无穷级数复习讲义

1、六年级数学辅导讲义 15第一学期期末复习一、填空1. 正整数中，最小素数的倒数是_2. 求比值： 小 时分 41:3. 比较大小： （填“”、 “”或“=”） %5.87984. 分解素因数： _25. 我国规定，如果个人月收入在 元以上，超过 元的部分就要按 的税率缴纳个人所得税小350350%3红的妈妈月收入 元，她每月应缴纳 个人所得税_ 元486. 把周长为 厘米的圆分成两个 半圆，每个半圆的周长是_厘米56.127. 同圆中，有两条弧长相差 厘米，其中一条弧长为 厘米，且所对的圆心角为 ，则另一条2.84.1120弧所对的圆心角为_.8. 已知 ， ，如果 A 和 B 两数的最。

2、课时二 同底数幂的复习教学目标：来源:学优中考网 xYzkw来源:学优中考网 xYzkw教学过程：来源:学优中考网一、练习辅导根据学生的以前的学习试卷情况，给予全面的重新复习辅导；来源:学优中考网 xYzKw二、课堂习题：请学生独立完成习题；然后老师具体重新讲解通过练习及老师进一步讲解，让学生对该知识点深刻的理解，同时掌握解题思路四、回顾总结通过这节课的学习，你有哪些收获？课堂上你的表现如何？学得怎样？来源:学优中考网。

3、六年级数学辅导讲义 9比和比例章节复习一、填空题1. 求比值: 秒 分钟 ; .305.167432. 化为最简整数比: : .243. 如果 ，那么 =_ba4a4. 图上距离是 10 厘米，表示实际距离 4 千米，这幅图的比例尺是_5. 如果小明 6 天看了一本书的 ，那么他平均每天看了这本书的 _ （填几分之几）156. 用 0.2、6 、 30、1 这四个数组成一个比例是_7. 一个布袋中装有 5 个白球，2 个红球，8 个黄球。搅匀后，随机从布袋中摸出一个黄球的可能性大小是_8. 一件衣服打八折后便宜 32 元，这件衣服原价是 元.9. 某班今天实到 37人，病假 2人，事假 1人，则出勤率为。

4、1奋斗教育辅导学校八年级数学上期末课本复习讲义第十二章 平面直角坐标系小结一、平面内点的坐标特征1、各象限内点 P（a ，b）的坐标特征：第一象限：a 0，b0；第二象限： a0；第三象限： a0，b0；二、四象限，横、纵坐标符号相反即 ab0；直线下降，k0；直线与 y 轴负半轴相交，ba（或 xb（或 y0 k0直线经过一、二、三象限 直线经过一、二、四象限b=0直线经过一、三象限及原点 直线经过二、四象限及原点bk2k3 k4(按顺时针依次减小）3例如：如图10、一次函数图象的平移设 m0，n0（1）左右平移：直线 y=k xb 向右（或向左）平移 m 个单位后。

5、六年级数学圆柱与圆锥复习讲义知识教学：一、圆柱的特征及表面积（一）圆柱的特征1、圆柱的认识请同学们举出生活中圆柱形状的实物2、圆柱各部分的名称圆柱的上、下两个面叫做底面，它们是面积相等的两个圆两底面之间的距离叫做高圆柱的两个底面面积相等，圆柱有无数条高（二）圆柱的侧面积和计算公式1、圆柱的侧面积圆柱的侧面积底面的周长高字母表示： SCh2、侧面积公式的应用例 1. 一段圆柱形的钢材，底面周长是 0.28 米，高是 2.4 米它的侧面积是多少平方米？（得数保留两位小数）练习：制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？。

6、 参考.资料八年级数学上册期末复习讲义三角形：1.今年暑假，学校安排全校师生的假期社会实践活动，将每班分成三个组，每组派 1 名教师作为指导教师，为了加强同学间的联系，学校要求该班每两人之间（包括指导教师）每周至少通一次电话，现知该校七（1）班共有50 名学生，那么该班师生之间每周至少要通几次电话？为了解决这一问题，小明把该班师生人数 n 与每周至少通话次数 s 之间的关系用下列模型表示，如图.请你根据小明设计的模型，求出该班每周师生间至少共要通的电话次数.2.一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是 16。

