1、 1 / 16 第 1 章 7. 该说法是正确的。从图 1.3 中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。 9. 5 % 4 .8 21 0 0 0 0 1 2 7 2 5 .2 1e 元 10. 每年计一次复利的年利率 =（ 1+0.14/4） 4-1=14.75% 连续复利年利率 = 4ln(1+0.14/4)=13.76%。 11. 连续复利年利率 =12ln(1+0.15/12)=14.91%。 12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率 =4（ e0.03-1）=12.18%。 因此每
2、个季度可得的利息 =10000 12.8%/4=304.55 元。 第 2 章 1、 2007 年 4 月 16 日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21 人民币 /100 美元的价格在 2007 年 10 月 18 日向工行买入美元。合约到期后，该公司在远期合约多头上的盈亏 =1 0 0 0 0 ( 7 5 2 . 6 3 7 6 4 . 2 1 ) 1 1 5 , 8 0 0 。 2、收盘时，该投资者的盈亏 (1528.9 1530.0) 250 275 美元；保证金账户余额 19,688 275 19,413 美元。若结算后保证金账户的 金额低于所需的维持保证金，即
3、1 9 , 6 8 8 ( S P 5 0 0 1 5 3 0 ) 2 5 0 1 5 , 7 5 0 指 数 期 货 结 算 价时(即 S P500指数期货结算价 1514.3时 )，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至 19,688 美元。 3、他的说法是不对的。首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即 使汇率上升与下降的概率相等）；而
4、通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。 4、这些赋予期货空方的权利使得期货合约对空方更具吸引力，而对多方吸引力减弱。因此，这种权利将会降低期货价格。 5、保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。当投资者在期货交易面临损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。保证金采取每日盯市结算，如果保证金账户的余额低于交易所规定的维持2 / 16 保证金，经纪公司就会通知交易者限期内把保证金水平补足到初始保证金水 平，否则就会被强制平仓。这一制度大大减小了投资者的违约可能性。另外，同样的保证金制度建立在经纪人与清算所、以
5、及清算会员与清算所之间，这同样减少了经纪人与清算会员的违约可能。 6、如果交易双方都是开立一份新的合约，则未平仓数增加一份；如果交易双方都是结清已有的期货头寸，则未平仓数减少一份；如果一方是开立一份新的合约，而另一方是结清已有的期货头寸，则未平仓数不变。 第 3 章 1. ( ) 0 .1 0 .2 52 0 2 0 .5 1r T tF S e e 三个月后，对于多头来说，该远期合约的价值为 (1 5 2 0 .5 1) 1 0 0 5 5 1 2. ( ) 0 . 1 0 . 2 52 0 2 0 . 5 1 2 3r T tF S e e ，在这种情况下，套利者可以按无风险利率 10%借
6、入现金 X 元三个月，用以购买 20X 单位的股票，同时卖出相应份数该股票的远期合约，交割价格为 23元。三个月后，该套利者以 20X单位的股票交割远期，得到 2320X 元，并归还借款本息 0.1 0.25Xe 元，从而实现 0.1 0.2523 020X Xe 元的无风险利润。 3. 指数期货价格 = 4( 0 .1 0 .0 3 ) 121 0 0 0 0 1 0 2 3 6e 点 4. （ 1） 2 个月和 5 个月后派发的 1 元股息的现值 =e-0.062/12+e-0.065/12=1.97元。 远期价格 =(30-1.97)e0.060.5=28.88 元。 若交割价格等于远期
