1、 新世纪中学 集 体 备 课课题 专题复习：翻折专题 课型 复习课课时主备 * 第一修改人 年级 九 学科 数学教学目标1、理解折叠问题的本质2、了解折叠问题解题策略，学会应用这些策略解决折叠问题3、渗透方程思想及中考复习以“本”为本的导向。教学重点 1、理解折叠问题的本质2、了解折叠问题解题策略，学会应用这些策略解决折叠问题教学难点 渗透方程思想及中考复习以“本”为本的导向。教学过程教学内容 活动设计 设计意图折叠型问题是近年中考的热点问题，通常是把某个图形按照给定的条件折叠，通过折叠前后图形变换的相互关系来命题。折叠型问题立意新颖，变幻巧妙，对培养学生的识图能力及灵活运用数学知识解决问题的
2、能力非常有效。 折叠的规律是，折叠部分的图形，折叠前后，关于折痕成轴对称，两图形全等。折叠图形中有相似三角形，常用勾股定理。折叠剪切问题是考察学生的动手操作问题，学生应充分理解操作要求方可解答出此类问题。【知识要点】 1. 如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能 ，那么这个图形就是 ，这条直线就是它的 . 2. 如果一个图形沿一条 直线折叠，如果它能与另一个图形 ，那么这两个图形成 ，这条直线就是 ，折叠后重合的对应点就是 . 3. 如果两个图形关于 对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 . 4. 一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为 ，它是由移 动的 和
3、所决定 5. 平移的特征是：经过平移后的图形与原图形的对应线段 ，对应 ，图形的 与 都没有发生变化，即平移前后的两个图形 ；且对应点所连的线段 。课前小练1 （17 期末）已知点 A（a，2） ，B（3，b）关于 y 轴对称，则（a+b） 2018 的值（ ）A3 B1 C1 D33 （18河南一模）在平面直角坐标系 xOy 中，y 轴上有一点 P，它到点 A（4，3） ，B（3，1）的距离之和最小，则点 P 的坐标是（ ）4如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点 C 落在 AB教师指导学生进行口答通过口答让学生回忆知识点激发学生求知欲望上的点 E 处，已知 BC=24， B=30，则 DE
4、的长是（ ）A12 B10 C8 D65 （2017赤峰）如图，将边长为 4 的菱形 ABCD 纸片折叠，使点 A 恰好落在对角线的交点 O 处，若折痕 EF= ，则A=（ ）326 （2017海南）如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=5，点 E 在 DC 上，将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，点 D 恰好落在 BC 边上的点 F 处，那么 cosEFC 的值是 典型例题:矩形的折叠【例 1】：追本溯源如图，在矩形 ABCD 中，AB=3,BC=5,在 CD 上任取一点E，连接 BE,将BCE 沿 BE 折叠，使点 E 恰好落在 AD边上的点 F 处，求 CE 的长追本溯源：（苏科版八
5、年级下册第 95 页 21 题）如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8 ，将矩形纸片沿 BD 折叠，使点 A 落在点 E处，设 DE 与 BC 相交于点 F，求 BF 的长【例 2】：连接中考（2017济宁）实验探究：（1）如图 1，对折矩形纸片 ABCD，使 AD 与 BC 重合，得到折痕 EF，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点 A 落在 EF 上，并使折痕经过点 B，得到折痕 BM，同时得到线段 BN，MN请你观察图 1，猜想MBN 的度数是多少，并证明你的结论（2）将图 1 中的三角形纸片 BMN 剪下，如图 2折叠该纸片，探究 MN 与 BM 的数量关系写出折叠方案，并结合方案
6、证明你的结论 NNEFDBCBAMM【例 3】：连接中考（17徐州）如图，将边长为 6 的正三角形纸片 ABC 按如下顺序进行两次折叠，展平后得折痕 AD、BE（如图 ） ，点 O 为其交点（1）探求 AO 与 OD 的数量关系，并说明理由；（2）如图，若 P，N 分别为 BE，BC 上的动点当 PN+PD 的长度取得最小值时，求 BP 的长度；如图，若点 Q 在线段 BO 上，BQ=1，则 QN+NP+PD 的最小值= 学生计算学生思考，举手发言，教师板书注意做题的规范书写，并让学生进一步感受到数学在实际生活中的应用，激发学生学习数学的热情FECOBDFDBCAE随堂练习4 （2016潍坊）已知AOB=60，点 P 是AOB 的平分线 OC 上的动点，点 M 在边 OA 上，且 OM=4，则点 P 到点M 与到边 OA 的距离之和的最小值是 5 （2016黑龙江）如图，等边三角形的顶点 A（1，1） 、B（3，1） ，规定把等边ABC“先沿 x 轴翻折，再向左平移 1 个单位”为一次変换，如果这样连续经过 2016 次变换后，等边ABC 的顶点 C 的坐标为 作业 报纸配套练习板书反思
