三角函数公式复习课,一、三角函数公式,1、任意角的三角函数定义,x,y,o,P(x,y),r,2、同角三角函数的基本关系式,商关系:,平方关系:,定义:,三角函数值的符号:“一全正,二正弦,三正切,四余弦”,3、诱导公式:,(即把 看作是锐角),4、两角和与差的三角函数,注:公式的逆用 及变形的应用
中职三角函数复习课件Tag内容描述:
1、三角函数公式复习课,一、三角函数公式,1、任意角的三角函数定义,x,y,o,P(x,y),r,2、同角三角函数的基本关系式,商关系:,平方关系:,定义:,三角函数值的符号:“一全正,二正弦,三正切,四余弦”,3、诱导公式:,(即把 看作是锐角),4、两角和与差的三角函数,注:公式的逆用 及变形的应用,公式变形,5、倍角公式,注:正弦与余弦的倍角公式的逆用实质上就是降幂的过程。特别,例1已知sin=0.8,求tan.,方法指导:此类例题的结果可分为以下二种情况. (1)已知一个角的某三角函数值,又知角所在象限,有一解. (2)已知一个角的某三角函数值,但不。
2、三角函数复习建议,江苏省运河中学 侯启伟,电话: 0516 - 81592582 E-mail:pizhouhouqiwei163.com,三角函数是中学教材中的重要函数,它的定义和性质有很多独特的表现,是高考中对基础知识和基本技能考查的重要内容之一。,高考考向分析:,2009年江苏高考中三角函数为一大一小两个考查题,所占分值是19分,从2009年全国各地考卷看,三角必考大题,且位置靠前,属容易题。,高考考向分析:,与三角函数的图象和图象变换(如利用图象或图象变换求解析式)有关的问题;,应用三角函数公式,解决三角化简和等式证明的有关问题 ;,解三角形或三角应用。
3、会考复习系列 三角函数,任 意 角 的 概 念,等于半径长的圆弧所对的圆心角,|l/R,L= |R,S= LR=|R,角的终边上任意一点P的坐标是(x,y),它与原点的距离是r(r0) ,那么角的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割分别是,sin=y/r; cos=x/r; tan=y/x,cot=x/y; sec=r/x; csc=r/y,奇变偶不变,符号看象限,sin()=sincos cossin,Sin2=2sincos,Cos2=cos-sin=2cos-1=1-2sin,正弦、余弦函数的图象和性质,y=sinx (xR),y=cosx (xR),定义域,值 域,周期性,xR,y - 1, 1 ,T = 2,单调性,奇偶性,定义域,值域,周期性,奇偶性,单调性,R,T= ,奇函数,函数,y=tanx,正切。
4、,会考专题复习三角函数,会泽一中 刘云林,三角函数复习,1、任意角的概念,x,角度与弧度的互化,、三角函数基本概念,角度制与 弧度制,弧长与扇形 面积公式,任意角的 三角函数,任意角 的概念,x,y,o,P(x,y),r,x,y,o,P,M,T,A,(1,0),的终边,的终边,正弦线MP,余弦线OM,正切线AT,三角函数值的符号:“一全二正弦,三切四余弦”,弧长公式:,扇形面积公式:,、三角函数基本概念,角度制与 弧度制,弧长与扇形 面积公式,任意角的 三角函数,同角三角函数 的基本关系,任意角 的概念,及这两个公式的 等价变形,、三角函数基本概念,返回,返回,、三角函数图象性。
5、集合的运算(一),交集与并集,德州二中 卢红彩,一、学习目标,(1)理解两个集合交集与并集的含义,掌握两种运算法则及运算律。 (2)能利用韦恩图表达集合的交集与并集。 (3)会求两个集合的交集与并集。,二、尝试自学,1.交集的定义:一般地,对于两个给定的集合A、B,由 元素构成的集合,叫作 A、B的交集. 记作 读作 .,(1)韦恩图表示,(2)定义理解,判断对错: ( ),若集合A与B没有公共元素,则A与B没有交集. ( ), ( ),若 ,则 . ( ),(3)交集的性质,二、尝试自学,2.并集的定义:一般地,对于两个给定的集合A、B,由 元素构成的集合。
