1、江苏省泰兴中学高一数学教学案(19)必修 1_02 函数的奇偶性（1）班级 姓名 目标要求1理解函数奇偶性的概念，并能判断一些简单函数的奇偶性；2掌握奇函数和偶函数的图象特征，并能运用它们解决有关函数图象对称性的问题 重点难点重点：函数奇偶性的判断；难点：函数奇偶性的定义及奇（偶）函数的图象的对称性的应用课前预习1初中学过，什么是轴对称图形和中心对称图形？2考察函数 , 的图象有怎样的对称性?能否用数量关系2()yfx1()0)yfx来表述?3偶函数：一般地，设函数 的定义域为 A，如果 ，都有 )(xfy，那么称函数 是 )(f4奇函数：一般地，设函数 的定义域为 A，如果 ，都有 )(xf
2、y，那么称函数 是 )(f思考 1：判断下列函数的奇偶性：（1 ） (2) xf2)(31)(2xf5函数的奇偶性：如果函数 是 ，则函数 具有奇偶性。xfyy思考 2：已知 ，试求出 的值，并判断它的奇偶性。1)(2xf )1(,f注意点：思考 3：判断函数 的奇偶性。2,)(2xf，注意点：思考 4：已知函数 是奇函数，如果 ，则 )(AfyA0)(f注意点：思考 5：画出偶函数 ，奇函数 的图象，并分析奇偶函数的图象12)(xf xf2)(具有什么样的特征？6奇偶函数的图象特征： 课堂互动例 1 判断下列函数的奇偶性：（1 ） 1)(2xf（2 ） )（3 ） xf21)(（4 ） 2|
3、1)(xf(5) |9|)(xxf点评： 1判断函数奇偶性的步骤：2判断函数奇偶性的最终结果有哪些？3能不能举出既是奇函数又是偶函数的函数呢？例 2 判断 的奇偶性23(0)()0xxf例 3 已知 是定义在 上的奇函数，当 时， 的图像如右图所示，()fx4,04x()fx那么不等式 的解集是_0例 4、已知函数 是 上的奇函数，且当 时， ，求()fxR,0x2()43fxx的解析式，并指出其单调区间()fx 420y x课堂练习1、判断下列函数是否具有奇偶性：（1 ） （2） 21()fx 22()1fxx（3 ） （4）1()fx2()4,1,2fxx2、已知 是偶函数，且当 时， ,
4、则 时，()fx0x2()fx0x_f3、若 为奇函数，求 的值(1)xafa学习反思1、一个函数为奇（偶）函数，其定义域 D 必须关于原点对称，所谓定义域 D 关于原点对称，是指：对任意 xD 都有x D 成立2、判断函数奇偶性的一般过程是_3、奇函数的图象关于_对称；偶函数的图象关于_对称江苏省泰兴中学高一数学作业(19)班级 姓名 得分 1、下列函数中，奇函数有_ ，偶函数有_，既不是奇函数也不是偶函数有_(填序号)（1 ） (2 ) (3 ) (53fx(5fx2(1fx(4 ) （5 ） =2(1f )(f)0(|x2、设 , 且 是奇函数，已知 , 则 _()5fxg()x(5)f
5、(5)f3、 ( )是奇函数，下列坐标表示的点一定在函数 图象上的是_. (1) ）yRxy）)(,af(2) (3) (4) ）)(,-af）)-(,af）)-(,af4、 当_时，一次函数 为奇函数；ykxb当_时，二次函数 为偶函数2c5、若函数 是偶函数，其定义域为 ，则2()3fxabx3,aa=_，b=_6、若 是奇函数，则 _()fx1(12)()ff7、已知函数 ，且 ，则 _535faxbc3f(3)f8、 定义域为 ( 0)，则 的奇偶性是 )(y,)(xxg9、判断下列函数的奇偶性:（1 ） =| -2|+| +2| (2) )(xfx xxf1)(3) （4）xxf1)( 221)(xxf（5 ） (6) |193)(2xxf )0()2(0)xxf10、 已知函数 . 21()fx（1 ）求函数 的定义域； （2 ）判断函数 的奇偶性并证明你的结论 .()fx11、已知 是 上的奇函数，且当 时， ，求 的解析()fxR(0,)x3()1)fx()fx式12、已知 为偶函数，求 的值域)2,(,3)(2axbaxf )(xf
