有关三角函数的计算

1、3 三角函数的有关计算第 2课时 1经历用计算器由三角函数值求相应锐角的过程，进一步体会三角函数的意义2能够利用计算器进行有关三角函数值的计算3能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题如图 ,为了方便行人，市政府在 10m高的 天桥两端 修建了40m长的斜道 .这条斜道的倾斜角是多少 ?那么 A 是多少度呢 ?要解决这个问题 ,我们可以借助科学计算器 .请与同伴交流你是怎么做的 ?如图 ,在 RtABC 中 ,已知三角函数值求角度 ,要用到 键的第二功能 和 键 . 例如由于计算器的型号与功能的不同 ,请按照相 应的说明书使用 .sin cos tan按 。

2、1.2.1任意角的三角函数,设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y)则:,y 叫的正弦,x叫的余弦,叫的正切,一、任意角的三角函数的定义1:,一、任意角的三角函数的定义2:,O,三角函数的定义域:,终边相同的角的同一三角函数值相等：,公式一的作用： 把求任意角的三角函数值转化为求00到3600角的三角函数值。,三角函数的符号三角函数在各象限内的符号：,上正下负横为0,三角函数在各象限内的符号：,左负右正纵为0,三角函数在各象限内的符号：,交叉正负,角的终边与单位圆交于点P.过点P作x轴的垂线,垂足为M.,|MP|=|y|=|sin|OM|=|x|=|cos|,三角函数。

3、3.三角函数的有关计算,沈阳南昌中学九年级,九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系,RtABC中除直角之外的五要素:三条边:AB,AC,BC;两个锐角:A ,B,知识回顾,（2）两锐角之间的关系,AB90,（3）边角之间的关系,（1）三边之间的关系,（勾股定理）,知识回顾,知识回顾,特殊角的三角函数值表,由锐角的三角函数值反求锐角,1 . 如图，在RtABC中，C 90， 求B.,如何解直角三角形,解：在RtABC中，,tanB=,B=30,30,2.如图,身高1.7m的小明用一个两锐角分别是30和60 的三角尺测量一棵树的高度.已知他与树之间的距离 为5m,那么这棵树大约 有多高?（精确0.。

4、厦门学子教育顾问机构 http:/michaelcy.edudisk.cn 厦门新东方学校操老师知识点 16：锐角三角函数的概念，特殊角的三角函数值，直角三角形的有关计算，测量问题，方位角问题，仰角、俯角问题（1）(2008 年湖南怀化)已知 中， ，3cosB=2，AC= ，则 AB= 6 （2） （2008 乌鲁木齐） 将点 向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位后得到对应点的坐标是 （3） （2008 年徐州市）14.边长为 a 的正三角形的面积等于_ _.（4） （2008 年龙岩市）如图，在 RtABC 中，CAB=90 ，AD 是CAB 的平分线，tanB=，则 CDDB= 12 . （5）（2008 年江苏省迁宿市。

5、第五课时课 题1.3.2 三角函数的有关计算(二)教学目标(一)教学知识点1.经历用计算器由三角函数值求相应锐角的过程，进一步体会三角函数的意义.2.能够利用计算器进行有关三角函数值的计算.3.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.(二)能力训练要求1.借助计算器，解决含三角函数的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力.2.发现实际问题中的边角关系，提高学生有条理地思考和表达能力.(三)情感与价值观要求1.积极参与数学活动，体会解决问题后的快乐.2.形成实事求是的严谨的学习态度.教学重点1.用计算器由已知三角函数值求。

6、三角函数的有关计算一、锐角三角函数相关知识点概述 1、仰角、俯角仰角、俯角：视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做仰角，在水平线下方的叫做俯角如图2、坡角和坡度坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母 表示坡度(坡比)：坡面的铅直高度 h 和水平宽度 l 的比叫做坡度，用字母 i 表示则 如图 2.温馨提示：(1)坡角的正切等于坡度，坡角越大，坡度也越大，坡面越陡(2)在解决实际问题时，遇到坡度、坡角的问题，常构造如图所示的直角三角形3、方向角如图二、锐角三角函数重点难点知识归纳1、怎样运用三角函数解决与直角三角。

