1、行程专题 50 道1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B 两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A 地 4 千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B 地 3 千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60 米，乙每分钟走67.5 米，丙每分钟走 75 米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过 2 分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？3、 A， B 两地相距 540 千米。甲、乙两车往返行驶于 A， B 两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。设两辆车同时从 A 地出发后第一次和第二次相遇
2、都在途中 P 地。那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？4、小明每天早晨6：50 从家出发， 7：20 到校，老师要求他明天提早6 分钟到校。如果小明明天早晨还是 6：50 从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25 米才能按老师的要求准时到校。问：小明家到学校多远？（第六届小数报数学竞赛初赛题第1 题）5、小张与小王分别从甲、 乙两村同时出发，在两村之间往返行走 （到达另一村后就马上返回） ，他们在离甲村 3.5 千米处第一次相遇， 在离乙村 2 千米处第二次相遇 . 问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？6、 小王的步行速度是 4.8 千米 / 小时，小张的步行速度是
3、 5.4 千米 / 小时，他们两人从甲地到乙地去 . 小李骑自行车的速度是 10.8 千米 / 小时，从乙地到甲地去 . 他们 3 人同时出发，在小张与小李相遇后 5 分钟，小王又与小李相遇 . 问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？7、快车和慢车分别从 A，B 两地同时开出，相向而行 . 经过 5 小时两车相遇 . 已知慢车从 B 到 A 用了 12.5 小时，慢车到 A 停留半小时后返回 . 快车到 B 停留 1 小时后返回 . 问：两车从第一次相遇到再相遇共需多少时间？8、一辆车从甲地开往乙地 . 如果车速提高 20，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶 120 千米后，再将速度
4、提高 25，则可提前 40 分钟到达 . 那么甲、乙两地相距多少千米？9、一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高 20，可以提前 1 小时到达。如果按原速行驶一段距离后，再将速度提高 30，也可以提前 1 小时到达，那么按原速行驶了全部路程的几分之几？10、甲、乙两车分别从 A，B 两地出发，相向而行，出发时，甲、乙的速度比是 5 ： 4，相遇后，甲的速度减少 20%，乙的速度增加 20%，这样，当甲到达 B 时，乙离 A 地还有 10 千米。那么 A， B 两地相距多少千米？11、A、B 两地相距 10000 米，甲骑自行车，乙步行，同时从 A 地去 B 地。甲的速度是乙的 4 倍，途中甲的自
5、行车发生故障， 修车耽误了一段时间， 这样乙到达占地时， 甲离 B 地还有 200 米。甲修车的时间内，乙走了多少米 ?112、爷爷坐汽车，小李骑自行车，沿一条公路同时从 A 地去 B 地。汽车每小时行 40 千米，是自行车速度的 25 倍。结果爷爷比小李提前 3 小时到达 B 地。 A、B 两地间的路程是多少千米?13、如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端与 C 同时出发，绕圆周相向而行。它们第一次相遇在离点 8 厘米处的 B 点，第二次相遇在离 c 点处 6 厘米的点，问，这个圆周的长是多少 ?14、两辆汽车都从北京出发到某地， 货车每小时行 60 千米，15 小时可到达。客车每小时行
6、 50 千米，如果客车想与货车同时到达某地，它要比货车提前开出几小时?15、小方从家去学校，如果他每小时比原来多走1.5 千米，他走这段路只需原来时间的4 ；5如果他每小时比原来少走1.5 千米，那么他走这段路的时间比原来时间多几分之几?16、王刚骑自行车从家到学校去，平常只用 20 分钟。因途中有 2 千米正在修路，只好推车步行。步行速度只有骑车速度的 1 ，结果这天用了 36 分钟才到学校。 王刚家到学校有多少千米 ?317、甲、乙两人分别从、B 两地同时相向出发。相遇后，甲继续向B 地走，乙马上返回，往地走。甲从地到达B 地。 比乙返回地迟05 小时。已知甲的速度是乙的3 。甲从4地到达
