中考数学专题复习之四

1、三大变换之-旋转之美（一）图形的旋转知识梳理 1、 旋转：把一个图形绕着某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转，点 O 叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。2、 旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。（3）旋转前、后的图形全等教学重、难点作业完成情况典题探究例 1：我们在生活中可以看到不少图形绕着某一点旋转一定的角度后重合，如下图所示，这四个图形都是旋转对称图形。请大家观察上面的图形，然后说一说它们在旋转多少度后能与自身重合？例 2：如图，如果把钟表的指。

2、中考数学专题复习之十一：图形折叠型题 【中考题特点】：折叠型问题是近年中考的热点问题，通常是把某个图形按照给定的条件折叠，通过折叠前后图形变换的相互关系来命题。折叠型问题立意新颖，变幻巧妙，对培养学生的识图能力及灵活运用数学知识解决问题的能力非常有效。下面我们一起来探究这种题型的解法。折叠的规律是，折叠部分的图形，折叠前后，关于折痕成轴对称，两图形全等。折叠图形中有相似三角形，常用勾股定理。【范例讲析】：例 1：如图，折叠长方形的一边 AD，点 D 落在 BC 边的点 F 处，已知 AB=8cm，BC=10cm， 求 EC 的长。

3、可编辑版Word 完美格式第一章 数与式第一讲 实数【基础知识】一、实数的分类：1、按实数的定义分类：实数有限小数或无限循环数2、按实数的正负分类：实数 【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如： 是 数，不是 数，2是 数，不是 数。2、0 既不是 数，也不是 数，但它是自然数】72二、实数的基本概念和性质1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有 、 、 等。2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0 的相反数是 ，a、b 互为相反数 3、倒数：实数 a 的倒数是 ， 没有倒数，。

4、中考数学专题复习之十二：动态几何型题 【中考题特点】：动态几何问题是近年来中考数学试题的热点题型之一，常以压轴题型出现。这类问题主要是集中代数、几何、三角、函数知识于一体，综合性较强。常用到的解题工具有方程的有关理论，三角函数的知 识和几何的有关定理。【范例讲析】：例 1：巳知：如图，梯形 ABCD 中，ADBC，ABCD3cm，C60，BDCD 求 BC、 AD 的长度； 若点 P 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm秒的速度运动，点 Q 从点 C 开始沿 CD 边向点 D 以 1cm秒的速度运动，当 P、Q 分别从 B、C 同时出发时，写出五边形 ABPQD的面积 。

5、1中考系列复习猜想性专题一、知识网络图猜想性问题猜想规律型猜想结论型猜想数式规律猜想图形规律猜想数值结果猜想数量关系猜想变化情况二、考点分析1、猜想数式规律通常给定一些数字、代数式、等式或者不等式，然后猜想其中蕴含的规律。一般解法是先写出数式的基本结构，然后通过横比（比较同一等式中不同部分的数量关系）或纵比（比较不同等式间相同位置的数量关系）找出各部分的特征，改写成要求的格式。例 1（云南）观察按下列顺序排列的等式：；90；2；3；4；51猜想：第 个等式（ 为正整数）用 表示，可以表示成_.nn分析：根据以上各。

6、中考专题复习之简单电路 一 选择题 1 如图1所示的四个电路图中 与左边的实物图对应的是 图1 2 如图2所示的电路图中 开关S闭合后仅有L2灯能亮的是图 图2 3 如图3所示的电路中 甲 乙 丙是三只相同的小灯泡 则 图4 A S1断开 S2闭合时 丙灯不亮 甲 乙亮 B S1 S2都闭合时 甲 乙 丙都亮 C S1闭合 S2断开时 甲不亮 乙 丙亮 D S1 S2都断开时 乙 丙不亮 甲亮 4。

7、1、 （2013哈尔滨）甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用 l0 天。且甲队单独施工 45 天和乙队单独施工 30 天的工作量相同(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天? 、(2)若甲、乙两队共同工作了 3 天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度。甲队的工作效率提高到原来的 2 倍。要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的 2 倍，那么甲队至少再单独施工多少天?5、一项工程，乙队单独完成比甲队单独完成需多用 l6 天，甲队单独做 3 天的工作乙队单独。

