1、一元一次方程 姓名：_ 一、填空题：（每小题 2 分，共 10 分）1、已知关于 x 的方程 是一元一次方程，则 m=_.30m2、一根长 18 的铁丝围成一个长是宽的 2 倍的长方形设长为 x，则宽是_，面积是 。3、若关于 x 的方程 3x+5=0 与 3x+2k= -1 的解相同，则 k= 4、某学校为保护环境，绿化家园，每年组织学生参加植树活动，去年植树 x 棵，今年比去年增加 20%，则今年植树_棵.二、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）1、下列方程是一元一次方程的是( )A、x+2y=9 B.x23x=1 C. D.1xx3122、若 3 2x=6x 11，则 x+4 的值是
2、（ ）A. B. C.5 D.4427433、方程 的解是 ，则 等于（ ）0aaA B C D ;8;.84、下列方程变形正确的是（ ）A 方程 3x-2=2x+1 移项得 3x-2x=-1+2 B 方程 ，去括号，得 1523x;1523xC 方程 ，未知数系数化为 1，得 D 方程 化成23x;x.0.6x6、方程 去分母得（ ）59xA. B. 6)()3(x 1)59(26)32(xxC. D. 15922x 6三、解下列方程（每题 6 分，共 24 分）1、 2、 73x 17)5.0(4x3、 4、 xx21581 1423y一元一次方程应用题（不能用算术方法）一、行程问题（路程
3、=时间 速度）（一）追击（快者路程-慢者路程 =原距离）和相遇问题（两人的路程和 =总路程）（二）时钟（日历）问题（分针每分钟转 6 度，时针每分钟转半度）（三）行船问题（顺流速度=船的静水速度+水流速度；逆水速度=船的静水速度-水流速度）二、工程问题（时间 效率=工作量，注意：没有具体的工作量时，总量当 1）2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行 15 千米，可比预定的时间早到 15 分钟；若每小时行 9千米，可比预定的时间晚到 15 分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用 3.6 小时，已知步行速度为每小时 8 千米，公交车的速度为每小时40 千米
4、，甲地到乙地的距离是多少千米？3、在 800 米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑 320 米，乙每分钟跑 280 米， 两人同时同地同向起跑，多少分钟后俩人第一次相遇？4、一列客车长 200 m，一列货车长 280 m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过 16 秒，已知客车与货车的速度之比是32，问两车每秒各行驶多少米？1、在 8 点和 9 点间，何时时钟分针和时针重合？何时时钟分针和时针成直角？何时时钟分针和时针成平角？1、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是 3千米每小时，顺水航行需要 2 小时，逆水航行需要 3 小时，求两码头的之间的距离？2、一架飞机飞行在两个城市之间
5、，风速为每小时24 千米，顺风飞行需要 2 小时 50 分钟，逆风飞行需要 3 小时，求两城市间距离？1、一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作 4 天后，剩下的部分由乙单独做，则乙共需要几天完成？2、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16 天，乙队单独完成需 12 天。如先由甲队做 4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？2、用正方形圈出日历中的 4 个的和是 76，这 4 天分别是几号？解：设甲地到乙地公交车用时 x 小时，根据题意（路程相等不变）：40x=8(x+3.6)解得 x=0.9则 40x=36答：甲地到乙地的距离是 36 千
6、米解：设 x 分钟后两人第一次相遇根据题意（快的比慢的多跑了一圈 800 米）320x-280x=800解得 x=20答：20 分钟后两人相遇解：设船的静水速度为 x 千米/小时。根据题意（路程不变相等）：2(x+3)=3(x-3)解得 x=15 则 2（x+3）=36答：两码头的距离是 36 千米。解：设 剩下乙还需要 x 天根据题意（甲乙合做的工作量+乙后来的工作量 =1）解得 x=5 则 x+4=9 答：乙共做 9 天。15104三、比赛积分问题四、年龄问题（年龄同成长）五、比例问题（配套的数量值如何使其相等）六、分（调）配问题（抓住题中的关键句）3、已知某水池有进水管与出水管一根，进水
7、管工作 15小时可以将空水池放满，出水管工作 24 小时可以将满池的水放完；对于空的水池，如果进水管先打开 2 小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？4、整理一批图书，由一个人做要 40 小时完成。现计划由一部分人先做 4 小时，再增加 2 人和他们一起做 8 小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？1、某企业对应聘人员进行英语考试，试题由 50 道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得 3 分，不选得 0 分，选错倒扣 1 分。已知某人有 5 道题未作，得了 103 分，则这个人选错了几道题？2、某学校七年级 8 个班进行足球友谊赛，采用胜一场得
