1、第 2 节 匀变速直线运动的速度与时间的关系1.掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动 图象的特点。v-t2.理解匀变速直线运动 图象的物理意义。会根据图象分析并解决相关问题。v-t3.掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式，能进行有关的计算。1.匀速直线运动的 图象是一条平行于 的直线；若物体运动的v-t图象是一条倾斜的直线，如图 2-2-1 所示，可知无论 选在什么区间，v-t t对应的速度 的变化量 与时间 的变化量 之比即 的比值 ，即v v t t v t物体运动的 保持不变。来源:2.物体 沿着一条直线，且 不变的运动，叫做匀变速直线运动；在匀变速直线运动中，如果物体的速度
2、随着时间均匀增加，这个运动叫做 ，如图 2-2-2 中的图线 表示（选填“ ”或“ ”） ；如果物体的速度随着时a b间均匀减小，这个运动叫做 ，如图 2-2-2 中的图线 表示（选填“ ”或“ ”） ；从图象上可以看出 、 的速度方向是 的（选填“相同”a b a b或“相反” ） 。3.匀变速直线运动的速度与时间关系式为： ；当初速度为 0 时，表达式为： 。1.如图 2-2-3 所示，是几个质点运动的 图象，其中是匀变速直线运动的是（ v-t）A.甲、乙、丙 B.甲、乙、丁C.甲、丙、丁 D.乙2.下列关于匀变速直线运动的说法，正确的是（ ）图 2-2-1图 2-2-2甲 乙 丁 丙图
3、2-2-3A.它是速度均匀变化的直线运动B.它的加速度是一个定值C.它 的速度和加速度方向可能同向，也可能反向D.它的速度变化是一个定值3.电动车原来的速度是 18 m/s，在一段下坡路上以 0.5 的加速度做匀加速直线运动，m/s2求加速行驶了 20 s 时的速度。一、匀变速直线运动1.根据上节课我们做出的小车在重物牵引下运动的 图象，思考 图象的物理v-t v-t意义？来源:2.请同学们思考讨论图 2-2-4 中的 图象（教材第 34 页图 2.2-1）v-t（1）这个 图象有什么特点？v-t（2）它表示物体运动的速度有什么特点？（3）物体运动的加速度又有什么特点？3.在上节的实验中，小车
4、在重物牵引下运动的 图象是如图v-t2-2-5 所示 的一条倾斜的直线，物体的加速度有什么特点？直线的倾斜程度与加速度有什么关系？结论：（1）加速度 ，同一图象中，图线的倾角越大，则加速度 。来源:数理化网（2）分类：图 2-2-4图 2-2-5匀加速直线运动： 与 a v匀减速直线运动： 与 a v两种 图象如图 2-2-6 所示v-t注意：（1）判断物体是加速运动，还是减速运动， 应根据 与 的 关系，而a v不是根据 的 。a（2）加速度是矢量，既有大小又有方向。匀变速直线运动加速度不变，指的是加速度的大小和方向都不变，但速度是均匀变化的，运动物体在任意相等的时间内速度的变化都相等。因此
5、，匀变速直线运动的定义还可以表述为：物体在一条直线上运动，如果在任意相等的时间内速度的变化量都相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。拓展延伸：匀变速直线运动的速度图象（图 2- 2-7）（1）匀变速直线运动的速度图象是一条 ，该直线与纵轴的交点表示 。（2）匀变速直线运动的速度图象表达的信息：可以知道各个时刻的瞬时速度的 ；来源:可以知道一段时间间隔对应的 的大小；可以确定质点到达某一速度所对应的 ；图象的斜率反映速度变化的 。例 1 对于一确定的匀加速直线运动，下列说法正确的是（ ）A.加速度与时间成正比B.速度的增加量与时间成正比C.单位时间内速度变化量相等D.速度变化率越来越大匀加速直线运
6、动 匀减速直线运动图 2-2-6图 2-2-7例 2 对于图 2-2-8 所示速度时间图象，下列说法正确的是（ ）A.0 时刻乙的速度比甲的速度大时刻前乙的加速度比甲的加速度大， 时刻后 甲的加速度比乙的B.t0 t0加速度大时刻甲、乙两物体相遇C.t0D.甲、乙均做匀加速直线运动二、速度与时间的关系式来源:1.请根据下列两种方法推导匀变速直线运动的速度与时间的关系。（1）请根据图 2-2-9 所示的匀变速直线运动的 图v-t象，推导速度与时间的关系；（2）如果做匀变速直线运动的物体的初速度为 ，加速v0度为 ，经过时间 的速度为 。请根据加速度的定义式推导速度与时间的关系。a t v结论：匀
7、变速直线运动的速度与时间的关系式是 。2.如何理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式？3.公式 中有三个矢量，应用匀变速直线运动速度公式时如 何规定各量的符v v0+at号？拓展结论：在应用速度公式时，对匀减速直线运动有两种处理方法：（1）将 直接用负值代入，速度公式 形式不变；a v v0+at（2）将 用其绝对值代入（即 仅表示加速度的大小） ，速度公式应变形为 。a a v v0-at图 2-2-8图 2-2-9例 3 某汽车紧急刹车，加速度大小是 6 。如果必须在 2 s 内停下来，则汽车的速m/s2度不能超过多少？例 4 一质点从静止开始以 1 的加速度做匀加速运动，经 5 s 后
8、做匀速运 动，最后m/s22 s 的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？例 5 一辆汽车做匀减速直线运动，初速度大小为 15 m/s，加速度大小为 3 ，求：m/s2（1）汽车 3 s 末的瞬时速度大小？（2）汽车第 6 s 末的瞬时速度大小？说明：对汽车 等实际交通工具的减速运动问题，首先要判断停止的时间，当汽车等刹车停止时，加速度变为 0，汽车不会反向运动。1. 物体做匀加速直线运动，已知加速度为 2 ，则（ ）m/s2A.物体在某一秒末的速度一定是该秒初的速度的 2 倍B.物体在某一秒末的速度一定比该秒初的速度大 2 m/sC.物体在某一
9、秒初的速度一定比前一秒末的速度大 2 m/sD.物体在某一秒末的速度一定比前一秒初的速度大 2 m/s2.物体做直线运动的速度随时间的变化规律为 则物体的加速度和速度变v=6-2t，为 0 所用的时间分别为（ ）A.6 ，2 s B.6 ，3 sm/s2 m/s2C. ，3 s D. ，6 s-2m/s2 -2 m/s23.如图 2-2-10所示是某质点做直线运动的速度图象。由图可知物体运动的初速度为 m/s，加速度为 。物体速度随时间的变化规律为 m/s2，可以推算经过 s 物体的速度是 60 m/s。1.做匀变速直线运动的物体加速度为正值物体就做加速运动，反之物体就做减速运动，这种说法是否正确？2.匀加速直线运动的速度随时间均匀增大，是不是速度与时间成正比？图 2-2-103.在第 1 节探究小车速度随时间变化规律的实验中，我们已经用到了“匀变速直线运动某段时间内的平均速度，就等于这段时间中间时刻的瞬时 速度”这一规律。你想过没有，为什么有这种等量关系呢？
