正切函数的性质与图像教案

1、第 7 课时 正切函数的图像与性质及其应用1.了解利用正切线画出正切函数图像的方法 .2.了解正切曲线的特征,能利用正切曲线解决简单的问题 . 3.掌握正切函数的性质 .常见的三角函数还有正切函数,前面我们利用单位圆中的正弦线和余弦线, 研究了正弦、余弦函数的图像,利用正弦曲线、余弦曲线探讨了它们的性质, 今天我们使用类似的方法来探讨正切函数的图像及性质 .问题 1:正切函数及相关概念(1)正切函数的定义在直角坐标系中,角 满足: R,且 ,角 的终边与单位圆交于点P(a,b),则比值 叫作角 的正切函数, 记作 y=tan (R,且 +k,kZ). 2(2)正切函数。

2、1.4.3 正切函数的性质与图象一、预习目标：a 会议正弦函数的图像及性质，采用类比的方法归纳正切函数的性质；b 会作正切函数的图像，说明归纳性质的准确性；c 会做一些简单的题目，加深对性质的理解。二、知识点填写：从 ysin x， x 的图象上可看出：23,当 x ， 时，曲线逐渐上升，y=sin x 的值由1 增大到 1.2当 x ， 时，曲线逐渐下降，y=sin x 的值由 1 减小到1.结合上述周期性可知：正弦函数在每一个闭区间 ， ( kZ)上都是增函数，其值从 增大到 ；在每一个闭区间 ， (kZ)上都是减函数，其值 减小到 。当 y=sinx 函数值取得最大值时，x。

3、1.4.2 正切函数的性质与图象考纲要求：能画出 y=tanx 的图象，了解三角函数的周期性.，理解正切函数在区间（ ）的单调性.教学目的 知识目标： 了解利用正切线画出正切函数图象的方法；了解正切曲线的特征，能利用正切曲线解决简单的问题；掌握正切函数的性质。能力目标： 掌握正弦函数的周期性，奇偶性，单调性，能利用正切曲线解决简单的问题。情感目标： 在借鉴正弦函数的学习方法研究正切函数图象、性质的过程中体会类比的思想。教学重点：正切函数的图象形状及其主要性质教学难点：1、利用正切线得到正切函数的图象2、对正切函数单调。

4、,正切函数的图象和性质,展示目标,1知识与技能：通过正切函数图象探索正切函数的性质 ；以 及正切函数性质的应用.,2过程与方法：类比正弦函数，余弦函数的图象和性质，学 习正切函数的图象和性质，从而培养学生的类比思维能力.,3情感价值：通过正切函数图象的教学，进一步培养学生欣赏对称美的能力，激励学生努力学好数学的信心.,1,-1,0,y,x,1.正弦函数y=sinx的图象,一.复习回顾,一.复习回顾,2. 诱导公式：tan( )=_,二.利用正切线画出函数的图象:,x,y,O1,的图象:,的图像是利用平移正切线得到的，当获得上的图像后，再利用周期性把该段图像。

5、1正切函数的图象与性质撰稿：游斌 修订：高一备课组 学生姓名：_第_小组一、学习目标，心中有数：1、了解用单位圆中的正切线作正切函数图象的方法；2、掌握正切函数的有关性质；3、能用正切函数图象和性质解决有关问题。二自主学习，体验成功：（一） 、知识梳理 形成体系问题 1、正切函数 的定义域是什么？是不是周期函数？若是，探索它的xytan最小正周期是多少？问题 2、如何利用正弦线画正弦曲线的？请用这种方法画出正切函数在的图像。),(1、根据正切函数的周期性，把上述图象向左、右扩展，得到正切函数， 的图象，称“正切曲线” 。。

6、欢迎进入数学课堂,正切函数的图像与性质,在第一象限时： 正弦线: sin=MP0 余弦线: cos=0M0 正切线：tan=AT0,p,1,-1,0,1,-1,M,x,y,T,A,A,M,P,T,请同学们画出其它象限的三角函数线,新 课 导 入,-1,1,0,0,正切函数的作图,作法如下： 作直角坐标系，并在直角坐标系y轴左侧作单位圆。 找横坐标（把x轴上 到 到这一段分成8等份） 把单位圆右半圆中作出正切线。 找交叉点。 连线。,0,-1,1,x,y,正切函数的图像,全体实数R,正切函数是周期函数，T=,正切函数在开区间 内都是增函数。,（1）定义域：,（2）值域：,（3）周期性：,（5）单调性:,正切函数。

