1、第 2 节 匀变速直线运动的速度与时间的关系一、匀变速直线运动的特点1.沿直线从静止开始运动，每隔 测一次速度，测量数 据依次为 、2 s 0.5 m/s、 那么物体的运动性质为（ ）1 m/s2 m/s、 4 m/sA.匀速直线运动 B.变速直线运动C.匀变速直线运动 D.无法确定2.关于匀变速直线运动中加速度的方向及其正负值，下列说法中正确的是（ ）A.匀加速直线运动中，加速度方向一定和初速度方向相同B.匀减速直线运动中，加速度一定是负值C.在匀加速直线运动中，加速度也有可能取负值D.只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度 才取正值二、 的应用v=v0+at3.有两
2、个做匀变速直线运动的质点，下列说法中正确的是 （ ）A.经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大B.若初速度相同， 速度变化大的质点加速度必定大C.若加速度相同，初速度大的质点的末速度一定大D.相同时间里，加速度大的质点速度变化必定大来源:4.物体做匀加速直线运动，已知第 末的速度是 ，第 末的速度是 ，则下列结论正确的1 s 6 m/s2 s 8 m/s是（ ）A.物体的加速度是 2 m/s2B.任何一秒内，该秒末的速度一定是该秒初的速度的 2 倍 来源:C.任何一秒内，该秒末的速度一定比该秒初的速度大 2 m/sD.可知 =0 时物体的速度是t 3 m/s5.爬竿运动员从竿上端由静止开始先
3、匀加速下滑时间 后再匀减速运动时间 恰好到达竿 底且速度为2t t0，则这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为（ ）A.12 B.21 C.14 D.416.质 点 做 初 速 度 为 零 的 匀 变 速 直 线 运 动 ， 加 速 度 为 ， 则 质 点 在 第 初 速 度 是 ， 在3 m/s2 3 s的 m/s第 末 的 速 度 是 。 3 s m/s三、 图象及应用v-t7.一质点做直线运动的 图象如图 2-2-1 所示，则（ ）v-tA.在前 内质点做匀变速直线运动4 sB.在 内质点做匀变速直线运动1 s3 sC.3 s 末质点的速度大小为 ，方向与规定的正方向相反5 m/sD.
4、内与 内质点的速度方向相反2 s3 s3 s4 s8.一物体做直线运动的速度时间图象如图 2-2-2 所示，则该物体在和 两段时间内的运动，以下说法正确的是（ ）0t1 t1t2A.速度方向相同，加速度方向相反B.速度方向相反，加速度方向相同C.速度方向相反，前段时间内加速度的数值小D.速度方向相同，前段时间内加速度的数值大9.甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的速度时间图象如图 2-2-3所示，由此可知：（1）在 2 s 时，两图线的交点表示 ；来源:t=（2）甲和乙的加速度分别为 = ， = ；a甲 a乙（3）5 s 末甲、乙的瞬时速度为 = ， = ；v甲 v乙（4） = s 时，
5、乙的速度达到 3.2 m/s；t（5）6 s 末甲的加速度是否发生了变化？6 s 后甲的速 度如何变化？四、综合应用10.质点从静止开始做匀 加速直线运动，经 4 s 后速度达到 20 m/s，然后匀速运动了 10 s，接着经 4 s图 2-2-1图 2-2-2图 2-2-3匀减速运动后静止。求:（1）质点在加速运动阶段的加速度为多大？（2）质点在 16 s 末的速度为多大？11.发射卫星一般应用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上匀加速运动的加速度为 ，燃50 m/s2烧 后第一级火箭脱离，第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度为 的匀减速运动，30 s 10 m/s2后第二级火箭点