7、价格，则远期合约的初始价值为 0。 （ 2）在 3 个月后的这个时点， 2 个月后派发的 1 元股息的现值 = e-0.062/12=0.99 元。 远期价格 =（ 35-0.99） e0.063/12=34.52元。 此时空头远期合 约价值 =100 (28.88-34.52） e-0.063/12 =-556 元。 5. 如果在交割期间，期货价格高于现货价格。套利者将买入现货，卖出期货合约，并立即交割，赚取价差。如果在交割期间，期货价格低于现货价格，将不会存在同样完美的套利策略。因为套利者买入期货合约，但不能要求立即交割现货，交割现货的决定是由期货空方作出的。 6. 由于股价指数的系统性风
8、险为正，其预期收益率大于无风险利率，因此股价指数期货价格 ()r T tF Se 总是低于未来预期指数值 ()() y T tTE S Se 。 第 4 章 3 / 16 1 在以下两种情况下可运用空头套期保值： 公司拥有一项资产并计划在未来售出这项资产；公司目前并不拥有这项资产，但在未来将得到并想出售。 在以下两种情况下可运用多头套期保值： 公司计划在未来买入一项资产；公司用于对冲已有的空头头寸。 2 当期货标的资产与需要套期保值的资产不是同一种资产，或者期货的到期日与需要套期保值的日期不一致时，会产生基差风险。 题中所述观点正确。 假设套期保值比率为 n，则组合的价值变化为 0 1 1 0
9、H H n G G 。当不存在基差风险 时， 11HG 。代入公式（ 4.5）可得， n 1。 3 这一观点是不正确的。例如，最小方差套期保值比率为 HGn ，当 =0.5、 H =2 G 时， n =1。因为 X 的时候 有可能大于零。 5. 该期权的价格 P=0.000375 美元。 Delta= ()1()fr T tN d e=0.52,表示汇率每上升 1，该期权的价格应该上升 0.52。 Gamma= 210.5 ( )2 ( )fd r T teS T t =422.03，表示汇率上升 1， Delta 要上升 422.03，这实际上是由于当前美元兑日元的比率为 0.008，因此汇
10、率上升 1 对当前的汇率来说是一个巨大的变化，因此 Delta的变化很大，即 Gamma很大。 Vega= 210 .5 ( )2 fd r T tS T t e = 52.36 10 ,它表示日元的波动率每增加 1 个百分点期权变化 52.36 10 美分，这是由于 S 为日元兑美元汇率等于 0.008 本 身 就 很 小 造 成 的 。Theta= () ()()121( ) ( ) ( )2f fr T t r T tr T tfS N d e r X e N d r S N d eTt = 61.1 10 ,这表明时间每减少一年期权价值减少 61.1 10 美元。 Rho= () 1(
11、 ) ( )fr T trh o T t e S N d = 52.27 10 ，它代表美国利率上升 1%，期权变化 72.27 10 美元。 6. 根据 BS公式可得， C=11.43 美元， Delta(C)=0.9407,Gamma(C)=0.01479。D=7.19 美元 ， Delta(D)=0.8078,Gamma(D)=0.034309。 E=4.628 美元，Delta(E)=0.6022,Gamma(E)=0.04210。 7. 由于 ni iiw1所以我们有100. 94 07 0. 80 78 00. 85 87np i i C Diw ,因此要利用 C 期权和 D 期权
12、构造出 Delta 中性组合则每买一份 D 就必须卖 0.8587 份 C 期权，或者买 1 份的 C 就得卖 1.16452（ 1/0.8587）份的 D 期权。 同理由于 ni iiw1， ni iiw1，则11000 .9 9 1 5 1.5 1 0 0 8 1 2 3 2np i i C D Einp i i C D Eiww ： ： ： ： ： （ ） ：即要使得 C， D， E 的组合达到 Delta 和 Gamma 中性必须使得期权 C、 D、 E 之间的比例为 2：（ -3）： 2。 第 15 章 1 外汇作为投资的标的资产，其利率就是投资外汇所获得的收益，16 / 16 因此可以看成和投资股票的红利率一样。 2 由期货价格公式 ( t)rTF Se 以及期货到期时 TTFS 可以看出若()TtTS Se 则， ( )( )r T tTF Fe ，期货的漂移率比标的资产要少 r ，因此说持有期货的成本等于无风险利率。 3 根据默顿公式 ，执行价格为 0.90元和 1.00元的看涨期权的价格分别为 0.06 元和 0.04 元，执行价格为 0.90 元和 1.00 元的看跌期权的价格分别为 0.13元和 0.20元。 4 根据默顿公式，该期权价格等于 1.54 元。 5 根据默顿公式，该期权价格等于 24.24 元。
