展开与折叠

1、“三六五”课堂教学模式导学稿七 年 级 数 学 学 科 组 章 节 第 一 章 课 时 数 4 主 备 教 师 徐 志 国 审 查 人 时 间 11.2 “展开与折叠 ”(第二课时)一、教学目标与重、难点教学目标1、能根据简单立体图形判别平面展开图。反之，能根据简单展开图判别立体图形。2、知道圆柱、圆锥的侧面展开图是什么图形，能画出它们的展开图。并能根据展开图判断和制作简单的立体模型。3、经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。教学重点与难点重点：通过展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。。

2、展开与折叠教案、学案一体化设计课题 展开与折叠 课时 第一课时教学目标设计 1. 能将正方体、长方体、棱锥、棱柱展开成平面图形；并由它们的平面图形折叠成立体图形2. 在操作活动中认识棱柱的某些特性;3. 经历折叠、模型制作等活动, 发展空间观念, 积累数学活动经验;教学方法设计学生动手实践、合作探究、教师总结归纳教学程序设计 教材处理设计 师生活动设计一、导入情境二、通过动手操作, 加强对图形(棱柱)的感受, 体会棱柱的性质一、 导入情境让学生自己出示现实生活中某些商品的包装盒（课前准备工作） ，制作这些纸盒，我们是先根据。

3、0课题 1.2.2 展开与折叠（2）目标要求1.了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图2.能根据展开图判断简单的立体模型学习重难点1.会准确画出棱柱、圆柱、圆锥的的平面展开图2.会准确说出棱柱、圆柱、圆锥的的平面展开图的特征学习器材 多媒体自学指导1.棱柱的特点(1)棱柱的上、下底面是 _(2)棱柱的侧面都是 _(3)棱柱的所有侧棱长都 _2.圆柱的特点（1）圆柱有_ 个面（2）圆柱的上下底面是_，侧面是_3.圆锥的特点（1）圆锥有_面（2）圆锥的底面是_侧面是_4.右图所示的平面图形是 的表面展开图。5.将下列棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能。

4、精品文档 展开与折叠说课稿 一、 教材分析： 展开与折叠是义务教育课程标准鲁教版第一章丰富的图形世界 中的第二节课。本课的主要目的是让学生通过展开与折叠积累数学活动的经 验， 培养学生的空间观念。 同时加强小组合作的意识。 有鉴于此本人提出 以 下教学目标。 二、教学目标： 通过正方体表面的展开与折叠活动，积累数学活动的经验，在平面图形 与空间几何体相互转换的活动过程中初步建立空间观念，发展几何直。

5、,第二节 展开与折叠,展开与折叠,正方体的展开与折叠,请将正方体模型展开,动动手,分组活动1：展开,探究: 1.怎样将一个正方体展开成平 面图形,需要剪几条棱? 2.展开图共有多少种? 3.展开图有规律可循吗?,请将正方体模型展开,动动手,想一想:展开正方体需要剪几条棱?,活动规则：四个同学为一组，用剪刀将正方体纸盒沿着棱剪开，从而把正方体纸盒展开（3分钟） 注：不要把每个面剪断，四个同学最好用不同的方法展开做好的同学把展开图贴到黑板上.,分组活动1：展开,(1),(11),(10),(9),(8),(6),(5),(7),(2),(4),(3),请将正方体模型展开,动动手,分。

6、1,勾股定理 复习,2,方程思想,直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。,3,例、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求 （1）CF的长 （2）EC的长.,A,B,C,D,E,F,8,10,10,6,X,8-X,4,8-X,4,1、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边 AC=6，BC=8。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长,A,C,D,B,E,第8题图,x,6,x,8-x,4,6,5,2：三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将AB向AC方向对折，折痕是AD,再将CD折叠到CA边上，。

7、课题：第一章第二节 展开与折叠（1）课型：新授课执教人：峄城区古邵镇中学 谢伟授课时间：2012 年 9 月 5 日，星期四，第三节课教学目标：1.进一步认识立体图形和平面图形的相互关系.2.掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体模型.（重点）3.经历展开与折叠的教学活动,发展空间观念, 培养学生的动手能力和语言表达能力.（难点）4.在数学学习过程中,建立自信心,体验成功的乐趣,养成独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯,形成严谨求实的学习态度.教法及学法指导：本节应用“启迪诱导-自主探究”教学模式,引导学生对设计的问题进行仔。

