1、三角函数公式复习课,一、三角函数公式,1、任意角的三角函数定义,x,y,o,P(x,y),r,2、同角三角函数的基本关系式,商关系：,平方关系：,定义：,三角函数值的符号：“一全正，二正弦，三正切，四余弦”,3、诱导公式：,（即把 看作是锐角）,4、两角和与差的三角函数,注：公式的逆用 及变形的应用,公式变形,5、倍角公式,注：正弦与余弦的倍角公式的逆用实质上就是降幂的过程。特别,例1已知sin=0.8，求tan.,方法指导：此类例题的结果可分为以下二种情况. (1)已知一个角的某三角函数值，又知角所在象限，有一解. (2)已知一个角的某三角函数值，但不知角所在象限，有两解.,二、主要题型,例
2、2：已知 ，计算 ,解:,应用：关于 的齐次式,例3：已知 ，,解:,应用：找出已知角与未知角之间的关系,例4、已知、为锐角，cos= ，cos(+)= ，求。,为锐角，故=/3,例5：已知,解：,应用：化简求值,07:43:09,例6化简：,解法1：从“角”入手，“复角”化为“单角”，利用“升幂公式”。,07:43:09,例6化简：,解法2：从“幂”入手，利用“降幂公式”。,07:43:09,例6化简：,解法3：从“名”入手，“异名化同名”。,07:43:09,例6化简：,解法4：从“形”入手，利用“配方法”。,例题7,变式,思路:函数y=sin2x+acos2x可化为,要使它的图象关于直线
3、x= -/8对称,则图象在该处必是处于波峰或波谷.即函数在x=-/8时取得最大、小值.,1.（2004.江苏）函数y=2cos2x+1(xR)的最小正周期为 ( )(A) (B) (C) (D),课后练习,2. (2004.全国理)为了得到函数 的图象，可以将函数 的图象（ ）A向右平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度C向左平移 个单位长度 D向左平移 个单位长度,B,B,3.（2004.上海理）三角方程2sin( -x)=1的解集为( )(A) xx=2k+ , kZ. (B) xx=2k+ , kZ.(C) xx=2k , kZ. (D) xx=k+(-1)K , kZ,C,4.（20
4、04. 辽宁卷）已知函数 ，则下列命题正确的是( )A 是周期为1的奇函数B 是周期为2的偶函数C 是周期为1的非奇非偶函数 D 是周期为2的非奇非偶函数,B,5.(2004. 天津卷) 函数 )为增函数的区间是( )(A) (B) (C) (D),C,6.（04.上海春季高考）下列函数中，周期为1的奇函数是 （ ）（A） （B） （C） （D）,D,7、（02年）在 内使 成立的 取值范围是（ ）8、（00年）函数 的部分图象是（ ）,C,D,9、(98年)关于函数 有下列命题： 的表达式可改写为 是以 为最小正周期的周期函数 的图象关于点 对称 的图象关于直线 对称 其中正确的命题序号是。, ,二、填空题:,4,
