行程问题

1、专题简单行程问题预备知识：一、三要素路程（ Stretch）： 表示长度的量。 单位是长度单位，如：米、千米。速度（ velocity）： 表示运动快慢的量。 单位是长度与时间的复合单位。如：米/ 秒，千米 /小时等。时间（ time）二、基本关系路程= 速度 X 时间 （ S=v t）速度= 路程 时间 （ v=S ） 时间= 路程 速度 （ t= S ） v三、平均速度=总路程 总时间四、基本功： 对应性、学会画图例题 1（ ）（1）轩轩骑自行车的速度为每小时 15 千米，2 小时后，能行多少千米？若轩轩骑着它行了 60 千米，需要几小时？（2）后来轩轩换了一辆新车，在一。

2、五年级奥数教程 环形路上的行程问题1第 7 讲 环形路上的行程问题在环形道路上的行程问题，本质上讲就是追及问题或相遇问题。当两人（或物）同向运动时就是追及问题，追及距离就是两人初始距离及环形道路之长的若干倍之和；当两人（或物）反向运动时就是相遇问题，相遇距离是两人从出发到相遇所行路程和。一、例题1-1 如图，两名运动员在沿湖的环形跑道上练习长跑。甲每分钟跑 250 米，乙每分钟跑 200米。两人同时同向同地出发，45 分钟后，甲追上了乙。如果两人同时同地反向而跑，经过多少分钟后，两人相遇？随堂练习 1 1-1-1 甲乙两名运。

3、第八讲 行程问题之走走停停1第八讲 行程问题之走走停停在有些行程问题中，既有路程上的前后调头，又有时间上的走走停停，同时又有速度上的前后变化。遇到此类问题，我们应分析其中的运动规律，把整个运动过程分成几段，再仔细分析每一段中的情况，然后再类推到其它各段中去。这样既可使运动关系明确、简化，又可减少复杂重复的推理及计算。例 1 龟兔进行 10000 米跑步比赛。兔每分钟跑 400 米，龟每分钟跑 80 米，兔每跑 5 分钟歇 25 分钟，谁先到达终点？ 分析与解：龟所用的时间是 1000080125（分钟） ，兔子跑的时间是 1000040025 （分。

4、行程问题专项习题（一）相遇 1.甲、乙两人在相距 18 千米的两地同时出发，相向而行，1 小时 48 分相遇，如果甲比乙早出发 40 分钟，那么在乙出发 1 小时 30 分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。 2. A、B 两地相距 15 千米. 甲每小时走 5 千米，乙每小时走 4 千米. 甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，几小时后两人相遇？ 3 A、B 两地相距 10 千米.甲每小时走 5 千米，乙每小时走 4 千米.甲、乙两人分别从 A、B两地相向而行，甲先出发 1 小时后乙再出发，几小时后两人相遇？ 4.甲乙两人从相距 32 千米的两地相向而行,甲步行每。

5、1行程问题1、为什么说行程问题可以说是难度最大的奥数专题？类型多：行程分类细，变化多，工程抓住工作效率和比例关系，而行程每个类型重点不一，因此没有一个关键点可以抓题目难：理解题目、动态演绎推理静态知识容易学，动态分析需要较高的理解能力、逻辑分析和概括能力跨度大：从三年级到六年级都要学行程四年的跨度，需要不断的复习巩固来加深理解、夯实基础2、那么想要学好行程问题，需要掌握哪些要诀呢？要诀一：大部分题目有规律可依，要诀是“学透“基本公式要诀二：无规律的题目有“攻略“，一画（画图法）二抓（比例法、方程法。

6、 小学奥数、行程问题之相遇问题 小学奥数知 点趣味学 相遇 相遇 的要点及解 技巧 1、概念 : 两个运 物体作相向运 或在 形跑道上作背向运 ,随着 的 展,必然面 面地相遇,这类 叫做相遇 。 2、特点 : 它的特点就是两个运 物体共同走完整个路程。 小学数学教材中的行程 , 一般就是指相遇 。 3、 型 : 相遇 根据数量关系可分成三种 型:求路程 ,求相遇 ,求速度。 4、三。