6、2019年10月20日星期日,高一数学组,三角函数的相关概念,三角变换与求值,三角函数的图象和性质,三角函数复习,主要内容,1、角的概念的推广,x,一、角的有关概念,2、角度与弧度的互化,二、弧长公式与扇形面积公式,1、弧长公式:,2、扇形面积公式:,1、终边相同的角与相等角的区别,终边相同的角不一定相等,相等的角终边一定相同。,2、象限角、象间角与区间角的区别,3、角的终边落在“射线上”、“直线上”及“互相垂直的两条直线上”的一般表示式,三、终边相同的角,四、任意角的三角函数定义,x,y,o,P(x,y),r,五、同角三角函数的基本关系式,商关。
7、高中数学必修4,教材分析与教学建议,数学教育方法的核心是学生的再创造. 教师不应该把数学当作一个已经完成了的形式理论来教,不应该将各种定义、规则、算法灌输给学生,而是应该创造合适的条件,让学生在学习数学的过程中,用自己的体验,用自己的思维方式,重新创造有关的数学知识.,三角函数 平面上的向量(简称平面向量) 三角恒等变换,三角函数是基本初等函数,它是描述周期现象的重要数学模型,在数学和其他领域中具有重要的作用在本模块中,学生将通过实例,逐步理解三角函数的概念及其基本性质,认识三角函数与实际生活的联系,体会。
8、三角函数,复 习 课,本章知识网络图,定义,同角三角函数的基本关系,图象性质,单位圆与三角函数线,诱导公式,C() S()、T( ),y=asin+bcos 的 最 值,形如y=Asin(x+)+B图象,和差化积公式,积化和差公式,S/2= C/2= T/2=,S2= C2= T2=,降幂公式,红色字体的公式不要求记忆!,一、任意角的三角函数,1、角的概念的推广,正角,负角,o,x,y,的终边,的终边,零角,象限角与非象限角,2、角度与弧度的互化:半径长的圆弧所对的圆心角为一弧度角,特殊角的角度数与弧度数的对应表,扇形面积公式:S=1/2(a*r*r),3、任意角的三角函数定义,x,y,o,P(x,y),r,4、同角三角函。
9、角度制与弧度制,弧长与扇形面积公式,任意角的三角函数,同角三角函数的基本关系,三角函数的图象和性质,三角函数的诱导公式,任意角的概念,三角函数的应用,计算、化简、证明恒等式,三角函数复习,图象,1,-1,1,-1,定义域,值域,周期性,奇偶性,单调性,R,R,函数,R,奇函数,偶函数,奇函数,增区间,减区间,增区间,减区间,增区间,三角函数的图象和性质,x,y,o,y,x,o,y,x,o,角度制与弧度制,弧长与扇形面积公式,任意角的概念,三角函数复习,弧长公式:,扇形面积公式:,角度制与弧度制,弧长与扇形面积公式,任意角的三角函数,任意角的概念,三角函数复习,x,y,o。
10、三角函数,复 习 课,本章知识网络图,定义,同角三角函数的基本关系,图象性质,单位圆与三角函数线,诱导公式,C() S()、T( ),y=asin+bcos 的 最 值,形如y=Asin(x+)+B图象,和差化积公式,积化和差公式,S/2= C/2= T/2=,S2= C2= T2=,降幂公式,红色字体的公式不要求记忆!,一、任意角的三角函数,1、角的概念的推广,正角,负角,o,x,y,的终边,的终边,零角,象限角与非象限角,2、角度与弧度的互化:半径长的圆弧所对的圆心角为一弧度角,特殊角的角度数与弧度数的对应表,扇形面积公式:S=1/2(a*r*r),3、任意角的三角函数定义,x,y,o,P(x,y),r,4、同角三角函。
11、22三角函数- 三角函数的最值,一、高考要求,1.能利用三角函数的定义域、值域、单调性和它们的图象等, 求三角函数的最大值和最小值.,2.能利用换元法求某些三角函数在给定区间上的最大值和最小值.,3.会把实际问题化归成三角函数的最大值和最小值问题来解决.,最值问题是三角中考试频率最高的重点内容之一, 需要综合运用三角函数概念、图象、性质以及诱导公式、同角三角函数基本关系式、三角变换等, 也是函数内容的交汇点, 常见方法有:,1.涉及正、余弦函数以及 asin+bcos, 可考虑利用三角函数的有界性.,二、重点解析,三、知识要点,2.形如 y=asi。