8、3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分的记分制。某班与其他 7 个队各赛 1 场后，以不败的战绩积 17 分，那么该班共胜了几场比赛？1、甲比乙大 15 岁，5 年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是多少岁？2 小华的爸爸现在的年龄比小华大 25 岁，8 年后小华爸爸的年龄是小华的 3 倍多 5 岁，求小华现在的年龄。1、机械厂加工车间有 85 名工人，平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个，已知 2 个大齿轮与 3 个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？2、工厂有工人共 28 人，已知 1 人一天能生产螺钉12 个或螺
9、母 18 个，如何分配才能使一天生产的产品刚好配套？（1 个螺钉配 2 个螺母）1、甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调 100人去甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6 倍；如果从甲车间调 100 人去乙车间，则两车间的人数相等。求原来甲、乙车间各有多少人？2、甲队人数是乙队人数的 2 倍，从甲队调 12 人到乙队后，甲队剩下的人数是原乙队人数的一半还多15 人，求甲、乙两队原有人数各多少人？解： 设还需要 x 小时根据题意（进水量-出水量=1 池水）：解得 x= 答： 解：设 这个人选错了 x 道题根据题意（得分-失分= 最后得分）3（50-5-x） -x=103解得 x=8答：
10、这人选错了 8 题。解：设乙现在的年龄 x 岁根据题意（五年前甲年龄=乙年龄的二倍）（15+x-5） =2(x-5)解得 x=20 答：乙现在年龄是 20 岁。 解：设 有 x 人生产大齿轮，则（85-x）人生产小齿轮根据题意（大齿轮是小齿轮的三分之二倍）16x= 10（85-x） 解得 x=25 32答：25 人生产大齿轮，60 人生产小齿轮七、数字问题（多位数的表示） 八、几何问题九、利润与利润率问题 增率 P 则（1+P）减率 P 则（1-P）十、起步价问题十一、等积变形1、一个三位数，各位数字是百位数字的 2倍，十位数字比百位数字大 1，若将此数个位与百位对调，所得的新数比原数的 2
11、倍少49，求原数。1、一个长方形的周长为 26，这个长方形的长减少1，宽增加 2，就可成为一个正方形，则原长方形的长和宽各为多厘米？1、一家服装店将某种服装成本提高 40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍可获利 15 元，这种服装每件的成本是多少元？2、某商店在同一时间内以每件 60 元的价格卖出 2 件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，则卖这2 件衣服是盈利还是亏损了，还是不盈不亏？1、已知：我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过3 公里的一律收费 7 元；乘车里程超过 2 公里的，除了收费 7 元外超过部分按每公里 1.4 元计费。某游客乘出租车从客运中心到三星堆，付了车
12、费 11.2 元，试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里？2、某通讯公司推出了甲、乙两种市内移动通讯业务。甲种使用者需每月缴纳 15 元月租费，然后每通话 1 分钟，再付花费 0.3 元；乙种使用者不缴纳月租费，每通话 1 分钟，付花费 0.6 元。通话多少分钟时，付费一样？根据一个月的通话时间，选择哪种方式更优惠？1、用直径为 90mm 的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为 125125mm2 ，内高为 81mm 的长方体铁盒倒满水时，玻璃杯中的水的高度下降多少 mm？（结果保留准确值）2、在一个底面直径为 30 厘米，高为 8 厘米的圆锥体容器中倒满水，然后将水倒入一个底面直径为 10 厘米的圆柱体空容器内，圆柱体容器内的水有多高？解： 设 每件服装的生产成本为 x 元根据题意（利润=售价- 成本）（1+40% ） 80%X-X=15解得 x=125答：每件服装的生产成本是 125 元解：设 客运中心到三星堆相距 x 公里，则超程费为 1.4(x-3)元。根据题意（起步费+超程费= 总付费）7+1.4(x-3)=11.2解得 x=6答：客运中心到三星堆约相距 6 公里解：设 玻璃杯中水的高度下降 xmm根据题意（水的体积不变）452 x=125 125 81解得 x= 答：玻璃杯中水的高度下降 mm65625