7、 1 2有关三角函数的计算 浙教版九年级 数学 下册 第一课时 如图 将一个Rt 形状的楔子从木桩的底端点 沿着水平方向打入木桩底下 可以使木桩向上运动 如果楔子斜面的倾斜角为100 楔子沿水平方向前进 cm 如箭头所示 那么木桩上升多少cm 解 由题意得 当楔子沿水平方向前进 cm 即 cm时 木桩上升的距离为 tan100 在Rt PBN中 tan100 tan100 5tan100 cm 象。

8、九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系,3.三角函数的有关计算(1) 由角求三角函数值,两锐角关系:两锐角互A+B=900,直角三角的边角关系,三边的关系: 勾股定理a2+b2=c2,直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数,直角三角的边角关系,特殊角300,450,600角的三角函数值.,同角之间的三角函数关系: sin2A+cos2A=1.,数学源于生活的需求,如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?,数学源于生活的需求,你知道sin160等于多少吗?,我们可以借助科学计算器求锐角。

9、初中三角函数的有关计算一、锐角三角函数相关知识点概述（学生相互提问，相互检测，教师导视）1、仰角、俯角（学生互查，看看能否在作业本上画出草图）仰角、俯角：视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做仰角，在水平线下方的叫做俯角如图图 1 图 2温馨提示：仰角、俯角一定是水平线与视线的夹角，即从观察点引出的水平线与视线所夹的锐角2、坡角和坡度（学生在作业本上完成，不足之处，相互讨论改正）坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母 表示坡度(坡比)：坡面的铅直高度 h 和水平宽度 l 的比叫做坡度，用字母 i 表示则 。

10、http:/www.bnup.com.cn,第三节 三角函数的有关计算(一),第一章 直角三角形的边角关系,广东省深圳市东湖中学 李观上 王义平,http:/www.bnup.com.cn,http:/www.bnup.com.cn,如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?,在RtABC中,BC=ABsin16,你知道sin16 是多少吗？,http:/www.bnup.com.cn,用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键:,例如,求sin16,cos42, tan85和sin72 3825的按键盘顺序如下:,计算器的型号与功能可能不同,请按相应的说明书使用.,sin,1,。

11、,九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系,第三节 三角函数的有关计算,实中数学组搜集整理,直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 A+ B=900.,直角三角的边角关系,直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.,驶向胜利的彼岸,互余两角之间的三角函数关系:sinA=cosB.,特殊角300,450,600角的三角函数值.,直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数,同角之间的三角函数关系: sin2A+cos2A=1.,数学源于生活的需求,如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?,驶向。

12、1. 分别写出图中A的正弦值、余弦值和正切值,前课复习,2.计算（不翻书、不用计算器）,前课复习,前课复习,1.2有关三角函数的计算（1）,学习目标,1、会用计算器由已知锐角求它的三角函数值的计算. 2、通过上面的计算解决简单的实际问题. 3、进一步体会三角函数的意义.,结合思考题自学P（10）-（11）课内练习前内容，并完成： 做一做 1、2 课内练习 1、2 1、锐角度数为整数，计算器求三角函数值时 按 键（用或不用）。 2、三角函数值与角度之间的增减性关系是怎样的？,8分钟,自学指导,计时器（点我）,显示答案（点我）,观察并归纳,1、会用计算。

13、数学源于生活的需求,如图,为了方便行人，市政府在10m高的天桥.两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少?,那么A是多少度呢?,要解决这问题,我们可以借助科学计算器.,请与同伴交流你是怎么做的?,如图,在RtABC中,1.2有关三角函数的计算(2),知识在于积累,已知三角函数值求角度,要用到 键的第二功能 和 键 .,例如,由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.,shift,Sin,0,.,Sin-1=0.9816 =78.991 840 39,shift,cos,0,.,coS-1=0.8607 =30.604 730 07,shift,tan,0,.,tan-1=0.189 0 =10.702 657 49,shift,tan,5,6,.,7,8,tan-1=56.78 =。