6、火，卫星的加速度为 80 ，这样又经过 1 分半钟第二级火箭脱离时，卫星的速度10 s m/s2多大?试用 图象描述卫星的运动情况。v-t12.火车正常行驶的速度是 ，关闭发动机后开始做匀减速直线运动， 末的速度是 ，54 km/h 6 s 43.2 km/h求：（1）火车的加速度；（2） 末的速度；15 s（3） 末的速度。45 s来源:参考答案1. B 解析：物体速度在增加，且相同的时间内速度变化量不一样，所以物体一定是做变速直线运动且不是匀变速直线运动。所以选 B。2. ACD 解析:匀加速直线运动中，加速度和速度方向相同，选项 A 正确；加速度的正、负 取决于正方向的选取，加速度方向与
7、规定的正方向相同时加速度为正值，反之为负值，所以无论 是匀加速还是匀减速，加速度有可能是正值，也有可能是负值，C 正确， B 错误；当规定初速度方向为正方向时，匀加速直线运动中的加速度与速度方向相同，故取正值，D 正确。3. D 解析:由 可知， 的大小除与 有关之外，还与 和 有关，所以 大的其加速度 未必一v=v0+at v t v0 a v a定大，故 A 错；速度的变化 ，由于不知道时间的关系， 故 B 错；若 相同，由于v=v-v0=at a时间 未知，所以也无法判断 的大小，故 C 错；若 相同，则 大时， 一定t v t v=v-v0=at， a v大，故 D 正确。4. AC
8、解析：由 可知 = =2 ，A 正确；由加速度含义知 C 正确 Bv=v0+at a=v-v0t 8-61 m/s2 m/s2错误；由 知， =4 m/s，D 错误。v0=v-at v05. A 解析：先搞清整个过程实为两个小过程，开始 时间速度从 0 增加到一定的速度，接着的 时间2t t里速度又从该值匀减速到 0，说明这两个过程的速度变化量是一样的，时间之比是 ，则加速度2 1之比是 。1 26. 6 9 解析:质点做初速度为零的匀加速直线运动。由 得 ；v=atv1=at1=3 m/s22 s=6 m/s。v2=at2=3 m/s23 s=9 m/s7. BC 解析:图象有折点，表明加速
9、度有变化，A 项错，B 项对； 图象规定了运动的正、负方向，v-t故 C 项对； 内物体运动方向相同，只是加速度方向有变化，D 项错。 来源:2 s4 s8. A 解析: 在 图象中， 的正负表示物体运动的方向，故 时间内速度方向相同，又知 0v-t v 0t1， t1t2时间内物体加速， 时间内物体减速，故这两段时间内加速度方向相反， A 正确，B 错误；图t1 t1t2线斜率大小表示加速度的大小，故 C、D 均错误。9. （1）此时甲和乙的速度相同 （2） （3） （4）4.4 -0.5 m/s2 0.5 m/s2 0.5 m/s3.5 m/s（5）加速度没有发生变化 负方向的匀加速直线运
10、动10. （1） 解析: （1）设加速阶段的加速 度为 ，则5m/s2 （ 2） 10 m/s a1 v1=a1t1。a1=v1t1=204 m/s2=5 m/s2（2）设减速运动阶段的加速度为 ，由a2 v2=v1+a2t2其中 ，v2=0 v1=20 m/s所以 = 当 时，质点已减速运动了 ，a20-204 m/s= -5 m/s2 t=16 s t3=2 s此时质点的速度为 。v3=v1+a2t3=20 m/s-5 m/s22 s=10 m/s11. 见解析 解析:整个过程中卫星的运动可以分为三个匀变速直线运动处理。第一级火箭脱离时卫星的速度 ，减速上升 后的速度v1=a1t1=50
11、m/s230 s=1 500 m/s 10 s，第二级火箭脱离时卫星的速度v2=v1-a2t2=1 500 m/s-10 m/s210 s=1 400 m/s。作出 图象如图 2-2-4 所示。v3=v2+a3t3=1 400 m/s+80 m/s290 s=8 600 m/sv-t12. ， 。v0=54 km/h=15 m/sv1=43.2 km/h=12 m/s（1）火车的加速度 ；a= v t=v1-v0t-0 =12-156 m/s2= -0.5 m/s2) s(2)v2=v0+at=15 m/s+(-0.5 m/s215 s=7.5 m/末的速度为 ，方向与初速度方向相同；15 s 7.5 m/s（3）由 得 ，所以 末火车已经停止，速度为v2=v0+att=v-v0a =0-15-0.5 s=30 s45 s 45 s零。图 2-2-4
