1、课题：因式分解小结与复习学习目标：1、复习因式分解的概念，以及提公因式法，运用公式法分解因式的方法，使学生进一步理解有关概念，能灵活运用上述方法分解因式.2、熟悉本章的知识结构图.3、通过知识结构图的教学,培养学生归纳总结能力,在例题的教学过程中培养学生分析问题和解决问题的能力.4、通过因式分解综合练习,提高学生观察、分析能力；通过应用因式分解方法进行简便运算，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识.重点：复习综合应用提公因式法,运用公式法分解因式.难点：利用分解因式进行计算及讨论.教学过程：一、本章知识结构：二、概念复习：（出示 ppt 课件）1. 什么叫多项式的因式分解？因式分解与多项式的
2、乘法有什么关系？ 把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。2. 什么叫公因式？怎样确定公因式？提公因式法？一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。公因式确定：系数：取各系数的最大公约数；字母：取各项相同的字母；字母的指数：取最低指数。如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把公因式提取出来进行因式分解，这种因式分解的方法叫做提取公因式法。注意几个式子的变形规律：x-y=-( y-x) -x-y=-(x+y) (x-y)2=(y-x) 2 (x-y) 3=-(y-x) 3一般步骤：（1）确定应提取的公因式；（找）（2）提出公因式，注意另一个因式如何
3、确定；（提）（3）把多项式写成这两个因式的积的形式。 （写）3.写出公式法分解因式时所用的公式.平方差公式：a-b=(a+b)(a-b) 完全平方公式：a2ab+b=(ab)二次三项式： x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)4、分组分解法：(1)形如：am+ an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)ma+mb+mc m(a+b+c)因式分解整式乘法(2)形如：x 2-y2+2x+1=(x2+2x+1)-y2因式分解的一般步骤：一提：先看多项式各项有无公因式，如有公因式则要先提取公因式；二套：再看有几项，如两项，则考虑用平方差公式；如三项，则考虑用完全平方公式；三变：若以上两步
4、都不行，则将考虑将多项式变形，使之能“提”或能“套” 。如：(x+y) 2-x-y=(x+y)(x+y-1)四查：最后用整式乘法检验一遍，并看各因式能否再分解，如能分解，应分解到不能再分解为止。三、基础训练：（出示 ppt 课件）1-3 题，判断题，填空题。 （见课件）4、将下列各式分解因式：（1） -a-ab； (2) 3am-3an； (3) 3x+6xy+3xy (4) x-4x(x-y)+ 4(x-y) ；四、典例分析：（出示 ppt 课件）1、把下列各式因式分解（1）-x 3y3-2x2y2-xy (2) x2+xy+ y2. （3） (x-y) 2 -6x +6y+91(4) (x
5、+1)(x+5)+4 (5) 3x+x2-y2-3y (6) x2-2x-4y2+1(7) (x4+x2-4)(x4+x2+3)+10 (8) x2y2+xy-12教师适当点拨，共同完成。2、因式分解的应用(1).若 9x2+mx+16 是完全平方式，则 m= .（2）若 2b-a=-3，ab=5，则 2a2b-4ab2 的值是 .(3) 若(a 2+b2)(a2+b2-2)=-1，则 a2 +b2 的值是 .(4) 若 4a2+b2+4a-6b+10=0，则 a3b-ab3 的值是 .3、 已知：2x-3=0，求代数式 x(x2-x)+x2 (5-x)-9 的值4、解下列方程：x 2-5x+4=x-1五、课堂检测：（出示 ppt 课件）六、作业及课外巩固：作业：P69 习题 3A 组，B 组
