七年级湘教版数学下册教案3因式分解小结与复习

1、第十章整式乘法与因式分解复习指导 整式乘法与因式分解一章包含幂的运算、整式乘法运算、乘法公式及因式分解。它们 在实际问题中有着广泛的应用，而且是我们进一步学习其它知识的重要基础。为帮助同学们复 习好本章的内容，现总结如下： 一、本章学习目标及重难点 1、 学习目标 （ 1）理解整式乘法和因式分解的算理。能够运用幂的运算性质、整式乘法法则和乘法公式 正确、合理地进行有关计算；能用提取公因式法。

2、课题：数据的分析小结与复习学习目标：1、梳理全章知识结构，懂得对数据的分析是统计的重要手段。2、理解平均数、中位数、众数、方差的概念，掌握平均数、中位数、众数、方差的计算方法和步骤； 3、掌握平均数、中位数、众数、方差对数据反映的侧重点和实际意义； 4、培养学生的数感、对数据的领悟和从数据中获取关于实际问题的信息能力，增强学生的数学推理和综合分析能力。重点：平均数、中位数、众数、方差统计意义和计算方法。难点：对数据的综合分析。教学过程：一、主要内容和知识结构（出示 ppt 课件）1、主要内容：（1）举例说明。

3、第 5 课时 数据的分析小结与复习主备人：汤小妹基础盘点1. 新星中学的学生在为玉树地震献爱心的活动中，将省下的零用钱捐给了灾区，各班捐款数额（单位：元）如下：99，101，103，97，98，102，96，104，95，105，则该校平均每班捐款（ ）A98 元 B99 元 C100 元 D101 元2. 为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了 15 天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有 2 天是 142 辆，2 天是 145 辆，6 天是 156 辆，5 天是 157 辆那么这 15天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（ ）A.146 辆 B.150 辆 C.153 辆 D. 600 辆3. 某班七个合作学习。

4、课题：整式乘法小结与复习（2）教学目标：1、能较熟练地理解本章所学的公式。2、能熟练地运用乘法公式进行计算。重点：正确选择乘法公式进行运算。难点：综 合 运 用 所 学 计 算 公 式 。教学方法：范例分析、归纳总结。教学过程：一、自主学习：（出示 ppt 课件）复习乘法公式1、平方差公式： 2baba2、完全平方公式： 2)( 22)(baba3、三个数的和的平方公式： 2)(c cc24.二项式的乘积： = =xxx)(二、分层次复习：（出示 ppt 课件）对于乘法公式我们从五个层次进行应用复习第一层次正用，即根据所求式的特征，仿照公式进行直接、简单的套。

5、课题：轴对称与旋转小结与复习学习目标：1复习梳理整章知识，理解图形的三种变换，掌握变换基本性质.2能够按要求作出简单的平面图形变换后的图形.3.培养学生创造图案的设计能力4认识对称图形，理解对称图形的概念，重视对学生自行设计对称图形的能力的培养，并能够按要求作出简单的平面图形变换后的图形.重点：变换的基本性质，并能根据性质作出简单的平面图形变换后的图形。难点：变换的基本性质的探索及三种变换的综合运用。 教学过程：一、知识结构：（出示 ppt 课件）1、知识结构图。 （见 ppt 课件）2、本章主要内容：（1）什么叫平。

6、湘教版 数学,SHUXUE 七年级下,第3章 因式分解,第3章 小结与复习,因式分解，就是把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式。 在今后的学习中，如分式的约分，解一元二次方程，解一元二次不等式等，都要运用因式分解。因式分解还可以简化计算,学科网,1.提公因式法,这一章我们学习了因式分解的两种方法：,（3）定字母：取各项中相同的字母。【字母的指数取各项中次数最低的】,（4）定式子：取各项中相同的式子。【式子的指数取各项中次数最低的】,步骤： 找 ； 拆 ； 提,找出公因式的步骤如下：,（2）定系数：取各项系数的绝对值的最大公。