7、1.3.2(2)正切函数的图象和性质 学案制定人：李纯良 审核人：叶付国 使用时间：2012-3-28 编号12012 一、学习目标： 1、会做正切函数的简图，并借助图像理解函数的性质。 2、掌握正切函数的性质，会求正切函数的定义域、值域和周期，会用函数图像与性质解决综合性问题 3、应用正切函数性质解决问题。 学习重点：正切函数的图像与性质。 二、课前预习： 1.做出正切函数y=tanx的图像 。

8、正切函数的性质与图像的教学设计一.教材分析1.地位与作用正切函数的性质与图像是高中数学必修 4 第一章第四节内容。在学习了正弦函数、余弦函数的图像与性质，研究正切函数的图象与性质过程不仅是对正、余弦曲线研讨方法的一种再现，更是一种提升。2.教材处理教材采用探究的方法引导学生注意正切函数与正弦函数在研究方法上类似，我采用以提问的方式，让学生回忆如何由正弦线得到正弦曲线的作图过程与方法，进而启发、引导学生发现作正切曲线的一种方法。设计问题一步步引导学生注意画正切曲线的细节。我把空间留给学生，采用让学生自己设。

9、 正弦 余弦 正切函数的图像与性质 一 选择题 1 函数y 是 A 奇函数 B 偶函数 C 既是奇函数又是偶函数 D 既不是奇函数也不是偶函数 2 下列关系式中正确的是 A sin11 cos10 sin168 B sin168 sin11 cos10 C sin11 sin168 cos10 D sin168 cos10 sin11 3 已知函数f x sin x R 下面结论错误的是 A 函数。

10、正弦，余弦，正切函数的图像与性质正弦函数、余弦函数的性质：函数 ysin x ycos x图象定义域 _ _值域 _ _奇偶性 _ _周期性 最小正周期：_ 最小正周期：_单调性在_ 上单调递增；在_上单调递减在_上单调递增；在_上单调递减最值在_时，ymax1；在_时，y min1在_时，y max1；在_时，ymin1ytan x图象定义域 _。

11、Bqr6401126.com,良乡中学数学组 任宝泉,Bqr6401126.com,良乡中学数学组 制作：任宝泉,普通高中课程标准数学4(必修),第一章 基本初等函数（II）,2019年9月2日,书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟,少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲,成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话,天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！,天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！,1.3三角函数的图像与性质,1.3.2余弦函数、正切函数的图像与性质（约2课时）,勤劳的孩子展望未来, 但懒惰的孩子享受现在!,什 么 也 不 问 的 人 什 么 也 学 不 到 !,Bqr64。

12、正弦函数的性质与图像、余弦函数的图像与性质和正切函数正弦函数的性质与图像【要点链接】1正弦函数的图像(1)掌握正弦函数的图像的画法；(2)会熟练运用五点法画有关正弦函数的简图2对于正弦函数 要掌握：xysin(1)定义域为 ；R(2)值域-1，1；(3)最小正周期 ；2(4)单调增区间 单调减区间 ， ；,2,k 23,2kZk(5)是奇函数，图像关于原点对称.同时要求会求有关正弦函数的一些简单组合的函数的定义域、值域与最值、单调性、周期与判断奇偶性问题.【随堂练习】1 ， 的图像与 的交点个数为（ ）sinyx0,232yA0 B1 C2 D32 为奇函数，且在 上为减函数。

13、1.4.3 正切函数的图象与性质,问题提出,1.正、余弦函数的图象是通过什么方法作出的？,2.正、余弦函数的基本性质包括哪些内容？这些性质是怎样得到的？,3.三角函数包括正、余弦函数和正切函数，我们已经研究了正、余弦函数的图象和性质， 因此, 进一步研究正切函数的性质与图象就成为学习的必然.,1.4.3正切函数的 图象和性质,知识探究（一）：正切函数的性质,思考1：正切函数的定义域是什么？用区间如何表示？,思考2：根据相关诱导公式，你能判断正切函数是周期函数吗？其最小正周期为多少？,正切函数是周期函数，周期是.,思考3：函数 的周。