7、用心 爱心 专心 1复习整式的乘除 一. 教学目标和要求：1. 熟练掌握整式乘除的有关概念和运算法则。2. 熟练地、灵活地运用乘法公式和整式乘除法法则进行计算。 二. 教学重、难点：1. 重点： 整式的乘除法2. 难点：灵活运用乘法公式进行计算三. 知识要点：1. 知识结构总结：2. 公式总结：（1）幂的运算性质： （ 、 为正整数） （ 为正整数） （ 、 为正整数） （ 、 为正整数，且 ）（ ）（ ， 为正整数）（2）整式的乘法公式： 3. 科学记数法，其中4. 思想方法总结（1）化归方法 （2）整体代换的方法 （3）逆向变换的方法5. 需注意的问题。

8、1第三单元整式的乘除复习 课型：复习课 主备人：张元 审核人：初一数学组一. 教学目标和要求：1. 熟练掌握整式乘除的有关概念和运算法则。2. 熟练地、灵活地运用乘法公式和整式乘除法法则进行计算。 二. 教学重、难点：1. 重点： 整式的乘除法2. 难点：灵活运用乘法公式进行计算三. 知识要点：1. 知识结构总结：2. 公式总结：（1）幂的运算性质： （ 、 为正整数） （ 为正整数） （ 、 为正整数） （ 、 为正整数，且 ）（ ）（ ， 为正整数）（2）整式的乘法公式： 3. 科学记数法，其中4. 思想方法总结（1）化归方法 （2）整体代换的方。

9、人教版小学数学六年级上期末复习资料1人教版小学数学六年级上期末复习资料第一节 分数、百分数和小数的互化一、分数、百分数应用题解题公式单位“1” 已知： 单位“1” 对应分率 = 对应数量求单位“1”或单位“1”未知：对应数量 对应分率 = 单位“1”1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式：一个数 另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几（百分之几）如：18 是 24 的几分之几？2、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：多的数量单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（百分之几）如：24 比 18 多几分之几？3。

10、人教版七年级数学（上）期末总复习讲义 潘集区汪庙中学数学教研组 化劼 编写再苦再累再干十五天，尽全力绝不轻言放弃！充分准备自信进考场， 考好期末欢喜过大年！有理数复习讲义一、正数与负数1正数与负数表示具有相反意义的量。问：收入+10 元与支出-10 元意义相反吗？2有理数的概念与分类整数和分数统称有理数，能写成两个整数之比的数就是有理数 。判断：有理数可分为正有理数和负有理数（ ）零既不是正数，也不是负数。判断：0 是最小的正整数（ ） ，正整数负整数统称整数（ ） ，正分数负分数统称分数（ ）有限小数和无限循环小数。

11、作者：左丽霞 第 1 页浙教版八年级数学下册各章期末复习讲义第一章二次根式复习一、像 这样表示的算术平方根，且根号内含字母的代数式叫做二次根式.24,3,2abs为了方便，我们把一个数的算术平方根（如 ）也叫做二次根式。3二、二次根式被开方数不小于 0.1、下列各式中不是二次根式的是（ ）A. B. C. D.2x402ba2、下列各式是二次根式的是（ ）A. B. C. D.8352x2x3、下列各式中，不是二次根式的是（ ）A B C D 42a124、下列各式中，是二次根式是（ ）.A. B. C. D. x3012b5、若 ，则 的值为： （ ） 1y2056yxA.0 B.1 C. -1 D. 2 6、判断下列代。

12、12015_2016 学年小学二年级数学下册复习讲义班级 姓名 第一单元 数据收集整理复习题一、要点1、复式统计表：就是把几个有联系的单式统计表合编成一个统计表，便于更好、更清晰地观察、比较和分析数据。2、条形统计图：一格可以代表 5 个单位，也可以根据数量的多少来确定一格代表多少。数很大时有的一格可以代表 10 个单位。二、练习（一）、口算：58= 64= 73= 56= 48=52= 23= 77= 96= 28=54= 67= 43= 36= 78=（二）、下是张老师调查本班同学最喜欢的业余生活情况统计表活动项目 看书 看电视 旅游 体育运动 其他业余活动人数 14 10 8 4 2。

13、第 1 页 共 17 页第一课 方程一 、 等 式 ： 左 右 两 边 相 等 的 式 子 叫 做 等 式 。 （ 定 义 的 关 键 在 于 相 等 二 字 ， 判 断 的 依 据 在 于 所 给 式 子 有 无 等号 。 比 如 ： 2 1 就 不 是 等 式 ； 在 这 里 需 要 特 别 注 意 的 是 1=2 是 等 式 ）二 、 方 程 ： 含 有 未 知 数 的 等 式 叫 做 方 程 。（ 组 成 方 程 的 两 个 条 件 ： 所 给 式 子 是 等 式 ； 式 子 中 含 有 未 知 数三 、 等 式 的 性 质 ： 等 式 两 边 同 时 加 上 或 减 去 同 一 个 数 ， 所 得 结 果 仍 然 是 等 式 ； 等 式 两 边 同 。

