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金融工程第三版(郑振龙)课后习题与答案.doc

上传人:春华秋实 文档编号:4073409 上传时间:2018-12-06 格式:DOC 页数:16 大小:500KB
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资源描述

1、.第 1 章7.该说法是正确的。从图 1.3 中可以看出,如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边,整个等式左边就是看涨期权空头,右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。9. 元5%4.821017.e10. 每年计一次复利的年利率=(1+0.14/4) 4-1=14.75%连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4(e 0.03-1)=12.18%。因此每个季度可得的利息=1000012.8%/4=304.55 元。第 2 章1、2007 年

2、 4 月 16 日,该公司向工行买入半年期美元远期,意味着其将以 764.21 人民币/100 美元的价格在 2007 年 10 月 18 日向工行买入美元。合约到期后,该公司在远期合约多头上的盈亏=。0(752.63.1)5,802、收盘时,该投资者的盈亏(1528.91530.0)250275 美元;保证金账户余额19,68827519,413 美元。若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金,即时(即 SP500 指数期货结算19,68(SP501530)215,70 指 数 期 货 结 算 价价1514.3 时),交易商会收到追缴保证金通知,而必须将保证金账户余额补足至 19,688

3、 美元。3、他的说法是不对的。首先应该明确,期货(或远期)合约并不能保证其投资者未来一定盈利,但投资者通过期货(或远期)合约获得了确定的未来买卖价格,消除了因价格波动带来的风险。本例中,汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素,是跨国贸易所面临的主要风险之一,汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营(即使汇率上升与下降的概率相等) ;而通过买卖外汇远期(期货) ,跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险,锁定了成本,从而稳定了公司的经营。4、这些赋予期货空方的权利使得期货合约对空方更具吸引力,而对多方吸引力减弱。因此,这种权利将会降低期货价格。5、保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存

4、入的一笔资金。当投资者在期货交易面临损失时,保证金就作为该投资者可承担一定损失的保.证。保证金采取每日盯市结算,如果保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金,经纪公司就会通知交易者限期内把保证金水平补足到初始保证金水平,否则就会被强制平仓。这一制度大大减小了投资者的违约可能性。另外,同样的保证金制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所之间,这同样减少了经纪人与清算会员的违约可能。6、如果交易双方都是开立一份新的合约,则未平仓数增加一份;如果交易双方都是结清已有的期货头寸,则未平仓数减少一份;如果一方是开立一份新的合约,而另一方是结清已有的期货头寸,则未平仓数不变。第 3 章1. ()0

5、.125.rTtFSee三个月后,对于多头来说,该远期合约的价值为 (1520.)512. ,在这种情况下,套利者可以按无风险利()0.125.3rTt率 10%借入现金 X 元三个月,用以购买 单位的股票,同时卖出相应20X份数该股票的远期合约,交割价格为 23 元。三个月后,该套利者以单位的股票交割远期,得到 元,并归还借款本息 元,20X30.125Xe从而实现 元的无风险利润。0.1253Xe3.指数期货价格= 4(.03)126点4.(1)2 个月和 5 个月后派发的 1 元股息的现值=e -0.062/12+e-0.065/12=1.97 元。远期价格=(30-1.97)e 0.0

6、60.5=28.88 元。若交割价格等于远期价格,则远期合约的初始价值为 0。(2)在 3 个月后的这个时点,2 个月后派发的 1 元股息的现值= e-0.062/12=0.99 元。远期价格=(35-0.99)e 0.063/12=34.52 元。此时空头远期合约价值=100(28.88-34.52)e -0.063/12 =-556 元。5.如果在交割期间,期货价格高于现货价格。套利者将买入现货,卖出期货合约,并立即交割,赚取价差。如果在交割期间,期货价格低于现货价格,将不会存在同样完美的套利策略。因为套利者买入期货合约,但不能要求立即交割现货,交割现货的决定是由期货空方作出的。6.由于股

7、价指数的系统性风险为正,其预期收益率大于无风险利率,因此股价指数期货价格 总是低于未来预期指数值 。()rTtFSe ()()yTtESe.第 4 章1 在以下两种情况下可运用空头套期保值: 公司拥有一项资产并计划在未来售出这项资产;公司目前并不拥有这项资产,但在未来将得到并想出售。在以下两种情况下可运用多头套期保值: 公司计划在未来买入一项资产;公司用于对冲已有的空头头寸。2 当期货标的资产与需要套期保值的资产不是同一种资产,或者期货的到期日与需要套期保值的日期不一致时,会产生基差风险。题中所述观点正确。假设套期保值比率为 n,则组合的价值变化为 。010HnG当不存在基差风险时, 。代入公

8、式( 4.5)可得,n1。1HG3 这一观点是不正确的。例如,最小方差套期保值比率为 ,当H=0.5、 =2 时, =1。因为 X 的时候 有可能大21()0.5 ()()21()f frTtd rTtrTt ferSde .于零。5.该期权的价格 P=0.000375 美元。Delta= =0.52,表示汇率每上()1frTtNde升 1,该期权的价格应该上升 0.52。Gamma= =422.03,表示210.5()fdrtS汇率上升 1,Delta 要上升 422.03,这实际上是由于当前美元兑日元的比率为 0.008,因此汇率上升 1 对当前的汇率来说是一个巨大的变化,因此 Delta

9、 的变化很大,即 Gamma 很大。Vega= =210.5()fdrTtte,它表示日元的波动率每增加 1 个百分点期权变化 美分,52.3610 5.36这是由于 S 为日元兑美元汇率等于 0.008 本身就很小造成的。Theta= ,这表明时间每减少一年() ()()121f frTt rTtrTtfNdeXNdSe 6.0期权价值减少 美元。Rho= = ,它代6.10()1frTthoteSNd52.70表美国利率上升 1%,期权变化 美元。7.6.根据 BS 公式可得,C=11.43 美元,Delta(C)=0.9407,Gamma(C)=0.01479。D=7.19 美元,Del

10、ta(D)=0.8078,Gamma(D)=0.034309。E=4.628 美元,Delta(E)=0.6022,Gamma(E)=0.04210。7.由于 所以我们有 ,因此要利用 C 期权和 D 期niiw1 100.947.85npiCDw权构造出 Delta 中性组合则每买一份 D 就必须卖 0.8587 份 C 期权,或者买 1 份的 C 就得卖 1.16452(1/0.8587)份的 D 期权。同理由于 , ,则 即要niiw1nii1100.951.823npiCEiw: : : : : ( ) :使得 C,D,E 的组合达到 Delta 和 Gamma 中性必须使得期权 C、

11、D、E之间的比例为 2:(-3):2。第 15 章1 外汇作为投资的标的资产,其利率就是投资外汇所获得的收益,因此可以看成和投资股票的红利率一样。2 由期货价格公式 以及期货到期时 可以看出若(t)rTFSeTFS则, ,期货的漂移率比标的资产要少 ,因此说持有()TtSe()rTtTe r期货的成本等于无风险利率。3 根据默顿公式,执行价格为 0.90 元和 1.00 元的看涨期权的价格分别为 0.06 元和 0.04 元,执行价格为 0.90 元和 1.00 元的看跌期权的价格分别为 0.13 元和 0.20 元。.4 根据默顿公式,该期权价格等于 1.54 元。5 根据默顿公式,该期权价格等于 24.24 元。

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