1、第1章 有理数,1.2 数轴、相反数和绝对值,第2课时 相反数,1,课堂讲解,相反数的定义 相反数的性质 多重符号的化简,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,观察各有什么相同点和不同 点？它们在数轴上的位置有什么关系？,1,知识点,相反数的定义,1.相反数的定义代数意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数特殊规定：0的相反数是0.几何意义：在数轴上表示两个数的点，如果分别位于 原点两侧，并且到原点的距离相等，那么这两个数互为相反数,知1讲,知1讲,2.要点精析：含义：(1)相反数是两个数之间的特殊关系，是成对出现的，不能单独存在(2)任何一个有理数，都只有一个相反数(3)“只有”指
2、的是除符号不同外，其他完全相同(4)相反数与前面所学的“相反意义的量”是不同的概念 3.易错警示：“只有符号不同”不要错误地理解为“只要符号不同”，“只有符号不同”包含两层意义：(1)符号相反；(2)所含的数字相同,例1 写出下列各数的相反数：3，-7，-2.1， 0，20.解：3的相反数是-3，-7的相反数是7，-2.1的相反数是2. 1， 0 的相反数是0，20的相反数是-20.,知1讲,（来自教材）,例2 下列说法正确的是( )A2是相反数 B 与2互为相反数C3与2互为相反数 D 与0.5互为相反数 导引：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个方向去看：符号(、)和所含数字(相同),
3、知1讲,（来自点拨）,D,总 结,知1讲,本题根据只有符号不同的两个数叫做互为相 反数来进行判断；注意：当两个数中一个为小 数，一个为分数时，要统一书写形式，否则易产 生错误,例3 如图，点A，B，C，D表示的数中，表示互为相反数的两个点是( )A点A与点C B点B与点CC点A与点D D点B与点D 导引：判断两个点所表示的数是否互为相反数，要看这两个点是否关于原点对称,知1讲,（来自点拨）,C,总 结,知1讲,判断两个点所表示的数是否互为相反数，就是 要看它是否满足两个条件：一是点在原点两侧，二 是点到原点的距离相等,（来自点拨）,1,(中考广元)一个数的相反数是3，这个数是( ) A. B
4、C3 D3 如图，所表示的数互为相反数的点是( )A点A与点C B点B与点D C点B与点C D点A与点D,知1练,2,（来自典中点）,下列几组数中，互为相反数的是( ) A 和0.7 B 和0.333 C(6)和6 D 和0.25,知1练,（来自典中点）,3,2,知识点,相反数的性质,知2讲,1.相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“”号，即a的相反数是a，其实质是改变这个数的符号 要点精析：(1)正数的相反数就是在原数前面加上“”号；(2)负数的相反数就是将原数前面的“”号去掉；(3)0的相反数是0.,知2讲,（来自点拨）,2.相反数的性质：若a、b互为相反数，则ab0(ab
5、，ba)；反过来，若ab0，则a、b互为相反数即：a、b互为相反数 3.易错警示：(1)a的相反数是a，但a不一定是负数(2)求一个式子的相反数，一定要将整个式子加上括号，再在括号前面添上“”号,知2讲,例4 填空：(1)5 的相反数为_；(2)2m是_的相反数；(3)3的相反数是_ 导引：求一个数的相反数，只需在这个数的前面添上“”号,（来自点拨）,2m,(3),总 结,知2讲,（来自点拨）,求一个数的相反数，其实质是改变这个数的符 号；当求一个式子的相反数时，先把这个式子加上 括号，再在括号前加上“”号,知2讲,例5 已知：mn0，np0，mq0，则( )Ap与q相等 Bm与p互为相反数C
6、m与n相等 Dn与p相等 导引：先由mn0，np0可知m、p都是n的相反数，而一个数的相反数是唯一的，所以mp，再由mq0得mq，因此qp.,（来自点拨）,A,1,一个数的相反数等于它本身，这样的数一共有( ) A1个 B2个 C3个 D4个 (中考菏泽)如图，四个有理数在数轴上的对应点为 M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反 数，则图中表示到原点的距离最小的点是( )A点M B点N C点P D点Q,知2练,（来自典中点）,2,知3讲,3,知识点,多重符号的化简,(1)一般地，在一个数的前面添上一个“”号，表示这个数的相反数，在一个数的前面添上“”号，表示这个数本身利用这一规律，可将
7、带有多重符号的数中的符号及括号，像剥茧抽丝一样，一层一层地剥去，进行化简 (2)化简一个带有多重符号的数，与它前面的“”号个数无关，与“”号个数有关，当“”号的个数为奇数时，这个数为负，当“”号的个数为偶数时，这个数为正；即我们可以按照“奇负偶正”的原则直接写出结果,知3讲,例6 化简下列各数中的符号：(1)(3)； (2)(5); (3) ；(4)(1); (5)(a); (6) 导引：(1)(3)表示3的相反数；(2)(5)表示5的相反数；(3) 表示(1)的相反数，即1的相反数；(5)(a)表示a的相反数；(6)2n1为奇数，所以结果为负解：(1)3. (2)5. (3)2,（来自点拨）,1,下面两个数互为相反数的是( ) A(7)与(7) B5和(0.5) C1.25和 D(0.01)与 化简下列各数： (1)(2)_； (2)(2 017)_； (3)(18)_； (4) _,知3练,2,（来自典中点）,相反数的意义：代数意义：(1)成对出现；(2)只有符号不同，即a的相反数是a；特殊地：0的相反数是0.几何意义：数轴上位于原点两旁且到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数,1.必做: 完成教材P10，T1-T3 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
