1、正切函数图象与性质说课稿各位评委老师好！今天我说课的课题是正切函数的图象和性质 ，下面我将从教材分析、教学策略、学情分析、教学程序四个方面进行说课 ，不足的地方希望老师能给予指出。一 教材分析1、教材的地位和作用本节课是在学生学习了正弦余弦函数图像及基本性质的基础上对又一个具体三角函数的学习，其研究方法与前面正余弦函数图像与性质的研究方法类似，是对学生所学知识的融通和运用，也是学生对学习函数规律的总结和探索。正确理解和熟练掌握正切函数的图像和性质也是之后学好已知三角函数求值的关键。2、教学目标（一）知识和技能目标：1、理解并掌握正切函数图像的推导思路及画法，即“正弦函数图像类比推导法”2、准确
2、写出正切函数的性质，并通过练习体验正切函数基本性质的应用（二）过程与方法目标：1、通过学生自己动手作图，调动学生的积极性和情感投入，培养学生数形结合的思想方法；2、培养学生类比、归纳的数学思想；3、培养学生发现数学规律，实践第一的观点，增强学习数学的兴趣。3.重点、难点与疑点 （一） 、教学重点：正切函数的图象和性质。1、我打算用类比正弦函数图像类比推导法，单位圆中的正切线作正切函数图象法，引导学生作出正切函数图，并探索函数性质；2、学会画正切函数的简图，体会与 x 轴的交点以及渐近线 x=/2 +k， kZ 在确定图象形状时所起的关键作用。（二） 、教学难点：体验正切函数基本性质的应用，（三
3、） 、教学疑点：正切函数在每个单调区间是增函数，但由于定义域的不连续性并非整个定义域内的增函数；二教学策略在 本 节 课 中 ， 我 以 “矛 盾 冲 突 ”为 主 线 撞 击 学 生 的 思 维 ， 比 如 ：1、 在 得 到 正 切 函 数 的 概 念 之 后 ， 提 出 如 何 研 究 这 一 具 体 函 数 的 性 质 ， 启 发 学 生 可以 “类 比 ”研 究 正 余 弦 函 数 图 像 和 性 质 的 方 法 ；2、 在 得 到 正 切 函 数 的 部 分 性 质 之 后 ， 提 出 如 何 能 “丰 满 ”正 切 函 数 的 性 质 ， 启发 学 生 可 以 借 助 图 像 进
4、 行 研 究 ， 让 学 生 感 受 “数缺形少直观，形缺少数难入微 ”的精妙.三学情分析本节课是研究了正弦、余弦函数的图像与性质后，对又一具体三角函数的学习。学生已经掌握了角的正切，正切线和与正切有关的诱导公式，对三角函数性质的讨论方法已经有了一个比较清晰的认识，这为本节课的学习提供了知识的保障四教学程序1、复习引入（一） 、复习问题:1、什么是正切？正切有关的诱导公式？练习：画出下列各角的正切线（二） 、引入引出正切函数、正切曲线的概念，提出对正切函数性质思考，让学生能清晰的认识本节课的内容：在内容上，是研究一个具体函数的图像和性质.2、学习新课：提 出 如 何 研 究 正 切 函 数 的
5、 性 质 ， 启 发 学 生 可 以 “类 比 ”研 究 正 余 弦 函 数 图 像 和 性质 的 方 法 。（ 一 ） 复 习 ： 如 何 作 出 正 弦 函 数 的 图 像 ？（二） 、探究：用正切线作正切函数图像问题：正切函数 y=tanx 是否是周期函数？设 f(x)=tanxf(x+)=tan(x+)=tanx=f(x)y=tanx 是周期函数， 是它的一个周期。我们先来作 一个周期内的图像根据正切函数的周期性，将上图像向左向右延伸得到正弦函数的图像（三） 、研究函数性质 （启 发 学 生 借 助 图 像 进 行 研 究 ， 培养学生数形结合的思想）（四） 、疑点解析在每一个开区间
6、内都是增函数（五） 、例题讲解及课内巩固练习例 1、比较下列每组数的大小（1）tan167 与 tan173 （2）tan（ ）与 tany=tanx 在（ ， ）上是增函数，又 y=tanx 在（0， ）上是增函数说明：比较两个正切值大小，关键是相应的角化到 y=tanx 的同一单调区间内，再利用y=tanx 的单调递增性解决。例 2、求函数 y=tan(x+ )的定义域和单调区间及其对称中心。解：令 t= x+ ，那么函数 y=tan(x+ )的定义域是t , 因此，函数的定义域是 练习：求函数 y=tan3x 的定义域，值域，单调增区间，对称中心例 3 求函数 y=tan3x 的周期说明自变量 x,至少要增加 ，函数的值才能重复取得，所以函数 y=tan3x 的周期是 。例 4 解不等式：例 5 观察正切曲线，写出满足下列条件的 x 的值的范围（六） 、课堂小结 通过本节课的学习，我们认识了正切函数的图象即正切曲线以及通过图象观察总结出正切函数的性质并利用性质解决了一些简单问题，要注意整体思想在其中的应用。 3、课后作业 （1）课本课本课本课本 80 页第页第页第页第 1， 3 题（2）列表比较正弦函数、余弦函数、正切函数的图像及性质