7、 95 多项式的因式分解（3）教学目标1理解完全平方公式的意义，弄清公式的形式和特征，会运用完全平方公式分解因式2经历把完全平方公式反过来探索完全平方公式法分解因式的过程，体会它们之间的联系，发展逆向思维的能力教学重点 运用完全平方公式分解因式教学难点 灵活运用完全平方公式分解因式教学过程（教师） 学生活动 设计思路一、情境创设观察下列数：1，4，9，16，25它们有什么特点？你能看出下列式子的特点吗？（1）a 22a1 （2）a 24a4（3）a 26a9 （4）a 22abb 2 （5）a 22abb 2学生观察、思考、交流 由完全平方数自然过渡到完全。

8、乘法公式与因式分解（复习）学习目标：1、掌握乘法公式，并体会与因式分解中的公式的联系；2、掌握因式分解的两种方法，了解因式分解的一般步骤；自学指导：（一）阅读课本 125 页的“回顾与总结” ，认真完成其中的 5 个问题.1、本章的主要内容有：2、用于整式乘法的乘法公式是：来源:学优高考网3、用于因式分解的乘法公式是：4、因式分解与整式的乘法的关系是：来源:学优高考网来源:gkstk.Com5、你学过的因式分解的方法有：6、怎样验证因式分解的正确性？（二）综合练习：1、下列运算中，正确的是（ ）A、(xy)(xy)=x 2y 2 B、(xy)(xy)=x。

9、95 多项式的因式分解（3）一、学习目标1弄清完全平方公式的形式和特点；使学生知道把完全平方公式反过来就可以得到相应的因式分解。2掌握运用完全平方公式分解因式的方法，能正确运用完全平方公式把多项式分解因式。二、预习导航1.上节课我们学习了运用平方差公式分解因式，能不能用完全平方公式进行因式分解呢？2.我们把形如_与_叫做完全平方式，和平方差公式一样，我们也可以利用它把一些多项式因式分解。3、课堂点击1.新知引探例如：a 2+8a+16= a2+24a+42=(a+4)2a2-8a+16= a2-24a+42=(a-4)22.例题精讲把下列各式分解因式：(1) x2+8x+16。

10、第 8 章 因式分解复习一、复习目标1、巩固因式分解的有关概念2、巩固提公因式法、公式法等分解因式的方法.3、灵活运用提公因式法、公式法等把一个多项式因式分解.二、课时安排:1 课时三、复习重难点: 灵活运用提公因式法、公式法等把一个多项式因式分解.四、教学过程（一）知识梳理知识点 1、因式分解的概念：1、因式分解：把一个多项式化成几个整式积的形式，叫做因式分解2、因式分解与整式乘法的关系：因式分解与整式乘法是互逆运算知识点 2、因式分解的基本方法：1、提公因式法：mambmcm(abc)2、公式法：平方差公式：a 2b 2 (ab)(a b) 。

11、1提公因式法教学目标：掌握提公因式法.教学重点：会利用提公因式法进行计算.教学过程用字母表示分配律的等式 m（ a+b+c）= ma+mb+mc这个式子表明了两个因式相等所得的结果，结果是一个多项式，其中各项都含有一个公共的因式 m把式反过来写，就是 ma+mb+mc=m（ a+b+c）这个式子表明：如果一个多项式的各项都含有一个公共的因式 m，那么这个多项式可化为因式 m 与另一个因式的积这种把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式式是做整式乘法，式是进行因式分解，由此可以看出因式分解正好。

12、第 10 课时 小结与复习主备人:崔尉教学目标：1、回顾本章内容，熟练地运用乘法公式进行计算； 2、能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算。教学重点：正确选择乘法公式进行运算。教学难点：综 合 运 用 平 方 差 和 完 全 平 方 公 式 进 行 多项式的计算。教学方法：范例分析、探索讨论、归纳总结。教学过程：一、导学1、平方差公式： 2baba2、完全平方公式： 2)(23、计算（1） （2）baba（3） （4）)1(xx )1(yx）（二、探究（1）做一做 运用乘法公式计算： 2）（ cba得： 2）（ cbacba22（2）直接利用第（1）题的结论计算： 。

