1、立体图形的展开与折叠,海岱初级中学,此部分内容理解有些难度：可结合实物来加以理解。,下面以一些实例来进行分析。,日常生活中的包装盒是怎样制作的呢?,下列立体图形的平面展开图是什么?,圆柱,圆锥,长方体,同一个立体图形，按不同的方式展开得到的表面展开图形是否一样？,有一种牛奶包装盒如图所示。为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样。如图给出的三种纸样，它们都正确吗？,甲,乙,丙,如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。,3,A,B,C,D,等你来挑战!,下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开 图的有（ ）,等你来挑战!,乙,丙,图1,图2,正方体,长方体,四棱锥,三棱柱,
2、动脑猜一猜:,下面4个图是一些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名字吗?,下列图形是哪些多面体的展开图？,五棱锥,三棱柱,考考你的空间想象力:,多面体是由平面图形围成的立体图形；沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形，我们把这个平面图形称之为这个多面体的的平面展开图。,友情提示： 1、沿着棱剪 2、展开后是一个图形,可以动手剪,也可以想着画.,如图(1),由6个小正方体连成的一块硬纸板(不计粘贴接缝)折叠后可制成1个正方体纸盒.若把6个小正方体每种不同位置的排列作为一种纸样(只是摆放位置不同,翻转后可以重叠的不计,例如图(2),图(3)都算与图(1)同一种纸样).问可
3、粘贴成正方体纸盒的纸样有几种,请在笔记本上画出其平面图形,并与同伴交流.,(1),(2),(3),1.把一个正方体纸盒的表面展开成一个平面图形，要剪开多少条棱？ 2.同一个正方体纸盒的表面沿不同的棱剪开，展开成的平面图形是否相同？ 3.正方体的展开图有多少种不同的形状？,要求：1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类,为什么?,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,分一分：,规律1：1 4 1、一可任意移,规律2：2 3 1一可移,规律3：（222、33）一不离,反思：几种常见的不能折叠成正方体 的图形。,下
4、面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）,G,试一试,1、（2007常州中考题）下面各个图形是由6 个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的 边折叠成一个正方体的是（ ）,A,C,B,D,D,考考你,棒,KEY:,1、如果“你”在前面，那么谁在后面？,“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？,“胜”在上， “利”在前！,等你来挑战!,2、下图是正方体的平面展开图，相对的面 上两个数和为6，求x,y的值。,如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:,等你来挑战!,-2,-7,1,聪明的小壁虎:,一面长方形的墙壁，壁
5、虎在下方，蚊子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上方的蚊子，该走哪条路最近呢？,有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？,你有何高招？,小壁虎遇难题：,壁虎,蚊子 , 蚊子,壁虎 ,思考题：,1.是不是所有的立体图形都能展开成平面图形呢？,2.如果不是，什么立体图形不能呢,通过本节的学习活动，你了解了立体图形与平面图形的关系吗？,大多数的立体图形可以展开为平面图形,平面图形可以折叠成立体图形.,有的平面图形不一定是立体图形的展开图 不是所有的立体图形都能展开成平面图，比如球,小结,本节课你学到了什么?,1、 学会了简单几何体（如圆锥，正方体等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。,2、 学会了动手实践，与同学合作。,3、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，比如球体。,谢谢！,