8、展开与折叠,1.冰淇淋筒,一、观察思考,2.长方形纸,将下面四个图形折叠，你能说出这些多面体的名称吗?,猜一猜,交流归纳：,有些立体图形,平面图形,有些平面图形,立体图形,二.,做一做、比一比,右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ）,A ,B,如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合。,下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求 的值,1,D,下面图形中，哪些是正方体的。

9、江苏连云港市新海实验中学 董大利,展开与折叠（2）,圆柱的表面展开图是,两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面),圆锥的表面展开图是,一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面),棱柱的表面展开图是,两个完全相同的多边形(作底面)和 几个长方形(作侧面),棱锥的展开图是 由一个多边形(作底)和 几个三角形(作侧面)组成的,长方体,长方体的展开图,考考你,将下面几何体与能围成它们的图形连结起来,1、 把下面的正三角形沿虚线折叠后的几何体是什么？,三棱锥（正四面体）,2、 将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体。

10、6,9,5,3,3,8,12,6,4,4,10,15,7,5,5,12,18,8,6,6,2n,3n,n+2,n,n,棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系,欧拉公式：f+v-e=2,有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色.甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？,黑,红,红,兰,兰,黄,黄,白,绿,甲,乙,丙,2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利”在哪里？,“胜”在上， “利”在前！,准备一样大的三边都相等的三角形，用透明胶粘贴成下面的三种形状，你能想象出哪一个可以叠成多面体？,做一做,。

11、展开与折叠（一）,活动一:将一张长方形纸卷成圆柱 的侧面,长方形,圆柱,想一想：沿指定的线展开圆柱纸筒的侧面，得到什么平面图形？,圆柱,长方形,沿虚线展开圆锥形纸筒，得到什么平面图形？将该平面图形折叠后又会得到什么呢？,圆柱体侧面,圆锥体侧面,展开,长方形,展开,扇形,3.棱柱的侧面展开图是什么图形？,练一练:,圆柱,长方体,棱柱,三棱柱,交流归纳：,有些立体图形,平面图形,有些平面图形,立体图形,同一几何体，展开方式不同，得到的展开图也可能是不同的.,球体的展开图是不是平面图形？,NO！,请同学们拿出课前准备好的几个正（长）方体。

12、展开与折叠萧县赵庄镇路王庄小学：王昌彬一、 教学内容 ：北师大义务教育课程标准实验教科书五年级下册第 14、 15 页。二、 教材分析 ： “展开与折叠 ”这一教学内容是北师大版五年级下册第二单元长方体（一）中非常重要的一部分。这一内容是学生对长方体、正方体特征认识的延伸，同时也是为后继教学表面积知识做好铺垫。教材从正方体的展开引入，为学生创造了想象和操作的空间，同时引起学生思考和质疑：怎样展开？有多少种展开的结果？在学生经历解决问题的过程后，教材编写了 “练一练 ”。这一个内容通过动手操作、想象等活动，让学。

13、1.2.2 展开与折叠,明天是教师节,小李买了一个礼品送给老师,并且他自己亲手做成一个正方体礼品盒,还加以漂亮的包装,这个礼品盒是怎样裁剪而成的呢?,你将用哪种剪法将正方体展开,得 到平面图形?请选择一种方案,并与同 伴进行交流。,做一做 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形。 回答下列问题： （1）你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流。,（2）你能设法得到图15中的平面图形吗？,（3）图16中的图形经过折叠能否围成一个正方体？,尝试练习： 将下图中上边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到下图中的（ ），先想一想，。

14、立体图形的展开与折叠,海岱初级中学,此部分内容理解有些难度：可结合实物来加以理解。,下面以一些实例来进行分析。,日常生活中的包装盒是怎样制作的呢?,下列立体图形的平面展开图是什么?,圆柱,圆锥,长方体,同一个立体图形，按不同的方式展开得到的表面展开图形是否一样？,有一种牛奶包装盒如图所示。为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样。如图给出的三种纸样，它们都正确吗？,甲,乙,丙,如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。,3,A,B,C,D,等你来挑战!,下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开 图的有（ 。