13、课题：3.1 多项式的因式分解学习目标：1、理解因式分解的概念和意义，认识因式分解与整式乘法的相互关系相反变形。2、培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。3、培养学生接受矛盾的对立统一观点，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。重点：因式分解的概念。难点：理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。教学过程：一、知识回顾：（出示 ppt 课件）1、21 等于 3 乘哪个整数？2137对于整数 21 与 3，有整数 7 使得 2137 ，我们把 3 叫作 。

14、3、1 多项式的因式分解教学目标1.使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.2.通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力.教学重点1.理解因式分解的意义.2.识别分解因式与整式乘法的关系.教学难点通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.教学 目标一、创设问题情境,引入新课计算（ a+b） （ a b）a2 b2=（ a+b） （ a b）成立吗？ 那么如何去推导呢？这就是我们即将学习的内容：因式分解的问题.二、讲授新课1.讨论 6 能被 2 整除吗？你是怎样想的？与同伴交流.6 能被 2 整。

15、教学目标知识与技能目标1、了解因式分解的概念2、了解因式分解与整式乘法的关系过程与方法目标由特殊到一般，从具体到抽象，使学生产生因式分解与整式乘法的互逆关系。情感与态度目标通过感受因式分解与整式乘法的互逆变形，让学生体验矛盾的对立统一规率。教学重点与难点教学重点因式分解的概念教学难点认识因式分解与整式乘法的关系,并意识到可以运用整式乘法的一系列法则来解决因式分解的各种问题。教学过程（一）创设情境，引出课题问：谁能以最快速度求：当 a=101,b=99 时， 的值？ba2生：（方法多样）教师引出用 来计算，让学生们感。

16、第三章 因 式 分 解第 1 课时 多项式的因式分解主备人：崔尉教学目标1、知识与技能：使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.2、过程与方法：通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系。3、情感态度与价值观：培养学生的观察能力和语言概括能力.教学重点1.理解因式分解的意义.2.识别分解因式与整式乘法的关系.教学难点通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.教学目标一、预学（一） 、创设问题情境,引入新课计算（ a+b） （ a b）a2 b2=（ a+b） （ a b）成立吗？那么如何去推导呢？这就是我们即将学习的。

17、因式分解小结与复习课时作业：一、填空题：1、若 x2+mx-n 能分解成(x -2)(x-5)，则 m= ，n = 。2、x 2-8x+m=(x-4)( )，且 m= 。3、因式分解 a2-ab= .3x(x-2)-(2-x)= ；4、计算 5102004-102005= .5、若2x-y+9+(x +2y+2) 2=0,则(2x-y) 3-(x-3y)(y-2x) 2 的值是 .6、若 x2+2(m-3)x+16 是完全平方式，则 m= 7、在多项式 4x2+1 中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式。则添加的单项式_.8、若 x2+25 与一个单项式的和是一个完全平方式,则这个单项式可以是 二、选择题：1、下列多项式能分解因式的是( )A. x2-y B. x2+1 C. x2+y+y2 D. x2-4x。

18、课题：因式分解小结与复习学习目标：1、复习因式分解的概念，以及提公因式法，运用公式法分解因式的方法，使学生进一步理解有关概念，能灵活运用上述方法分解因式.2、熟悉本章的知识结构图.3、通过知识结构图的教学,培养学生归纳总结能力,在例题的教学过程中培养学生分析问题和解决问题的能力.4、通过因式分解综合练习,提高学生观察、分析能力；通过应用因式分解方法进行简便运算，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识.重点：复习综合应用提公因式法,运用公式法分解因式.难点：利用分解因式进行计算及讨论.教学过程：一、本章知识结构。

19、因式分解小结与复习主备人：陈艳一、因式分解的概念例 1 下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的为( )A.a(x+y)=ax+ay B.x2-4x+4=x(x-4)+4C.10x2-5x=5x(2x-1) D.x2-16+6x=（x+4） （x-4）分析：要充分理解因式分解的概念和具体要求.选项 A 属于整式乘法；B 只是分解了局部，没有整体化成整式的积的形式；而 D 左右两边不相等，不属于恒等变形，因而也不属于分解因式.解：选 C.二、因式分解的方法例 2 因式分解：2(a-3) 2-a+3= .分析：注意到-a+3 提出负号后可变成（a-3） ，所以考虑将负号提出，添括号后提取公因式（a-3）.解：2(a-3)。