8、中考数学专题复习之七：方案决策型题 【中考题特点】：方案决策型题是近年兴起的一种新题型，它的特点是题中给出几种方案让考生通过计算选取最佳方案，或给出设计要求，让考生自己设计方案，这种方案有时不止一种，因而又具有开放型题的特点。此种题型考查考生的数学应用意识强，命题的背景广泛，考生自由施展才华的空间大，因此倍受命题者的青睐。【范例讲析】：例 1： 现由甲、乙两个氮肥厂向 A、B 两地运化肥。已知甲厂可调出 50 吨化肥，乙厂可调出40 吨化肥，A 地需 30 吨化肥， B 地需 60 吨化肥，两厂到 A、B 两地路程和运费如下表。

9、 中考数学专题复习之九：信息型题 【中考题特点】：信息时代的到来，呼唤信息型的中考试题。所谓信息型题就是根据文字、图象、图表等给出数据信息，进而依据这些给出的信息通过整理、分析、加工、处理等手段解决的一类实际问题。由于此类问题命题背景广泛、蕴含知识丰富，突出对考生收集、整理与加工信息能力的考查，近年来常在各地的中考试卷中出现。一般来说有文字信息型题、图象信息型题、图表信息型题。【范例讲析】：例 1：已知函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则函数 y=ax+b 的图象只可能是（ ）例 2：为了了解学生的身高情况，抽。

10、悠茗教育 中考专题复习教学准备1.实数 的有关概念（1）实 数分类正 整 数整 数 零 负 整 数有 理 数实 数 正 分 数分 数 负 分 数无 理 数 无 限 不 循 环 小 数-（有限小数和无限循环小数）实数还可以分为：正实数、零、负实数；有理数还可以分为：正有理数、零、负有理数。解题中需考虑数的取值范围时，常常用到这种分类方法。特别要注意 0 是自然数。（2）数轴数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。实数与数轴上的点是一一对应的，这种一一对应关系是数学中把数和形结合起来的 重要基础。在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数。

11、中考数学专题复习之十：阅读型题 【中考题特点】：近几年各地的中考试卷中悄然出现了一种阅读理解型试题。这类题目一般篇幅较长，内容丰富。重在考查学生的阅读理解能力、分析推理能力、归纳猜想能力、数据处理能力、抽象概括能力以及探索发现能力等。阅读型试题一般不难，但难以解答准确，对考生来说，必须有扎实的基本功。阅读型试题的结构一般包括阅读材料和阅读目的两个部分。【范例讲析】：例 1：已知：a、b、c 是ABC 三边的长，满足 a4+b2c2=b4+a2c2，试判断ABC 的形状。阅读下面的解题过程：解：由 a4+b2c2=b4+a2c2，得 a4 b4= a2c。

12、中考数学专题复习之五：数形结合思想 【中考题特点】：数形结合思想是一种重要的数学思想方法。近几年各地中考试题中都体现了这种数学思想方法。在数学问题中，数量关系与图形位置关系这两者之间有着紧密却又较隐含的相互关系。解题时，往往需要揭示它们之间的内在联系，通过图形，探究数量关系，再由数量关系研究图形特征，使问题化难为易，由数想形、由形知数，这就是一种数形结合思想。 【范例讲析】：例 1：二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，根据图象，化简 |)3(| 2bacbcab例 2：如图，ABC 中，C=90，BE 是角平分线，DEBE 交 AB 。

13、 新世纪中学 集 体 备 课课题 专题复习：翻折专题 课型 复习课课时主备 * 第一修改人 年级 九 学科 数学教学目标1、理解折叠问题的本质2、了解折叠问题解题策略，学会应用这些策略解决折叠问题3、渗透方程思想及中考复习以“本”为本的导向。教学重点 1、理解折叠问题的本质2、了解折叠问题解题策略，学会应用这些策略解决折叠问题教学难点 渗透方程思想及中考复习以“本”为本的导向。教学过程教学内容 活动设计 设计意图折叠型问题是近年中考的热点问题，通常是把某个图形按照给定的条件折叠，通过折叠前后图形变换的相互关系来命题。折。

14、中考数学复习专题之动态问题 2近年来，随着九年义务教育课程标准的深入实施，动态几何已悄悄进入到中考数学试题中，而且要求越来越高，越来越突出探究能力的考查。编制好的动态几何的题已成为中考命题者努力追求的目标之一。下面谈谈中考数学中动态几何的一些解题策略。例 1：已知O 的弦 AB 的长等于O 的半径，点 C 在O 上变化（不与 A、B）重合，求ACB 的大小 .分析：点 C 的变化是否影响ACB 的大小的变化呢 ?我们不妨将点 C 改变一下,如何变化呢？可能在优弧 AB 上，也可能在劣弧 AB 上变化，显然这两者的结果不一样。那么，当点 C 在优。

