1、扬子中学高一下数学教案 361课题：反正切函数的图像与性质 组卷人 苏卫国一、教学目标 （1）理解反正切函数的定义；（2）掌握反正切函数的图像和性质二、学习过程 1、知识回顾 正切函数 的性质：tanyx（1）定义域： ，或： ；（2）值域： ； （3）周期性： 是最小正周期；函数 的最小正周期是 ；tanyAxk（4）奇偶性：是 函数； （5）渐近线： ；（6）单调性： 在 上都是 函数.t2、探究学习（1）函数 ， 上tanyx的反函数叫做反正切函数，记作（2）反正切函数的图像：（3）反正切函数 的性质：arctn,yxI、定义域是 ，值域是 ；II、单调性：在区间 上是 函数；III、奇
2、偶性：是 函数， ，arctnxIV、周期性： 是 函数； arctn,yxV、 ， tanrt（4） ， ， ，c0arct1arctn3， ，3artnostos（5）函数 的定义域域是 ，ci2arctnyxx值域是 扬子中学高一下数学教案 362（6）求 的大小1arctnrta233、巩固训练（1） ， 1tanrct3 3tanrcos2（2）在 中，已知 ，分别用反正弦函数值、用反余弦ABC4,3,5ACB函数值、用反正切函数值表示角 A、B、C 的大小4、课外练习（1）下列各式中正确的是（ ） A、 1arcsin62B、 C、 D、cosar3t3arcsin5（2）已知 ，则 ，tn,2xx已知 ，则 ta3,0,（3）求 的值5tnrcosarctn212（4）方程 的两个实数根为 ，记 ，2340x2,x12arctn,arctnxx求 的大小 （选做） （5）练习册 P44-45 页 5、6、题组、2、3 题5、教后反思扬子中学高一下数学教案 363
