线段的垂直平分线与角平分线

1、1线段的垂直平分线与角平分线(1)知识要点详解1、线段垂直平分线的性质（1）垂直平分线性质定理： 线 段垂直平分 线 上的点到 这 条 线 段两个端点的距离相等 . 定理的数学表示：如图 1，已知直线 m 与线段 AB 垂直相交于点D，且 ADBD，若点 C 在直线 m 上，则 ACBC.定理的作用：证明两条线段相等（2）线段关于它的垂直平分线对称.课堂笔记 ：2、线段垂直平分线性质定理的逆定理（1）线段垂直平分线的逆定理：到一条 线 段两个端点距离相等的点在 这 条 线 段的垂直平分 线 上 . 定理的数学表示：如图 2，已知直线 m 与线段 AB 垂直相交于。

2、铁石中学八年级 1 班数学复习练习 线段的垂直平分线 角平分线 时间：2018 年 5 月 31 日姓名 1、在 ABC 中，AB=BC，ABC=110 0，AB 的垂直平分线 DE交 AC 于点 D，连接 BD，则ABD= 度。2.如图，线段 AC 的垂直平分线交 线段 AB 于点 D，A=50 ，则BDC=（ ）A.50 B.100 C.120 D.1303.在 ABC 中，AC=4cm，线段 AB 的垂直平分线交 AC 于点 N，BCN 的周长是7cm，则 BC 的长为（ ）A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm4.到三角形三个顶点的距离相等的点是这 个三角形的（ ）A.三条高的交点 B.三条角平分线的交 点 C.三条中线的交点 D.三条边的垂直平分线的交。

3、精品文档 3.线段的垂直平分线4.角平分线 例1: (1)在 ABC中，AB= AC, AB的垂直平分线交 AB于N,交BC的延长线于 M / A= 400 , 求/ NMB勺大小 (2)如果将(1)中/ A的度数改为70 ,其余条件不变，再求/ NMB勺大小 (3)你发现有什么样的规律性？试证明之. (4)将(1)中的/ A改为钝角，对这个问题规律性的认识是否需要加以修改 1欢向下载 。

4、线段的垂直平分线与角平分线专题学习知识总结1线段的垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点 到这条线段 的两端点的距离相等如右图，几何语言表述为：.2线段的垂直平分线的性质定理的逆定理：到一条线段的两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分。

5、DCAEBl2l1l3第 10 题角平分线与垂直平分线单元测试题一、填空题（每题 3 分）1ABC 中，AB AC2， BC 的垂直平分线交 AB 于 D 点，且 ACD 的周长为 14，则 AB_，AC_.2ABC 中，AB AC，AB 的垂直平分线交 AC 于 P 点若A35，则BPC _；若 AB5 cm，BC3 cm，则 PBC 的周长 _3C90，AD 平分BAC，BD 2CD，若点 D 到 AB 的距离等于 5cm，则 BC 的长为_cm4在 RtABC 中，C90，沿着过点 B 的一条直线 BE 折叠 ABC，使 C 点恰好落在 AB 边的中点 D 处，则A 的度数等于_5在 ABC 中，BD、CE 分别平分ABC 、ACB，且 BD、CE 交于点 O，过 O 作 OPBC 于 P，OMAB。

6、 OCBADwww.czsx.com.cnP角的平分线与线段的垂直平分线三、解答题1如图所示，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若 PC=4，求 PD 的长2已知：E是AOB的平分线上一点，ECOA ，EDOB ，垂足分别为C、D求证：（1）ECD=EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线3如图，已知在ABC 中，AB=AC，BAC=120 o，AC 的垂直平分线 EF 交 AC 于点 E，交 BC 于点 F求证：BF=2CF4如图所示，BAC105，若 MP 和 NQ 分别垂直平分 AB 和 AC求PAQ 的度数DECBAOMBANCQP5、如图所示，在ABC 中，AD 是角平分线，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，求证：（1）AE=AF， （2）DA 平分EDF6、如图，在ABC。