14、正切函数图象与性质说课稿各位评委老师好！今天我说课的课题是正切函数的图象和性质 ，下面我将从教材分析、教学策略、学情分析、教学程序四个方面进行说课 ，不足的地方希望老师能给予指出。一 教材分析1、教材的地位和作用本节课是在学生学习了正弦余弦函数图像及基本性质的基础上对又一个具体三角函数的学习，其研究方法与前面正余弦函数图像与性质的研究方法类似，是对学生所学知识的融通和运用，也是学生对学习函数规律的总结和探索。正确理解和熟练掌握正切函数的图像和性质也是之后学好已知三角函数求值的关键。2、教学目标（一）。

15、扬子中学高一下数学教案 361课题：反正切函数的图像与性质 组卷人 苏卫国一、教学目标 （1）理解反正切函数的定义；（2）掌握反正切函数的图像和性质二、学习过程 1、知识回顾 正切函数 的性质：tanyx（1）定义域： ，或： ；（2）值域： ； （3）周期性： 是最小正周期；函数 的最小正周期是 ；tanyAxk（4）奇偶性：是 函数； （5）渐近线： ；（6）单调性： 在 上都是 函数.t2、探究学习（1）函数 ， 上tanyx的反函数叫做反正切函数，记作（2）反正切函数的图像：（3）反正切函数 的性质：arctn,yxI、定义域是 ，值域是 ；II、单调性：。

16、1正切函数的图象和性质教学案例的实践与认识温州中学 孔 娣一、教学设计过程1教学设计思路由于学生在本节课之前刚学习了正余弦函数的图像和性质，我想以此为基础让学生自主探究正切函数的图像和性质，尽量以学生为主体，发挥学生的主动性。因此采取了如下的教学设计思路： 教学方法：探究式教学“变教学为诱思，以诱达思促发展” 。在教学中，要让学生在学习过程中实现自主学习、合作学习和探究学习，教师充当引导者的角色，引导、帮助学生检视和反思自我，明了要学习什么和获得什么；帮助学生寻找、搜集和利用学习资源；帮助学生设计恰当。

17、正切函数图像与性质（一）作者：齐红1教学内容标题案例名称 4.10 正切函数的图象和性质（1）科目 数学 教学对象 高一（11）班 提供者 齐 红课时 1 课时一、教材内容分析正切函数的图象和性质是高一数学的 4.10，它是紧接着正弦和余弦函数的图象和性质后的又一通过图象来研究性质的课题，与正弦函数的图象进行类比，既可巩固正弦的性质，又可进一步提高观察和分析图象的能力。通过欣赏正切曲线的光滑、流畅、 （中心）对称美，激发学生热爱生活，热爱自然的健康心理，增强学生努力学习数学的信心。二、教学目标（知识与技能，过程与方法，。

18、 1.4.3 正切函数的性质与图象授课班级：东联中学 1305 班 授课时间：2014.4.23 授课人：陈烽 【教学目标】1.知识与技能：（1）类比正弦函数图象的作法能画出正切函数的图象,（2）借助正切函数的图象理解其性质并能解决一些问题。2.过程与方法：通过正切线画正弦函数的图象，再由图象推导出正切函数的性质的过程，培养学生的动手能力和观察能力3.情感态度与价值观：通过数形结合，培养学生勇于探索、勤于思考、勤于动手的精神；以及体验不同形态的数学的美。【教学重点】1.正切函数的图象与性质2.正切函数的性质的应用【教学难点】1.用正切。

19、高中数学 正切函数的图像与性质昆明市教师资格审查教育教学能力测评试讲教案试 讲 科 目： 高 中 数 学 学 校： 云 南 师 范 大 学 姓 名： 何 会 芳 2013年 5月 3日制高中数学 正切函数的图像与性质一.教材分析1、教材的地位和作用本节课是在学生学习了正弦余弦函数图像及基本性质的基础上对又一个具体三角函数的学习，其研究方法与前面正余弦函数图像与性质的研究方法类似，是对学生所学知识的融通和运用，也是学生对学习函数规律的总结和探索。正确理解和熟练掌握正切函数的图像和性质也是之后学好已知三角函数求值的关键。2、教学目标。