7、地共用了多少小时?18、一个圆的周长为 60 厘米，三个点把这个圆圈分成三等分， 3 只甲虫 A、 B、 C按顺时针方向分别在这三个点上，它们同时按逆时针方向沿着圆圈爬行， A 的速度为每秒 5 厘米， B 的速度为每秒 15 厘米， C 的速度为每秒 2 5 厘米问 3 只甲虫爬出多少时间后第一次到达同一位置 ?19、甲、乙二人分别从 A、B 两地同时出发，如果两人同向而行，甲 26 分钟赶上乙；如果两人相向而行， 6 分钟可相遇，又已知乙每分钟行 50 米，求 A、B 两地的距离。20. 甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的 1.5 倍，
8、而且甲比乙速度快，两人出发后 1 小时，甲与乙在离山顶 600 米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰。那么甲回到出发点共用多少小时？21. 某人沿电车线路行走， 没 12 分钟有一辆电车从后面追上， 每 4 分钟有一辆电车迎面开来。假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔？22. 龟兔赛跑，全程 5.2 千米，兔子每小时跑 20 千米，乌龟每小时跑 3 千米，乌龟不停的跑；兔子边跑边玩，它先跑了 1 分钟后玩了 15 分钟，又跑了 2 分钟后玩 15 分钟，再跑 3 分钟后玩 15 分钟， . 。那么先到达终点比后到达终点的快多少分钟？23.A、C 两地相距 2 千米， C、B
9、两地相距 5 千米。甲、乙两人同时从 C 地出发，甲向 B 地走，到达 B 地后立即返回；乙向 A 地走，到达 A 地后立即返回。如果甲速度是乙速度的 1.5 倍，那么在乙到达 D地时，还未能与甲相遇，他们还相距 0.5 千米，这时甲距 C 地多少千米？224 明和李 分 从甲、乙两地同 想向而行。 明平均每小 行5 千米；而李 第一小 行 1 千米，第二小 行 3 千米，第三小 行 5 千米，（ 奇数） 。两人恰好在甲、乙两地的中点相遇。甲、乙两地相距多少千米？25. 甲、乙、丙三人 行200 米 跑，当甲到达 点 ，乙离 点 有20 米，丙离 点 有25 米，如果甲、乙、丙 跑的速度都不
10、，那么当乙到达 点 ，丙离 点 有多少米？26. 老 教同学 做游 ： 在一个周 114 米的 形跑道上， 两个同学从一条直径的两端同 出 沿 周开始跑， 1 秒 后他 都 跑，再 3 秒他 又 跑，依次照 1、3、5分 都 而跑，每秒两人分 跑 5.5 米和 3.5 米，那么 几秒，他 初次相遇？27. 甲、乙两地 有一条公路，王明从甲地 自行 前往乙地，同 有一 客 从乙地开往甲地。 40 分 后王明与客 在途中相遇，客 到达甲地后立即折回乙地，在第一次相遇后又 过 10 分 客 在途中追上了王明。客 到达乙地后又折回甲地， 一直下去。当王明 到达乙地 ，客 一共追上（指客 和王明同向）王
11、明几次？28迪斯尼 园里冒失的米老鼠和唐老 把火 面 面的开上了同一条 ，米老鼠的速度 每秒 10 米，唐老 的速度 每秒8 米。由于没有及 刹 ， 果两列火 相撞。假如米老鼠和唐老 在相撞前多少秒同 急刹 ，不 可以避免两 相撞，两 能保持3 米的距离。（ 急刹 后米老鼠和唐老 的小火 分 向前滑行30 米）。29A、B 是一圈形道路的一条直径的两个端点， 有甲、乙两人分 从A、B 两点同 沿相反方向 道匀速跑步（甲、乙两人的速度未必相同） ，假 当乙跑完 100 米 ，甲、乙两人第一次相遇，当甲差 60 米跑完一圈 ，甲、乙两人第二次相遇，那么当甲、乙两人第十二次相遇 ，甲跑完几圈又几米？
12、30. 甲、乙两人步行的速度之比是 7：5，甲、乙分 由 A、B 两地同 出 。如果相向而行， 0.5 小 后相遇；如果他 同向而行，那么甲追上乙需要多少小 ？31. 甲、乙两人分 从A、B 两地同 出 ，相向而行，出 他 的速度之比是3:2, 他 第一次相遇后甲的速度提高了20 ，乙的速度提高了30 ， ，当甲到达B 地 ，乙离 A 地 有 14 千米，那么 A、B 两地的距离是多少千米？32一条船往返于甲、乙两港之 ，已知船在静水中的速度 每小 9 千米，平 逆行与 行所用的 比 2:1 。一天因 下暴雨，水流速度是原来的 2 倍， 条船往返共用了 10 小 ，甲、乙两港相距多少千米？33