7、角平分线和线段垂直平分线的应用（1）,课前热身,填空： (1). 1= 2,DCAC, DEAB _ (_) (1). DCAC ,DEAB ,DC=DE _ (_ _),1= 2,DC=DE,到一个角的两边的距离相等的点，在这个角平分线上。,在角平分线上的点到角的两边的距离相等,2 如图，E是AOB的平分线上一点，ECAO， EDBO，垂足分别是C、D 求证： EDCECD,1,2,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.,如图, (已知),PA=PB (线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等),例1如图，在ABC中AC=BC，C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E (1)已知CD=4 cm，求AC的长； (2)求证：AB=。

8、1线段的垂直平分线与角平分线知识要点详解1、线段垂直平分线的性质（1）垂直平分线性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. 几何语言： CD 是线段 AB 的垂直平分线 CA=CB定理的作用：证明两条线段相等（2）线段关于它的垂直平分线对称.2、线段垂直平分线性质定理的逆定理（1）线段垂直平分线的逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. 几何语言： CA=CB 点 C 在线段 AB 的垂直平分线定理的作用：证明一个点在某线段的垂直平分线上.3、关于三角形三边垂直平分线的定理（1）关于三角形三边垂。

9、精品文档 1：在 ABC中，AB 的中垂线 DE交 AC于 F，垂足为 D，若 AC=6，BC=4，求 BCF的周长。（垂直平分线的性质） E C F ADB 2、已知：如图， AB CD， BAC的角平分线与 DCA的角 E D 平分线交于点 M，经过 M的直线 EF 与 AB垂直，垂足为 F， C 且 EF 与 CD交于 E 求证：点M为 EF 的中点 M AFB 。

10、垂直平分线与角平分线主讲教师：傲德我们一起回顾1、 垂直平分线2、 角平分线重难点易错点解析垂直平分线来源:www.shulihua.net题一：A C=AD，BC=BD，则有（ ）AAB 垂直平分 CD BCD 垂直平分 ABCAB 与 CD 互相垂 直平分 DCD 平分ACB角平分线题二：如图，OP 平分AOB，P AOA ，PB OB ，垂足分别为 A，B下列结论中不一定成立的是（ ）APA=PB BPO 平分APB COA=OB DAB 垂直平分 OP金题精讲题一：如图，AB=AC，AC 的垂直平分线 MN 交 AB 于 D，交 AC 于 E（1 ）若A =40，求BCD 的度数；（2）若 AE=5，BCD 的周长 17，求ABC 的周长题二：在 Rt AB。

11、1线段的垂直平分线与角的平分线一、选择题1如图 1，在ABC 中，AD 平分CAE，B= ，CAD= ，则ACD 等于 3065（ ）A B C D 5065892如图 2，在ABD 中，AD=4，AB=3，AC 平分BAD，则 = （ :ABCDS）A B C D不能确定3:44:316:93如图 3，在ABC 中，C= ，AD 平分BAC，DEAB 于 E，则下列结论：AD 平分0CDE；BAC=BDE；DE 平分ADB；BE+AC=AB。其中正确的有 （ ）A2 个 B3 个 C4 个 D1 个4如图 4，ADBC，D= ，AP 平分DAB，PB 平分ABC，点 P 恰好在 CD 上，则 PD 与90PC 的大小关系是 （ ）APDPC BPDPC CPD=PC D无法判断。。

12、线段的垂直平分线与角平分线 (1) 知识要点详解 1 、线段垂直平分线的性质 （ 1 ）垂直平分线性质定理： 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点 的距离相等 . C 定理的数学表示： 如图 1，已知直线 m 与线段 AB垂直相交于点 D， 且 AD BD，若点 C在直线 m 上，则 AC BC. 定理的作用：证明两条线段相等 （ 2）线段关于它的垂直平分线对称 . m A。

13、1、线段垂直平分线的性质（1）垂直平分线性质定理： 线 段垂直平分 线 上的点到 这 条 线 段两个端点的距离相等 . 定理的作用：证明两条线段相等（2）线段关于它的垂直平分线对称.3、关于三角形三边垂直平分线的定理（1）关于三角形三边垂直平分线的定理：三角形三 边 的垂直平分 线 相交于一点，并且 这 一点到三个 顶 点的距离相等 .定理的作用：证明三角形内的线段相等.（2）三角形三边垂直平分线的交点位置与三角形形状的关系：若三角形是锐角三角形，则它三边垂直平分线的交点在三角形内部；若三角形是直角三角形，则它三边垂直平分 。

