一定是平面图形 C.梯形一定是平面图形 D.两个不同平面有不在同一条直线上的三个交点2.若 是异面直线，直线 ，则 与 的位置关系是（ ）,abcabA.相交 B.异面 C.平行 D.异面或相交 3. 若 ， ，则 等于（ ）ma2logna3lognm2A. 8 B. 11 C. 18 D. 164.函数 1yx的图象是 （ ）A. B. C. D.5在棱长为 1 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去 8 个三棱锥后,
2、剩下的凸多面体的体积是（ ） A. B. C. D. 237645566. 在空间四边形 各边 上分别取 四点，如果与ABCDCDA、 、 、 EFGH、 、 、能相交于点 ，那么( ) EFGH、 PA.点必 在直线 上 B.点 必在直线 BD 上PC.点 必在平面 内 D.点 必在平面 外B7向高为 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量 与水深 的函数VH关系的图象如右图所示，那么水瓶的形状是（ ） A. B. C. D. 8正方体 中， 、 、 分别是 、 、 的中点那么正方体的过1ABCDPQRABD1C、 、 的截面图形是（ ）PQRA三角形 B四边形 C五边形 D六边形2,4,6Ox
3、Oxy1Oxy1Oxy19.已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某学生画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形，如下图所示，则（ ） A. 以上四个图形都是正确的 B. 只有(2)(4)是正确的C. 只有(4)是错误的 D. 只有(1)(2)是正确的10.设函数 的图像如下图所示，则对于函数2,fxabcR， 当 的取值趋向于负无穷大时，()ge1()()hfxx， 的函数值分别趋向于（ ）A B C D0， 0， ， 0，（选做题）已知函数 , 若 为增函数，则实数 的取值6(3),7),xaxNf且 且 ()fxa范围是（ ） A. B. C. D. 9,3)49(,3)4(1,3)
4、(2,3)二、填空题11. 已知集合 =1,2,3，4，则集合 的非空真子集共有 个.AA12.正方体 分别是 的中点.直线 和 所成的角为 .1,BCDEF、 1D、 1ABEF13.如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱 . 若8水平放置时，液面恰好过 的中点，则当1A1,ACB底面 水平放置时，液面的高为 .B14.若方程 的解为 ，则满足 的最大整数 _ _. x26ln00xkk15已知 如果 ，那么 的取值范围是_ 0,1a5log14aa_.16. 如图所示，啤酒瓶子的高为 ，瓶内啤酒面的高度为 ，在盖子h盖好的情况下将酒瓶倒置时瓶内酒面高度为 ，则啤酒瓶的容积与瓶b内酒的体积之
5、比为 .（选做题）已知定义在 上的奇函数 满足 ，且R()fx(4)(ffx在区间 上是增函数，则 的大小关系为 .（请从0,21,80,25f小到大写）三、解答题OX-1Y ) ) ) 1如图，在四边形 中， 求ABCD009135,2,ADCBCD， ， A，四边形 绕 旋转一周所成几何体的表面积及体积.2.已知 是定义在 上的奇函数，它在 上是一次函数，在 上是二次函数，)(xfy6,3,06,3当 时， ，又 ， .6,3(5)f()f2)6(f（1）求 的解析式；)(xfy（2）求 的值域.（选做题）已知函数 ( )是偶函数9()log(1)xfxkR(1)求 的值；k(2)设 ，若
6、函数 与 的图象有且只有一个公共点，求实数 的取94()lg3xhxa()fxh a值范围数学每周一练（11）参考答案一、选择题 CDCCD ABDCA D二、填空题11. 14 12. 60 13. 6 14. _2_ 15 _（0，1） （ ）_ 16. 1+ .5,4abh（选做题） (25)(8)fff三、解答题1. 解：S=60 +4 ;V=52 - = .312.解：（1）当 时， 为二次函数，且 ，,6x()fx()5,(6)2fxf设 ，则有2()fabc015,023236aabcc解 得3 分2()10fxx又 为奇函数，且在 上的一次函数，()fx,3(3)1f5 分3,
7、()xf当 时 26,6()0xfx当 时为 上的奇函数()f,8 分2)10xfx综上所述， 10 分2,36()10,xfx画出图象如下：325 6-3 3-5-613 分（2） 14 分()3,yfx的 值 域 为3(1)法 1：因为 为偶函数，()yfx所以 ，,xffR即 对于 恒成立.99log(1)log(1)xkkxR于是 恒成立,9912logl()xx xxk 而 x 不恒为零，所以 . 12k法 2： 为偶函数)(f对于任意实数 ，x)(xff故 )1(ff求得 2k(2)由题意知方程 有且只有一个实数根1433xxa令 ，则关于 t 的方程 (记为(*)有且只有一个正根.30xt2()10tat若 a=1，则 ，不合, 舍去；34t若 ，则方程(*)的两根异号或有两相等正跟.1a由 或3；但 ，不合，舍去；而 ；03142at132at方程(*)的两根异号 10.a综上所述，实数 的取值范围是 a3(,)(注：本题用分离也可以，但是比较不好求 。)