15、1数与式一、实数运算知识梳理（1 ） ， ， ，a2a2)(3a3)(， ， ，b 1b1（2 ） ，0,aba,（3 ） )(10（4 ） ap（5 ）特殊角的三角函数值：30：sin 30= ， cos30= ，tan30 = ,45：sin 45= ， cos45= ，tan 45= ，60： sin60= ， cos60= ，tan 60= ，（6 ） 为 奇 数， 为 偶 数， nn1（7 ） 大数的科学记数法：例如：98000000000=9.8 10小数的科学记数法：例如：0.00000098=9.8 7基础过关1下列计算正确的是( )A =3 B-2-2=0 C =0 D = -1030225）（2计算 的结果为（ ）02A B1 C2 D 13.在 这四个实数中，最大的是（ ）2(3),|3。

16、中考复习专题之格点问题,格点问题在近三、四年中考考题中几乎每年都会出现，从第一次出现就给人耳目一新的感觉，格点问题中的网格背景作为一个平台综合了坐标、平移、旋转、函数、三角函数、相似等多个知识点，融合了数量关系和位置关系，将初中数学中的代数和几何知识很自然的融合一体。,格点问题在江西中考试题中基本是以选择题、填空题的形式出现，2006年是一道填空题， 2007年是一道解答题，2008年是一道选择题。虽然格点问题在中考中所占的分值较小但“格点问题”突出了“数形结合”的数学思想方法,考查了学生对图形的观察力和对数学。

17、1中考数学：几何专题【题型一】考察概念基础知识点型例 1 如图 1，等腰ABC 的周长为 21，底边 BC 5，AB 的垂直平分线是 DE，则BEC的周长为 。例 2 如图 2，菱形 ABCD中， 60， E、 F是 AB、 D的中点，若 2EF，菱形边长是_DEBCA图 1 图 2 图 3例 3 （切线） 已知 AB 是O 的直径，PB 是 O 的切线， AB3cm，PB4cm，则 BC 【题型二】折叠题型：折叠题要从中找到对就相等的关系，然后利用勾股定理即可求解。例 4（09 绍兴） DE， 分别为 AC， B边的中点，沿 DE 折叠，若 48CDE，则AP等于 。例 5 如图 4.矩形纸片 ABCD 的边长 AB=4，AD=2将矩形。

18、中考数学专题复习之十三 尺规作图 几何作图题同一般画图题不同，它规定只准用直尺和圆规为工具，而且每一步作图都必须有根有据，不能随便画比较复杂的作图题，要经过严格的分析，才能找到作图的根据和作法.解作图题一般按下述步骤进行 2几何作图题的一般思路： （1）假设所求的图形已经作出，并且满足题中所有的条件 （2）分析图中哪些是关键点，并探讨确定关键点的方法 （3）运用基本作图法确定关键点，然后完成作图 【范例讲析】：例 1、3. 如图，已知在 ABC 中，A90，请用圆规和直尺作P，使圆心 P 在 AC上，且与 AB、BC 两边都相切。例。

19、 中考数学专题复习之四：数学的方程思想 【中考题特点】：方程和方程组是解决应用题、实际问题和许多方面的数学问题的重要基础知识，应用范围非常广泛。很多数学问题，特别是有未知数的几何问题，就需要用方程或方程组的知识来解决，在解决问题时，把某个未知量设为未知数，根据有关的性质、定理或公式，建立起未知数和已知数间的等量关系，列出方程或方程组来解决，这就是方程思想。具有方程思想就能够很好地求得问题中的未知元素或未知量，这对解决和计算有关的数学问题，特别是综合题，是非常需要的。【范例讲析】：例 1：已知：如图，。

20、中考数学专题复习之四：数学的方程思想 在解决数学问题时，有一种从未知转化为已知的手段就是通过设元，寻找已知与未知之间的等量关系，构造方程或方程组，然后求解方程完成未知向已知的转化，这种解决问题的思想称为方程思想。【范例讲析】：例 1：已知：如图，正方形 ABCD 的边长为 a，PQA 是其内接等边三角形。求：PB 的长。例 2： 如图，在 ABC 中，B=30,ACB=120 ,D 是 BC 上一点，且ADC=45，若 CD=8，求 BD 的长。【闯关夺冠】1： 如图，EB 是直径，O 是圆心，CB、CD 切半圆于 B、D、CD 交 BE 延长线于 A 点，若BC=6，AD=2AE，求半圆。