12、三角函数 复习,(一)知识点归纳: 1、任意角三角函数。(1)角的概念推广;(2)弧度制;(3)任意角三角函数;(4)单位同中三角函数线;(5)同角三角函数基本关系式;(6)正、余弦诱导公式。 2、两角和差三角函数:(1)两角和与差的正弦、余弦、正切;(2)二倍角的正弦、余弦、正切。,3、三角函数的图象与性质:(1)正余弦函数的图象与性质;(2)函数y=Asin(x+ )的图象与 性质;(3)已知三角函数值求角。,任意角的概念,角度制与弧度制,任意角的三角函数,三角函数的图象和性质,已知三角函数值求角,弧长与扇形面积公式,同角三角函。
13、三角函数,复 习 课,一、任意角的三角函数,1、角的概念的推广,正角,负角,o,x,y,的终边,的终边,零角,象限角与非象限角,2、角度与弧度的互化:半径长的圆弧所对的圆心角为一弧度角,特殊角的角度数与弧度数的对应表,扇形面积公式:S=1/2(a*r*r),3、任意角的三角函数定义,x,y,o,P(x,y),r,4、同角三角函数的基本关系式,倒数关系:,商数关系:,平方关系:,定义:,三角函数值的符号:,x,y,o,P,正弦线,M,A,3).三角函数线:(有向线段) 正弦线: 余弦线: 正切线:,MP,OM,T,AT,正切线,余弦线,5、诱导公式:,例:,(即把 看作是锐角),(四)三角函数的图象。
14、12 November 2018 2018年11月12日星期一,高一数学(必修4),三角函数的相关概念,三角变换与求值,三角函数的图象和性质,三角函数复习,主要内容,1、角的概念的推广,x,一、角的有关概念,2、角度与弧度的互化,二、弧长公式与扇形面积公式,1、弧长公式:,2、扇形面积公式:,1、终边相同的角与相等角的区别,终边相同的角不一定相等,相等的角终边一定相同。,2、象限角、象间角与区间角的区别,3、角的终边落在“射线上”、“直线上”及“互相垂直的两条直线上”的一般表示式,三、终边相同的角,四、任意角的三角函数定义,x,y,o,P(x,y),r,五、同角。
15、1三角函数复习三角函数(考纲要求)1.了解任意角的概念,能陈述正角、负角、零角的规定,对所给角能判断它是象限角还是界限角,能根据终边相同角的定义写出终边相同角的集合和规定范围内的角。2.理解弧度制概念, 能熟练地进行角度和弧度的换算。3.理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念,会根据概念理解这三种函数的定义域,判别各象限角的三角函数值(正弦函数、余弦函数、正切函数)正负;会求界限角的三角函数值(正弦函数、余弦函数、正切函数) 。4.理解同角三角函数的基本关系式: , ,会利用这两22sincos1sintaco个基本。
16、5.3任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数,考纲要求: 理解任意角三角函数的概念(正弦、余弦、正切),知识要点 (1)任意角的三角函数定义 设 是一个任意角,角 的终边上任意一点 P(x,y),它与原点的距离为r (r>0),那么角 的正弦、余弦、正切分别是: 它们都是以角为自 ,以比值为 的函数. (2)三角函数在各象限内的符号口诀是: .,变量,函数值,一全,。
17、三角函数的相关概念三角函数的相关概念三角变换与求值三角变换与求值第五章 三角函数复习主要内容1、 角的概念的推广x正角负角oy 的终边的终边零角一、角的有关概念一、角的有关概念2、 角度与弧度的互化二、弧长公式弧长公式: R L终边相同的角与相等角的区别终边相同的角不一定相等,相等的角终边一定相同。三、终边相同的角四、任意角的三角函数定义xyoP(x,y)r五、同角三角函数的基本关系式商数关系 :平方关系 :例 1已知 sin= ,求 tan. 方法指导:方法指导: 此类例题的结果可分为以下二种情况此类例题的结果可分为以下二种情况 .(1。