7、相向而行的行程问题教学设计马妍妍教学目标1理解“同时出发” 、 “相向（对）而行 ”等词语的含义，理解在一定的时间内，相向而行的两物体之间距离的变化情况，掌握已知两个物体运行的速度和相遇时间求路程的应用题的数量关系，并会解答类似的应用题。2培养分析能力、思维能力和解决实际问题的能力。教学重点：理解数量关系，画出简单的示意图。教学难点：找出同种类型的示意图一样的规律，能够变化已知条件和问题，主动编题。教学过程一、常规积累 1口答下面的问题 （1 ）小华每分钟走 60 米，2 分钟、3 分钟各走了多少米？ （2 ）小李。

8、解析行程问题“多次相遇”行程问题是行测数学运算中必考题型。同时也是相对较难解决的一种题型。而路程=速度时间是行程问题中最基本公式。这个基本公式中暗含着的正反比关系也是考生在复习过程中需要重点注意的地方。正因如此，比例思想是我们解决行程问题的常用方法。其次，数形结合也是不可或缺的工具。即对于行程问题，最主要的是根据题干信息画出行程图，理清路程、速度、时间三者之间的关系，进而解题。行程问题实际上还包含很多小的模块，比如：简单的相遇和追及、多次相遇问题、流水行船、时钟问题、牛吃草问题等等。在此，中公教。

9、行程问题1 / 23一、相遇与追及1、路程和路程差公式【例 1】某城市东西路与南北路交会于路口甲在路口南边 560 米的点，乙在路口甲向北，乙向东同时匀速行走4 分钟后二人距的距离相等再继续行走 24 分钟后，二人距的距离恰又相等问：甲、乙二人的速度各是多少？2、多人相遇【例 2】有甲、乙、丙 3 人，甲每分钟走 100 米，乙每分钟走 80 米，丙每分钟走 75 米现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇 6 分钟后，甲又与丙相遇.那么，东、西两村之间的距离是多少米?3、多次相遇【例 3】甲、乙两车分别同时从 A、B 。

10、数学竞赛讲义之行程问题多车相遇例 72 、一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，自隔 5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走 15 分钟，有一个人从乙 站出发沿着电车线路骑车前往甲站。他出发的时侯，恰好有一辆电车到达乙站。在路上他又遇到到了 10 辆迎面开来的电车，到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出。问他从乙站到甲站用了多少分钟？解：一辆车走完全程需要 15 分钟，所以一辆车刚发出时，途中有153-1=2 辆车。所以当人骑车出发时，而甲站车时，在中途有两辆车子，可以相遇，所以共相遇 10 辆车，于是又发车 8 。

11、1、小强每分钟走 80 米，小季每分钟走 60 米，两人同时从同一地点背向走了 5分钟，小强掉头去追小季，追上小季时小强共走了多少米？五分钟后两人相距：（80+60）5=700（米）小强掉头后追小季时间：700（80+60）=35（分钟）小强总路程：（35+5）80=3200（米）2、两地相距 3300 米，甲乙两人从两地相对而行，甲每分钟走 82 米，乙每分钟走 83 米。两人同时出发已经行了 15 分钟，还要多少分钟才可以相遇？（二解）方法 1 3300/（82+83）-15=5（分） 方法 2 3300-（82+83）*15/（82+83）=5（分） 3、甲、乙两地相距 540 千米，货车以每小时 5。

12、1行程问题-柳卡图1、关于柳卡图在十九世纪的一次国际数学会议期间，有一天，正当来自世界各国的许多著名数学家晨宴快要结束的时候，法国数学家柳卡向在场的数学家提出困扰他很久、自认“最困难”的题目：“某轮船公司每天中午都有一艘轮船从哈佛开往纽约，并且每天的同一时刻也有一艘轮船从纽约开往哈佛。轮船在途中所花的时间来去都是 7 昼夜，而且都是匀速航行在同一条航线上。问今天中午从哈佛开出的轮船，在开往纽约的航行过程中，将会遇到几艘同一公司的轮船从对面开来?”此题的叙述如下：每天中午有一条轮船从哈佛开往纽约，且每天。