15、1.2 展开与折叠,1.冰淇淋筒,一、观察思考,2.长方形纸,二、 想想看： 下列三图中哪一个可以折叠成几何体？,三棱锥的平面展开图,正方体,长方体,四棱锥,三棱柱,三、 猜猜看： 下列的平面图形能折成怎样的几何体？,长方体,五棱锥,三棱柱,将一个正方体的表面沿某 些棱剪开,展成一个平面 图形.你能得到哪些图形?,展开与折叠,P8做一做,想一想 P9习题1.3 1,2,4,想一想： 下列的图形都是正方体的展开图吗？,(5),(2),(6),(3),(1),(4),(),(),(),(),(),(),将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：,P8议一议 P9习题1.3 3,小结。

16、1.2 展开于折叠学案主备人： 审核人： 学生姓名:_使用日期： 学习目标：1、经历展开与折叠、模型制作等活动过程，发展空间观念，积累数学学习的经验。2在操作活动中认识棱柱的某些特征；了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型。重难点：利用实物模型，发现并认识棱柱的一些特征；对棱柱性质的理解和空间想像的验证。学习过程一、自主探究 （一）探究一（5 分钟） 1、谁能制作出原实物的形状？2、想一想，正方体的侧面展开图有几种？试着画一画。3、先想一想，然后再折一折，下图能折成几何体吗？4、n 。

17、1.2 展开与折叠（一）教学目标：1.通过折叠棱柱，发展学生空间观念，积累数学活动经验。2.了解棱柱的相关概念，认识棱柱的某些特性。教学重点: 棱柱的特性。教学难点: 某些平面图形是否可以折叠成棱柱的思索。教学过程:一. 讲授新课：1.让学生拿出各自制作的三棱柱，四棱柱，五棱柱，通过观察和测量回答：三棱柱的上、下底面都一样吗？它们各有几条边？四棱柱，五棱柱呢？三棱柱有几个侧面？侧面是什么图形？四棱柱，五棱柱呢？这三种棱柱侧面的个数与地面多边形的边数有什么关系？三棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？四棱柱，。

18、各位老师、同学们下午好！,雍燕,1.2 展开与折叠,做做看： 下列三图中哪一个可以折叠成多面体？,三棱锥的平面展开图,正方体,长方体,四棱锥,三棱柱,练习： 下列图形中是什么多面体的展开图？,长方体,五棱锥,三棱柱,将一个正方体的表面沿某 些棱剪开,展成一个平面 图形.你能得到哪些图形?,想一想： 下列的图形都是正方体的展开图吗？,(5),(2),(6),(3),(1),(4),(),(),(),(),(),(),将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：,小结：,(1)正方体的展开图是平面图形； (2)正方体的展开图,因展开方式的不同而不同,共有11种。。

19、展开与折叠教学案例年级 五年级 学科 数学 课题 展开与折叠课时 1 课时 备课人 王雄 学校 王村小学教材分析本节课是安排在第二单元“长方体的认识”之后、又在“长方体的表面积”之前的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承前启后的作用，在知识的链条结构中也起着重要的作用。通过学生不断展开与折叠的操作活动，认识了长方体与正方体的平面展开图，从而加深对长方体与正方体的特征的认识，进一步发展学生的空间观念，也为后面学习长方体、正方体的表面积等知识作好铺垫。学情分析五年级学生具有好奇好动、敢于质疑、大胆实践的性。

20、 1.2 、展开与折叠 1.能从现实生活中发现认识一些基本的立体图形. 2.了解最基本的展开与折叠. 一、基础训练： 一、填空题 1.如图所示棱柱 （ 1）这个棱柱的底面是 _边形 . （ 2）这个棱柱有 _个侧面，侧面的形状是 _边形 . （3）侧面的个数与底面的边数_.（填 “相等 ”或 “不相等 ”） （ 4）这个棱柱有 _。