1、课题：整式乘法小结与复习（2）教学目标：1、能较熟练地理解本章所学的公式。2、能熟练地运用乘法公式进行计算。重点：正确选择乘法公式进行运算。难点：综 合 运 用 所 学 计 算 公 式 。教学方法：范例分析、归纳总结。教学过程：一、自主学习：（出示 ppt 课件）复习乘法公式1、平方差公式： 2baba2、完全平方公式： 2)( 22)(baba3、三个数的和的平方公式： 2)(c cc24.二项式的乘积： = =xxx)(二、分层次复习：（出示 ppt 课件）对于乘法公式我们从五个层次进行应用复习第一层次正用，即根据所求式的特征，仿照公式进行直接、简单的套用例 计算(1) (-2x-y)(2
2、x-y)（2） （x-3y)(y +3x)-(x-3y)(3y-x) （3）( p+2q)2-2(p+2q)(p+3q)+(p+3q) 2第二层次逆用，即将这些公式反过来进行逆向使用例 计算 (1) 19982-19983994+19972； (2) (a+b) 2-(a-b) 2（3） 2 2111()()()490第三层次活用:根据待求式的结构特征，探寻规律，连续反复使用乘法公式；有时根据需要创造条件，灵活应用公式例：（1）化简：(2+1)(2 2+1)(24+1)(28+1)+1把原式乘以（2-1） ，就可连续用平方差公式计算。（2）(2x-3y-1)(-2x-3y+5)分析 仔细观察，
3、易见两个因式的字母部分与平方差公式相近，但常数不符于是可创造条件“ 拆” 数：-1= -3+2，5=3+2，使用公式巧解第四层次变用：解某些问题时，若能熟练地掌握乘法公式的一些恒等变形式，如 a2+b2=(a+b) 2-2ab 等，则求解十分简单、明快熟记一些公式的变形。例： （1）已知 a+b=9，ab=14，求 2a2+2b2 的值（2）若 m- =2, 求 m2+ 及 m4+ 的值。1第五层次综合应用将(a+b) 2=a2+2ab+b2 和(a-b) 2=a2-2ab+b2 综合，可得 (a+b) 2+(a-b) 2=2(a2+b2)；(a+b) 2-(a-b) 2=4ab；例：已知 x
4、+y=7，x-y=-2，求 x2+y2 和 xy 的值。三、例题精讲：（出示 ppt 课件）1、若多项式(x-a)(x+2) 中不含 x 的一次项，求 a分析：先展开，不含 x 项（这些项的系数为 0） ，解方程求 a。2、已知 25x=2000，80 y=2000，求 的值。1y 25 x =2000 (25 x) y =2000y 即： 25 xy=2000 y 80y =2000 (80 y) x =2000 x 即： 80xy =2000 x 25xy80 xy=2000 x2000y 2000 xy =2000 x+y xy=x+y =11yx3. 计算：(1).(2x+y-z+5)
5、(2x -y+z+5)(2). (a+b) 2+(a-b) 2 (3). (a+b) 2-(a-b) 2(4) (x+y+1)(x+y-1) (5) (a-b+1)(a+b-1)这些计算其实就是公式的变形，学会变形后公式综合运用。四、练习：（出示 ppt 课件）解答题：1、计算题：（1） (x-2y+z) 2 （2） (x+5) 2-(x-5) 2 （3） (x+2y)(x-2y)-(2x+y)(2x-y)2、解方程： 3(x-1) 2-3x(x-5)=213、若(x-y) 2=2，x 2+y2=1，求 xy 的值。4、化简，求值：(x-2)(x+2)(x 2+4)+(-2x+1)(-2x-1)-(x-3) 2 其中 x=-1.五、课堂小结：利用乘法公式可以使多项式的计算更为简便，但必须注意正确选择乘法公式。六、作业：