13、 1、九大题型：简单相遇追及问题；多人相遇追及问题；多次相遇追及问题；变速变道问题；火车过桥问题；流水行船问题；发车问题；接送问题；时钟问题。【例 2】 甲、乙两车分别同时从 A、B 两地相对开出，第一次在离 A 地 95 千米处相遇相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离 B 地 25 千米处相遇求 A、B 两地间的距离是多少千米？【解析】 画线段示意图(实线表示甲车行进的路线，虚线表示乙车行进的路线)：可以发现第一次相遇意味着两车行了一个 A、B 两地间距离，第二次相遇意味着两车共行了三个 A、B 两地间的距离当甲、乙两。

14、一元一次方程之追及问题 两个运动着的物体从不同的地点出发，同向运动。慢的在前，快的在后，经过若干时间，快的追上慢的。有时，快的与慢的从同一地点同时出发，同向而行，经过一段时间快的领先一段路程，我们也把它看作追及问题。解答这类问题要找出两个运动物体之间的距离和速度之差，从而求出追及时间。解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的。基本公式有： 追及（或领先）的路程速度差=追及时间 速度差追及时间=追及（或领先）的路程 追及（或领先）。

15、 行程专题 50 道 1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B 两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离 A 地 4 千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B 地 3 千米处第二次 相遇，求两次相遇地点之间的距离. 2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60 米，乙每分钟走67.5 米，丙每分钟走 75 米，甲乙 从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过。

16、 行程问题（ 2） 例 1：甲、乙两人同时从 A 、B 两地骑自行车相向而行，甲的速度是每时 20 千米，乙的速度是每时 18 千米，两人相遇时距中点 3 千米。求 A 、B 两地相距多少千米？ 例 2：甲、乙两地相距 100 千米，两人同时从两地出发，相向而行，甲每时行 4 千米。甲带着一只狗，狗每小时行 10 千米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙。

17、 火车行程问题 东方名师教育授课讲义 教师 :李芳芳科目 :数学 学生 :年级 :四年级 上课时间 :年月日时 分至时 分共 2 小时 课题 : 火车过桥问题 备注 一、教学目标 : 掌握火车过桥的特点 ,会解决此类问题 二、教学重难点 : 分析此类问题 ,解决此类问题 三、教学内容及过程 : 【知识梳理】 过桥问题的一般数量关系就是 : 路程 =桥长 +车长 。

18、解决问题行程问题说课稿四年级闫慧颖【说教材】行程问题是人教版小学数学四年级上册第四单元三位数乘两位数第六课时的教学内容。 在上一版的四上教材中，行程问题仅仅是渗透在三位数乘两位数口算和笔算的教学中，比较淡化。而现行教材，行程问题则是被安排在三位数乘两位数整个单元教学的末尾，单独成节，可见它的重要性得到了回归。本节课中，许多问题取材于实际生活，能使同学们认识到数学在人们日常生活中无处不在，能让学生学会用数学的眼光来观察周围的事物，逐步培养学生的数学思维。它既是重点，也是难点，还是竞赛热点，更是初中。

19、11、为什么说行程问题可以说是难度最大的奥数专题？类型多：行程分类细，变化多，工程抓住工作效率和比例关系，而行程每个类型重点不一，因此没有一个关键点可以抓题目难：理解题目、动态演绎推理静态知识容易学，动态分析需要较高的理解能力、逻辑分析和概括能力跨度大：从三年级到六年级都要学行程四年的跨度，需要不断的复习巩固来加深理解、夯实基础2、那么想要学好行程问题，需要掌握哪些要诀呢？要诀一：大部分题目有规律可依，要诀是“学透“基本公式要诀二：无规律的题目有“攻略“，一画（画图法）二抓（比例法、方程法）3、 行。

20、 行程问题 利用路程、时间、速度的关系解题，其中任一项固定，另外两项都有一定的比例关系（正比或反比）。 对于求速度的题，首先一定是考虑用相应的路程和时间相除得到。 求时间的问题，先找相应的路程和速度。 求平均速度，首先就要考虑总路程除以总时间的方法是否可行。找速度的最小公倍数，然后求均速。或者用公式：平均速度 2V1V2/(V1+V2) 在简单行程问题中，从所求结果逆推是常用而且有效的方法 。