1、第一章作业解1-7液滴法是测定液体表面张力系数的一种简易方法。将质量为m的待测液体吸入移液管，然后让液体缓缓从移液管下端滴出。可以证明其中，n为移液管中液体全部滴尽时的总滴数，d为液滴从管口落下时断口的直径。请证明这个关系。证：当液滴即将滴下的一刻，其受到的重力与其颈部上方液体给予的张力平衡 ，得证：1-8 在20 km2的湖面上下了一场50 mm的大雨，雨滴半径为1.0 mm。设温度不变，雨水在此温度下的表面张力系数为7.310-2Nm-1。求释放的能量。解：由 雨滴落在湖面上形成厚为50 mm的水层，表面积就为湖面面积，比所有落下雨滴的表面积和小，则释放的表面能为：其中，为落下的雨滴数，r
2、为雨滴半径1-9假定树木的木质部导管为均匀的圆柱形导管，树液完全依靠毛细现象在导管内上升，接触角为45，树液的表面张力系数。问要使树液到达树木的顶部，高为20 m的树木所需木质部导管的最大半径为多少？解：由朱伦公式： 则：1-10图1-62是应用虹吸现象从水库引水的示意图。已知虹吸管粗细均匀，其最高点B比水库水面高出，管口又比水库水面低，求虹吸管内的流速及点处的压强（已知大气压为解：由：有：由题意：，若设，则则： 1-11一个大水池水深，在水面下处的侧壁开一个小孔，问：（1）从小孔射出的水流在池底的水平射程R是多少？（2）为多少时射程最远？最远射程为多少？解：（1）沿水平方向为x轴，竖直方向为y轴从小孔出射的水，为射流速度，沿x轴 （以此速度做斜抛，水平方向不受力，水平方向速度不变；竖直方向受重力，做自由落体运动。则水落地的时间就由自由落体的落地时间确定）自由落体： 水平射程为： （2）令 得：最远射程时的 最远射程1-12欲用内径为的细水管将地面上内径为的粗水管中的水引到高的楼上。已知粗水管中的水压为，流速为。若忽略水的黏滞性，问楼上细水管中水的流速和压强分别为多少？解：由连续性方程： 可得，楼上细水管中水流速度： 由伯努力方程： 依题意，楼上水管中水的压力：
