1、质点运动学一、选择题1、 一小球沿斜面向上运动，其运动方程为 S=5+4tt 2（SI） ，则小球运动到最高点的时刻是(A) t4s (B) t2s (C) t8s (D) t5s 2、 一质点沿 x 轴作直线运动，其 v-t 曲线如图所示. 如 t=0 时，质点位于坐标原点。则 t4.5s 时，质点在 x 轴上的位置为：(A) 0 (B) 5m (C) 2m (D) -2m (E) -5m 3、 图中 p 是一圆的竖直直径 pc 的上端点，一质点从 p 开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比较是：(A) 到 a 用的时间最短 (B) 到 b 用的时间最短(C) 到 c
2、用的时间最短 (D) 所用时间都一样 4、 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 = rat2 bt 2 （其中 a，b 为常量）则该质点作ij(A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动(C) 抛物线运动 (D) 一般曲线运动 5、 如图所示，几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上。若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选：(A) 30o (B) 45 o (C) 60 o (D) 75 o 7、 对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：(A) 切向加速度必不为零(B) 法向加速度必不为零 (C) 由于速度沿切线方向，
3、法向分速度必为零，因此法向加速度必为零(D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零(E) 若物体的加速度 a 为恒矢量，它一定作匀变速率运动。 9、 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，S 表示路程， at 表示切向加速度，下列表达式中。 （1）dv/dta（2）dr/dt v（1）dS/dtv（1）|d /dt|a tv(A) 只有（1） （4）是对的 (B) 只有（2） （4）是对的(C) 只有（2）是对的 (D) 只有（3）是对的 10、 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为 v，瞬时速率为 v，某一段时间内的平均速度为 v，平均速率为 v，它们之间的关系必定有(A) (B) ， v
4、(C) ， (D) ， vvv11、 质点作半径为 R 的变速圆周运动时的加速度大小为（v 表示任一时刻质点的速率）(A) dv/dt (B) v2/R (C) dv/dt+v2/R (D) (dv/dt)2+(v2/R)2 1/212、 一运动质点在某瞬时位于失径 r（x，y）的端点处，其速度大小为(A) dr/dt (B) d /dt (C) /dt (D) (dx/dt)2+( dy/dt)2 1/2rd13、 某物体的运动规律为 dv/dtkv 2t ，式中的 k 为大于零的常数。当 t0 时，初速为 v0，则速度 v 与时间 t 的函数关系是(A) v(1/2)kt 2+v0 (B)
5、 v (1/2)kt2+v0 (C) 1/v(1/2)kt 2+v0 (D) 1/v (1/2)kt 2+v0 14、 在相对地面静止的坐标系内，A、B 二船都以 2m/s 的速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿 y 轴正向。今在 A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x、y 方向单位矢量用 ij 表示） ，那么在 A 船上的坐标系中，B 船的速度（以 m/s 为单位）为(A) 2 2 (B) - +2 (C) -2 -2 (D) 2 - 2 ijijijij16、 下列说法哪一条是正确的(A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变(B) 平均速率等于平均速度的大小(C) 不管加速度
6、如何，平均速率表达式总可以写成 v（v1v2）/2运动物体速率不变时，速度可以变化。 17、 一条河在某一段直线岸边有 A、B 两个码头，相距 1km。甲、乙两人需要从码头 A 到码头 B，再立即由 B 返回。甲划船前去，船相对河水的速度 4km/h；而乙沿岸步行，步行速度也为 4km/h。如河水流速为 2km/h，方向从 A 到 B。则(A) 甲比乙晚 10 分钟回到 A (B) 甲和乙同时回到 A(C) 甲比乙早 10 分钟回到 A (D) 甲比乙早 42 分钟回到 A 18、 一飞机相对空气的速度大小为 200 km/h。风速为 50km/h，方向从西向东。地面雷达测得飞机速度大小为 1
7、92 km/h，方向是(A) 南偏西 16。3 0 (B) 北偏东 16。3 0 (C) 向正南或向正北 (D) 西偏北 16。3 0 (E) 东偏南 16。3 0 二、填空题：1、 质点 P 在一直线上运动，其坐标 x 与时间 t 有如下关系：xAsint （SI） （A 为常数）（1）任意时刻 t 时质点的加速度 a_；（2）质点速度为零的时刻 t _。2、 一物体悬挂在弹簧上，在竖直方向上振动，其振动方程为yAsint，其中 A， 均为常量，则（1）物体的速度与时间的函数关系式为_；（2）物体的速度与坐标的函数关系式为_。 5、一质点沿 x 轴作直线运动，它的运动方程为x35t6t 2t
8、 3 （SI） 则（1）质点在 t0 时刻的速度 v0 _；（2）加速度为零时，该质点的速度 v _； 8、一质点作半径为 0.1m 的圆周运动，其运动方程为 /4 （1/2）t 2 （SI） ，则其切向加速度为 at_；11、一质点从静止出发沿半径 R=1m 的圆周运动，其角加速度随时间 t 的变化规律是12t 26t （SI）则质点的角速度 _；切向加速度 at _；16、在 XY 平面内有一运动的质点，其运动方程为 r10cos5ti10sin5tj（SI）则 t 时刻其速度 v_ ；其切向加速度的大小at_ ；该质点运动的轨迹是 _。 20、一物体作如图所示的斜抛运动，测得轨道 A 点
9、处速度 的大小为 v，其方向与水v平方向夹角成 300 。则物体在 A 点的切向加速度 at_；轨道的曲率半径 _。22、有一水平飞行的飞机，速度为 ，在飞机上以水平速度 向前发射一颗炮弹，略0vv去空气阻力并设发炮过程不影响飞机的速度，则（1） 以地球为参照系，炮弹的轨迹方程为_；（2） 以飞机为参照系，炮弹的轨迹方程为_；23、如图所示，小船以相对于水的速度 v 于水流方向成 夹角开行，若水流速度为u，则小船相对于岸的速度的大小为_；与水流方向的夹角为_。24、两条直路交叉成 角，两辆汽车分别以速率 v1 和 v2 沿两条路行驶，一车相对另一车的速度大小为_。三、计算题：1、 一质点沿 x
10、 轴运动，其加速度 a 与位置坐标 x 的关系为 a26x 2 (SI)如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。 4、 （1）对于在 xy 平面内，以原点为圆心作匀速圆周运动的质点，试用半径 r、角速度和单位矢量 i、j 表示其 t 时刻的位置矢量。已知在 t 0 时，y0，xr，角速度如图所示；（2）由（1）导出速度 与加速度 的矢量表示式， （3）试证加速度指向圆心。va6、如图所示，质点 P 在水平面内沿一半径为 R=2m 的圆轨道转动。转动的角速度 与时间 t 的函数关系为 kt 2 （k 为常数） 。已知 t2s 时，质点 P 的速度值为32m/s。试求题 t1s 时，质点 P 的速度与加速度的大小。
