中考数学专题复习分类讨论

1、专题四、例：求DF长.解：易求AB=CD=3如图,当AE=BE时，AEB=90 AEF=45FEC=45C=45EF=FCAE=BE=3 22 ，EC=5 22 ,FC=52DF=12如图,当AB=BE=3时，BAE=BEA=67.5AEF=45FEC=67.5 C=45EFC=FECEC=FC=4 2-3DF=6-4 2如图,当AE=A。

2、 分类讨论专题 在数学中， 我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查这种分 类思考的方法是一种重要的数学思想方法，同时也是一种解题策略 分类是按照数学对象的相同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法，掌握 分类的方法，领会其实质，对于加深基础知识的理解提高分析问题、解决问题的能力是十 分重要的正确的分类必须是周全的，既不重复、也不遗漏 分类的原则： （ 1）。

3、分类讨论,一. 数学思想方法的三个层次:,分类讨论思想,分类讨论是对问题深入研究的思想方法，用分类讨论的思想，有助于发现解题思路和掌握技能技巧，做到举一反三，触类旁通。 分类的思想随处可见，既有概念的分类：如实数、有理数、绝对值、点（直线、圆）与圆的位置关系和两圆相切等概念的分类；又有解题方法上的分类，如代数式中含有字母系数的方程、不等式；还有几何中图形位置关系不确定的分类，等腰三角形的顶角顶点不确定、相似三角形的对应关系不确定等。,1若 A5或1 B5或1; C5或1 D5或1,2若 直线与两坐标轴围成的三角形的面积是5，。

4、中考数学专题复习三 分类讨论问题一、总体概述分类讨论问题就是将要研究的数学对象按照一定的标准划分为若干不同的情形，然后再逐类进行研究和求解的一种数学解题思想。对于因存在一些不确定因素、解答无法或者结论不能给予统一表述的数学问题，我们往往将问题划分为若干类或若干个局部问题来解决。分类思想方法实质上是按照数学对象的共同性和差异性，将其区分为不同的种类的思想方法，其作用是克服思维的片面性，防止漏解。要注意，在分类时，必须按同一标准分类，做到不重不漏。二、典型例题【例题 1】已知直角三角形两边 、 的长满足 。

5、专题十 分类讨论思想1已知三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边的长是方程 x26 x80 的解，则这个三角形的周长是 ( )A11 B13 C11 或 13 D11 和 132一组数据 2，3，4， x 中，若中位数与平均数相等，则数 x 不可能是 ( )A1 B2 C3 D53已知O 的直径 AB40，弦 CDAB 于点 E，且 CD32，则 AE 的长为 ( )A12 B8 C12 或 28 D8 或 324如图，B 与ABD 的边 AD 相切于点 C，AC4，B 的半径为 3，当A 与B 相切时，A 的半径是( ) A2 B7 C2 或 5 D2 或 85已知三角形相邻两边长分别为 20 cm 和 30 cm，第三边上的高为 10 cm，则此三角形的面积为_cm26在平面。

6、 For personal use only in study and research; not for commercial use 分类讨论思想 1分类讨论的常见情形 （ 1）由数学概念引起的分类讨论：主要是指有的概念本身是分类的，在不同条件下有 不同结论，则必须进行分类讨论求解，如绝对值、直线斜率、指数函数、对数函数等. （ 2）由性质、定理、公式引起的分类讨论：有的数学定理、公式、性。

7、分类讨论专题在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查这种分类思考的方法是一种重要的数学思想方法，同时也是一种解题策略分类是按照数学对象的相同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法，掌握分类的方法，领会其实质，对于加深基础知识的理解提高分析问题、解决问题的能力是十分重要的正确的分类必须是周全的，既不重复、也不遗漏分类的原则：（1）分类中的每一部分是相互独立的；（2）一次分类按一个标准；（3）分类讨论应逐级有序进行（4）以性质、公式、定理的使用条件为标准分类的题型.综。

8、1分类讨论专题在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查这种分类思考的方法是一种重要的数学思想方法，同时也是一种解题策略分类是按照数学对象的相同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法，掌握分类的方法，领会其实质，对于加深基础知识的理解提高分析问题、解决问题的能力是十分重要的正确的分类必须是周全的，既不重复、也不遗漏分类的原则：（1）分类中的每一部分是相互独立的；（2）一次分类按一个标准；（3）分类讨论应逐级有序进行（4）以性质、公式、定理的使用条件为标准分类的题型.综。

9、学优中考网 www.xyzkw.com分类讨论题类型之一 直线型中的分类讨论直线型中的分类讨论问题主要是对线段、三角形等问题的讨论，特别是等腰三角形问题和三角形高的问题尤为重要.例 1 （沈阳市）若等腰三角形中有一个角等于 50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）A50 B80 C65或 50 D50或 80【解析】由于已知角未指明是顶角还是底角，所以要分类讨论：（1）当 50角是顶角时，则（18050）2=65，所以另两角是 65、65；（2）当 50角是底角时，则180502=80，所以顶角为 80。故顶角可能是 50或 80.答案：D .同步测试：1.(乌鲁木齐)某等腰三角形的。

10、分类讨论,2012年中考第二轮专题复习,吕梁实验中学 郭梅,复习引入,1.一张矩形纸片有四个角， 剪掉一个角后，还剩几个角？,显然分三类：,闭合开关S1、S2，灯不发光.,闭合开关S1、S3，灯发光.,闭合开关S2、S3，灯发光.,复习引入,复习小结,在解答某些数学或其他应用问题时，因为存在一些不确定的因素，解答无法用统一的方法或结论，不能给出统一的表述，对这类问题依情况加以分类，并逐类求解，然后综合作答，这种解题的方法叫分类讨论法.,尝试小结,1、先明确需讨论的对象；2、选择分类的标准，合理分类；（统一标准，不重不漏）3、逐类讨论；。

