1、1第十一章 无穷级数1 下列级数中发散的是（）A B .1.322n .1)(.312nC D .!)(.!2194 .!.!2 级数 的收敛区间是：nnx21!A B C D ),(),01,),(3若级数的一般项 ，则级数 （）limnu1nuA 一定收敛 B 一定发散 C 一定条件收敛 D 可能收敛，也可能发散4若级数 收敛，则下列结论正确的有（ ）1nA B 存在但不一定等于 00li2）（ nuu ）（ nnuu21liC 存在，但不等于 0 D 不一定存在nlimnlim5幂级数 的收敛区间是（ ）753xxA B C D1,)1,1,()1,(6交错级数 （）113(nnA 绝对
2、收敛 B 发散 C 条件收敛 D 无法确定7部分和函数 有界是正项级数 收敛的ns1nuA 必要条件 B 充分条件 C 充分必要条件 D 既非充分也非必要条件8若 在 处收敛，则此级数在 处1)(nnxax 2xA 条件收敛 B 绝对收敛 C 发散 D 收敛性不能确定10函数 的麦克劳林级数是 。x1211幂级数 的收敛半径是 nnx21)(412 。要把函数 展开成余弦级数则应对 作 延拓，若展开成正弦)0()efx )(xf级数，则应作 延拓。13以 为周期的周期函数 的傅立叶级数的系数 ， 。2)(xf nanb14函数 关于 的幂级数展开式是： 。xef2)(15若级数 收敛 ，则 。
3、1nunulim16求幂级数 的收敛区间以及和函数。1nx17求下列幂级数的收敛区间以及和函数。（1） （2） 、 （3）11)2nnx（ 112)nnx（ 11)2nnx（318求幂级数 的和函数 。120)!(nnx)(xF19设 （a,b 为常数）是周期为 的函数，将 展开成xabxf0)( 2）（ xf级数。Fourie20用间接展开法把 ，展开成 的幂级数，并写出其收敛区间。21)(2xxf )3(x21将 展开成 的幂级数。 341)(2xxf )1(x422.将函数 展开成傅立叶级数xxf010)(23.判断下列级数的敛散性：1） 2 ）1!2n 1ln)l(n24证明：1）如果级数 收敛，则 也收敛。1na1na证明：2）如果正项级数 收敛，则 也收敛。1nu1nu证明：3）如果正项级数 收敛，则 也收敛。1n12n