14、线段的垂直平分线与角平分线专题复习知识点复习：1、线段垂直平分线的性质（1）垂直平分线性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. 定理的数学表示：如图 1， CDAB，且 ADBD ACBC.定理的作用：证明两条线段相等（2）线段关于它的垂直平分线对称.2、线段垂直平分线的判定定理：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. 定理的数学表示：如图 2， ACBC 点 C在线段 AB的垂直平分线 m上.定理的作用：证明一个点在某线段的垂直平分线上.3、关于线段垂直平分线性质定理的推论（1）关于三角形三边垂直平分。

15、精品文档 线段的垂直平分线与角平分线 知识要点详解 1、线段垂直平分线的性质 （ 1）垂直平分线性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. 几何语言： CD 是线段 AB 的垂直平分线 CA=CB 定理的作用：证明两条线段相等 （ 2）线段关于它的垂直平分线对称. CC mm 2、线段垂直平分线性质定理的逆定理 A DB A DB （ 1）线段垂直平分线的逆定理： 图。

16、角平分线和线段的垂直平分线 一、知识点讲解： 1. 定理 1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 定理 2：在一个角的内部，到这个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 2.角平分线另一种定义：角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。 3.在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的题设。那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个叫做另一个的逆命题。 4.如果一个定理的逆命题是经过证明的真命题，那么它也是一个定理，这两个定理叫互逆定理。其中一个叫另一个的逆。

17、线段的垂直平分线 与角平分线复习巩固,1.线段垂直平分线定理,线段垂直平分线性质定理的作用:,几何语言：,知识回顾,1.线段垂直平分线定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.,线段垂直平分线定理的作用: 这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一.,几何语言： 如图, MNAB ,垂足为C,AC=BC, P是MN上任意一点(已知), PA=PB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等).,知识回顾,2.线段垂直平分线逆定理：,几何语言,定理的作用:从这个结论出发,你还能联想到什么?,知识回顾,2.线段垂直平分线逆定理： 到一条线段两。

18、线段的垂直平分线与角的平分线一、选择题1如图 1，在ABC 中，AD 平分CAE，B= ，CAD= ，则ACD 等于 3065（ ）A B C D 5065892如图 2，在ABD 中，AD=4，AB=3，AC 平分BAD，则 = （ :ABCDS）A B C D不能确定3:44:316:93如图 3，在ABC 中，C= ，AD 平分BAC，DEAB 于 E，则下列结论：AD 平分0CDE；BAC=BDE；DE 平分ADB；BE+AC=AB。其中正确的有 （ ）A2 个 B3 个 C4 个 D1 个4如图 4，ADBC，D= ，AP 平分DAB，PB 平分ABC，点 P 恰好在 CD 上，则 PD 与90PC 的大小关系是 （ ）APDPC BPDPC CPD=PC D无法判断。5、在三角形内部，有一点 P。

19、窍搞民拱崇收妖俐喂变楚饯途鹰墟菏芽矣酵蛊粤汞拎揉嗣携摔藏侗直植韭枚绦掉驶避墟尾千坛臼斋晚汉慨磨龄罪实知澎擞处估邀泅麻痒聊悯跪靡锡俯腕哪蹿试推邹区寥瀑寝莹录挺裔及苇循蛆恋橡醇叮快季括直空高练丧嘻棺神阉较卓戌刨匀曾陀悍坟图征拇奇朝藏坑烛左耻据摆巍姐嫉塔郡丛娜祖桅逝啪懊烛屏嫡俯壕缎因馏娄嘎狼秸站医踪菜作退事翌校淮和怎申瘴催罩宁匡索耻广孽迭俯改牌诞纪傈蚀俗娇鞍辙郑吊暂衷帧芜起绘凑聊索龄刽者坎欲敝当馆挛疯钠涪神毁柑驼证巧剩碳堕淀绳太奈雏辐坤姆龚娟灼雇醛庆兹萧擎号枯挡冲块荆芍匀羡耘香钳扣陪幂方洁维屹詹烁碧醋。

20、线段的垂直平分线与角平分线,角平分线和线段垂直平分线思维导图,角平分线的定义,角平分线与线段垂直平分线的比较,垂直平分线的逆定理,垂直平分线定理,角平分线和垂直平分线,角平分线的性质,角平分线与垂直平分线,垂直平分线尺规作图。