14、五年级数学下册复习讲义概念部分第一单元 图形的变换一、 注重知识的把握1、轴对称图形：把一个图形沿着一条直线折叠后，两边的图形可以完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。2、对称点到对称轴的距离相等。3、旋转要明确绕点，角度和方向。4、图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。5、等腰三角形有 1 条对称轴，等边三角形有 3 条对称轴，长方形有 2 条对称轴，正方形有 4 条对称轴，等腰梯形有 1 条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。6、旋转三要素：旋转点（或旋转中心） 、旋转方向、旋。

15、1第十一章 无穷级数1 下列级数中发散的是（）A B .1.322n .1)(.312nC D .!)(.!2194 .!.!2 级数 的收敛区间是：nnx21!A B C D ),(),01,),(3若级数的一般项 ，则级数 （）limnu1nuA 一定收敛 B 一定发散 C 一定条件收敛 D 可能收敛，也可能发散4若级数 收敛，则下列结论正确的有（ ）1nA B 存在但不一定等于 00li2）（ nuu ）（ nnuu21liC 存在，但不等于 0 D 不一定存在nlimnlim5幂级数 的收敛区间是（ ）753xxA B C D1,)1,1,()1,(6交错级数 （）113(nnA 绝对收敛 B 发散 C 条件收敛 D 无法确定7部分和函数 有界是正项级数 收敛的ns1nuA 必。

16、第 8 章 数列与无穷级数一 数列1 数列极限的定义若 0， 正整数 N，使得当 n时成立 naL0 则 正 整 数N，当 n时成立 na0；LbaNnlim,0且时 成 立， 当正 整 数若，则 0。2 收敛数列是有界数列。4数列极限的存。

17、1无穷级数 复习题一、选择题 1. 下列级数中收敛的是（ ）（A） （B） （C） （D） 1sin12n1)2(n12n2.下列四个级数中发散的是（ ）(A) (B) (C) (D) 1si2n 13()n 1n1()nn3.下列四个级数中条件收敛的是（ ）（A） （B） （C） （D） 12)(n132)(n15si)(nn13n4.下列四个级数中绝对收敛的是（ ）（A） （B） （C） （D）1)(n 12()ln12)(n1)(n二、填空题1. 幂级数 的收敛域是 12nnx _2. 幂级数 的收敛域为03)(nn三解答题 1. 将函数 展为 的幂级数，并写出可展区间.21)(2xf 12. 将函数 展成 的幂级数，并写出可展区间.()ln2)fx3x。

18、129第八章 无穷级数（数学一和数学三）引言：所谓无穷级数就是无穷多项相加，它与有限项相加有本质不同，历史上曾经对一个无穷级数问题引起争论。例如： 1)(1n历史上曾有三种不同看法，得出三种不同的“和”第一种 0)()(第二种 111第三种 设 Sn 1)(则 ,1S,122这种争论说明对无穷多项相加，缺乏一种正确的认识。1) 什么是无穷多项相加？如何考虑？2) 无穷多项相加，是否一定有“和”？3) 无穷多项相加，什么情形有结合律，什么情形有交换律等性质。因此对无穷级数的基本概念和性质需要作详细的讨论。 8.1 常数项级数（1） 内容要点一、基本。

19、第一节 数项级数一无穷级数 收敛的0na充分条件：数列 的前 n 项和数列 收敛；nS必要条件： .limna例 1：证明级数 收敛.12n证：教材第二页的证明方法（利用 cauchy 判则）.取数列 的前 n 项和 .当 时，2nS2nn1)(12 = nS22312n1=2 单调递增且有界，数列 收敛，所以级数 收n1nSnS12n敛.例 2：研究级数 的敛散性.10n解：lim ，级数 发散10n小结：一般来说，cauchy 判则没有多大的实用价值，在证明数列收敛时一般不用此法；无穷级数 收敛的必要条件的逆否命题也是可以利用.0na二收敛级数的性质若级数 与 都收敛， 是常数，则级数 也是收敛的.1n。