14、,1.2三角函数的有关计算(1)由角求三角函数值,如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?,你知道sin160等于多少吗?,怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?,如图,在RtABC中,C=90,BC=ABsin16 .,对于不是30，45，60这些特殊角的三角函数值， 可以利用计算器来求,例如,求sin160,cos420, tan850和sin720 3825的按键盘顺序如下:,sin,1,6,0.275635355,cos,4,2,0.743144825,tan,8,5,11.4300523,sin,7,2,3,8,2,5,0.954450312,=,=,=,=,对于本节一开始提出的问题,利。

15、1.2有关三角函数的计算（2）,学习目标,1、掌握使用计算器进行由已知三角函数值求对应的锐角的计算. 2、应用上述计算解决简单的实际问题.,结合思考题自学P（13）-（14）课内练习前内容，并完成： 课内练习 1、2、3 1、要使用第二功能键必须先按哪个键？ 2、例2中的题目如果要求改为精确到1，答案是多少？ 3、你觉得直角三角形内知道几个条件就可以求出所有边、角值？,8分钟,自学指导,计时器（点我）,显示答案（点我）,观察并归纳,1、掌握使用计算器进行由已知三角函数值求对应的锐角的计算. 2、应用上述计算解决简单的实际问题.,结论：,注。

16、1.3 三角函数的有关计算教学设计：城关中学 张瑛从容说课上节课我们探索了特殊角(30、45、60角)的三角函数值.但在实际应用中一般锐角三角函数的计算问题较为广泛，这就需要用计算器来解决.本节详细地介绍了如何用计算器求锐角三角函数值，以及由三角函数值求锐角的方法，并且提供了相应的训练和解决问题的机会.本节的重点是用计算器由已知锐角求它的三角函数值及由三角函数值求相应的锐角，并能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.教学时，由于学生会使用不同的计算器，教师要引导学生利用自己所使用的计算器探索计算三角函。

17、1. 分别写出图中A的正弦值、余弦值和正切值,前课复习,2.计算（不翻书、不用计算器）,前课复习,前课复习,1.2有关三角函数的计算（1）,学习目标,1、会用计算器由已知锐角求它的三角函数值的计算. 2、通过上面的计算解决简单的实际问题. 3、进一步体会三角函数的意义.,结合思考题自学P（10）-（11）课内练习前内容，并完成： 做一做 1、2 课内练习 1、2 1、锐角度数为整数，计算器求三角函数值时 按 键（用或不用）。 2、三角函数值与角度之间的增减性关系是怎样的？,8分钟,自学指导,计时器（点我）,显示答案（点我）,观察并归纳,1、会用计算。

18、1.2有关三角函数的计算（2）,学习目标,1、掌握使用计算器进行由已知三角函数值求对应的锐角的计算. 2、应用上述计算解决简单的实际问题.,结合思考题自学P（13）-（14）课内练习前内容，并完成： 课内练习 1、2、3 1、要使用第二功能键必须先按哪个键？ 2、例2中的题目如果要求改为精确到1，答案是多少？ 3、你觉得直角三角形内知道几个条件就可以求出所有边、角值？,8分钟,自学指导,计时器（点我）,显示答案（点我）,观察并归纳,1、掌握使用计算器进行由已知三角函数值求对应的锐角的计算. 2、应用上述计算解决简单的实际问题.,结论：,注。

19、如图,将一个Rt形状的楔子从木桩的底端点 沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运 动，如果楔子斜面的倾斜角为100，楔子沿水平方 向前进cm（如箭头所示），那么木桩上升多少cm?,解: 由题意得，当楔子沿水平方向前进cm，即cm时， 木桩上升的距离为,tan100=?,在RtPBN中，tan100=tan100=5tan100(cm),象这些不是，特殊角的三角函数值，可以利用科学计算器来求如：,sin300,sin,3,0,=,0.5,cos550,0.573 576 436,5,5,cos,=,cos21.50,sin,tan,1,6,8,15.394 276 04,7,=,2,3,8,2,8,6,2,=,0.930 261 12,cos,1,.,5,=,0.930 417 568,用计算器求三角。