13、. 姐弟 正要从公园 口沿 路向 去某地， 他 回家要从公园 口沿 路向西行， 他 商量是先回家取 再 去某地省 ， 是直接从公园 口步行向 去某地省 。姐姐算了一下：已知 与步行的速度之比是 41，从公园 口到达某地距离超 2 千米 ，回家取 才合算。那么，公园 口到他 家的距离有多少米？34. 犬 在离它 10 米 的前方有一只奔跑着的野兔， 上 追上去， 犬的步子大，它跑 5 步的路程，兔子要跑 9 步，但是兔子的 作快， 犬跑 2 步的 ，兔子却要跑 3 步。 犬至少跑多少米才能追上兔子？335. 甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、丙两
14、站出发相向而行，小强经过乙站 100 米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站 300 米时又追上小明，问：甲、乙两站的距离是多少米？36、甲、乙二人同时从 A 地去 280 千米外的 B 地，两人同时出发，甲先乘车到达某一地点后改为步行，车沿原路返回接乙，结果两人同时到达 B 地。已知甲、乙二人步行的速度是 5 千米/ 小时，汽车的速度是每小时 55 千米。问甲下车的地点距 B 还有多少千米？37、如图所示，沿着某单位围墙外面的小路形成一个边长300 米的正方形，甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。已知甲每分走 90 米，乙每分走 70 米。问：至少经过
15、多长时间甲才能看到乙？38、某列车通过 250 米长的隧道用 25 秒，通过 210 米长的隧道用 23 秒，若该列车与另一列长 150 米. 时速为 72 千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？39、甲、乙之间的水路是 234 千米，一只船从甲港到乙港需 9 小时，从乙港返回甲港需 13 小时，问船速和水速各为每小时多少千米？40、两港相距 560 千米，甲船往返两港需 105 小时，逆流航行比顺流航行多用了 35 小时。乙船的静水速度是甲船的静水速度的 2 倍，那么乙船往返两港需要多少小时？41、甲、乙两港相距 360 千米，一轮船往返两港需 35 小时，逆流航行比顺流航行多花了 5 小时。
16、现在有一机帆船，静水中速度是每小时 12 千米，这机帆船往返两港要多少小时？分析与解：要求帆船往返两港的时间，就要先求出水速。由题意可以知道，轮船逆流航行与顺流航行的时间和与时间差分别是 35 小时与 5 小时，用和差问题解法可以求出逆流航行和顺流航行的时间. 并能进一步求出轮船的逆流速度和顺流速度。在此基础上再用和差问题解法求出水速。42、 某船往返于相距 180 千米的两港之间，顺水而下需用 10 小时，逆水而上需用 15 小时。由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需 9 小时，那么逆水而行需要几小时？分析与解：本题中船在顺水、逆水、静水中的速度以及水流的速度都可以求出。但是由于暴雨的影响，
17、水速发生变化，要求船逆水而行要几小时，必须要先求出水速增加后的逆水速度。43、一条隧道长 360 米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了 8 秒钟，从车头入洞到全车出洞共用了 20 秒钟。这列火车长多少米？44、铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米 / 时，骑车人速度为 10.8 千米 / 时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用 22 秒，通过骑车人用 26 秒，这列火车的车身总长是多少？445、一条单线铁路上顺次有 A、 B、 C、 D、 E 五个车站，它们之间的距离依次是 48、40、 10、 70 千米。甲、乙两列火车分别从 A、E
18、 两站相对开出， 甲车先开 4 分钟，每小时行驶 60 千米，乙车每小时行驶 50 千米。两车只能在车站停车，互相让道错车。两车应在哪一车站会车（相遇），才能使停车等候的时间最短？先到的火车至少要停车多少时间？46、 乙船顺水航行 2 小时，行了 120 千米，返回原地用了 4 小时 . 甲船顺水航行同一段水路，用了 3 小时. 甲船返回原地比去时多用了几小时？47、现在是 3 点，什么时候时针与分针第一次重合？48、有一座时钟现在显示 10 时整。那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合？49、在 9 点与 10 点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？50、晚上 8 点刚过，不一会小华开始做作业，一看钟，时针与分针正好成一条直线。做完作业再看钟，还不到 9 点，而且分针与时针恰好重合 。小华做 作业用了多长时间？5