11、南安市级公开课（数学05坊） 2017 中考总复习数学专题复习一一分类讨论型 课题：2017中考总复习数学专题复习一一分类讨论型 授课时间：授17年5月5日 地点：南安市罗东中学 授课者：黄小平 班级：九年级（2）班 一.教学目标： 1、了解 分类讨论”的基本思想，会用 分类讨论”思想解决简单的数学问题。 2、体会分类的标准要统一、分类要做到不重不漏；以及分类的类型，进一 步培养思维的灵活性与严谨。

12、分类讨论思想,一. 数学思想方法的三个层次:,分类讨论思想,分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点，将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想。分类以比较为基础，比较是分类的前提，分类是比较的结果。 分类必须有一定的标准，标准不同分类的结果也就不同。分类要做到不遗漏，不重复。分类后，对每个类进行研究，使问题在各种不同的情况下，分别得到各种结论，这就是讨论。,分类讨论思想,分类讨论是对问题深入研究。

13、分类讨论,2013年中考第二轮专题复习,黄冈中学,复习引入,1.一张矩形纸片有四个角， 剪掉一个角后，还剩几个角？,显然分三类：,闭合开关S1、S2，灯不发光.,闭合开关S1、S3，灯发光.,闭合开关S2、S3，灯发光.,复习引入,复习小结,在解答某些数学或其他应用问题时，因为存在一些不确定的因素，解答无法用统一的方法或结论，不能给出统一的表述，对这类问题依情况加以分类，并逐类求解，然后综合作答，这种解题的方法叫分类讨论法.,尝试小结,1、先明确需讨论的对象； 2、选择分类的标准，合理分类； （统一标准，不重不漏） 3、逐类讨论； 4、归。

14、为了理想努力,考前励志,专题二,分类讨论思想,在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考察这种分类思考的方法是一种重要的数学思想方法，同时也是一种解题策略,引起分类讨论的因素较多，归纳起来主要有以下几个方面：(1)由数学概念、性质、定理、公式的限制条件引起的讨论；(2)由数学变形所需要的限制条件所引起的分类讨论；(3)由于图形的不确定性引起的讨论；(4)由于题目含有字母而引起的讨论分类的原则：分类中的每一部分是相互独立的；一次,分类按一个标准；分类讨论应逐级进行,知识点解析,方程中的分类讨论。

15、中考专题复习,分类讨论的思想方法,教学目的：1、让学生识别分类讨论思想应用的相关考点；2、让学生掌握分类讨论思想在几何中的应用类型。教学重难点：1、重点是分类讨论考点的识别；2、难点是分类讨论思想的掌握应用。,因为分类讨论是初中数学中常用的重要思想方法之一，所以应用及其广泛，也是中考试题中作为考查学生分析问题和解决问题能力的常见题型。,链接中考,1、已知O的半径为5cm，AB、CD是O的弦，且AB=6cm， CD=8cm，ABCD，则AB与CD之间的距离为 ；,7cm或1cm,一.线段及端点位置的不确定性引发讨论,1、A为数轴上表示-1的点，将点A沿。

16、分类讨论,中考专题,1.方程x2-9x+18=0两根为等腰三角形底和腰，则这个三角形周长为_ 2.等腰三角形中有一个角为80，则这个等腰三角形的底角是_.3.三角形一边长AB为13cm，另一边长AC为15cm，BC上的高为12cm，则BC=_.4.在直角坐标系中A(1，1)，在轴上确定一点A(1，1)使ABO为等腰三角形，B点坐标为_.,A(1，1),尝试解题,y,x,三角形中的分类讨论 （1）等腰三角形； （2）直角三角形； （3）三角形的高； （4）文字叙述两三角形相似； ,如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能。

17、中考数学总复习 一 . 数学思想方法的三个层次 : 数学思想和方法 数学一般方法 逻辑学中的方法 (或思维方法 ) 数学思想方法 配方法、换元法、待定系数法、判别式法、割补法等 分析法、综合法、归纳法、反证法等 函数和方程思想、 分类讨论思想 、数形结合思想、化归思想等 分类讨论思想 分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点，将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想。分类以比较为基础，比较是分类的前提，分类是比较的结果。 分类必须有一定的标准，标准不同分类的结果也就不同。分类要做到不遗漏，不重复。分类后，对每个类进。

18、分类讨论思想,一. 数学思想方法的三个层次:,分类讨论思想,分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点，将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想。分类以比较为基础，比较是分类的前提，分类是比较的结果。 分类必须有一定的标准，标准不同分类的结果也就不同。分类要做到不遗漏，不重复。分类后，对每个类进行研究，使问题在各种不同的情况下，分别得到各种结论，这就是讨论。,分类讨论思想,分类讨论是对问题深入研究。

19、执教：何文2009年4月17日,中考数学专题复习分类讨论,复习引入,一张矩形纸片有四个角， 剪掉一个角后，还剩几个角？,分类讨论是一种重要的数学思想，当研究对象的元素或其关系不明确时，常需要对研究对象元素或各元素之间关系的各种可能进行分类讨论。,例题讲解,例.如图，在 ABC中，AB=12， AC=15，点D在AB上，且AD=8，在 AC上取一点E,使得以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，求AE的长.,(1),E,E,ADEABC 或 ADEACB,解：如图（1），过D作DEBC交AC于E， 则ADE=B, AED=C, ADEABC. ,又AB=12，AC=15，AD=8， AE=10.如图（2），作ADE=C交AC于 E，。