1、第 1 页 共 17 页第一课 方程一 、 等 式 : 左 右 两 边 相 等 的 式 子 叫 做 等 式 。 ( 定 义 的 关 键 在 于 相 等 二 字 , 判 断 的 依 据 在 于 所 给 式 子 有 无 等号 。 比 如 : 2 1 就 不 是 等 式 ; 在 这 里 需 要 特 别 注 意 的 是 1=2 是 等 式 )二 、 方 程 : 含 有 未 知 数 的 等 式 叫 做 方 程 。( 组 成 方 程 的 两 个 条 件 : 所 给 式 子 是 等 式 ; 式 子 中 含 有 未 知 数三 、 等 式 的 性 质 : 等 式 两 边 同 时 加 上 或 减 去 同 一 个
2、数 , 所 得 结 果 仍 然 是 等 式 ; 等 式 两 边 同 时 乘 或 除 以 同 一 个 不 为 零 的 数 , 所 得 结 果 仍 然 是 等 式 。 ( 等 式 的 性 质 是 解 方 程 的 依 据 , 重点 在 于 同 时 性 )四 、 关 于 等 式 的 性 质 中 数 不 等 于 0 的 原 因 : 我 们 学 习 等 式 的 性 质 最 终 还 是 为 了 解 方 程 , 求 未 知 数 的 值 ,所 以 如 果 同 时 乘 以 0, 那 么 任 何 等 式 都 会 变 为 0=0, 不 管 是 解 方 程 还 是 研 究 , 就 没 有 意 义 了 , 至 于 为 何
3、不 能 除 以 0, 很 简 单 , 因 为 除 数 不 能 为 0。五 、 解 方 程 : 求 方 程 中 未 知 数 的 值 的 过 程 叫 做 解 方 程 。( 从 写 解 开 始 一 直 到 求 出 未 知 数 为 止 )利用等式性质解方程(1) 解方程 x28=32x2828=3228 方程两边同时加上 28,使等号左边只剩一个 xx=60 方程得解(2)解方程 14x=25614x14=26614 方程两边同时除以 14x=19 六 、 解 方 程 过 程 中 遇 到 的 几 大 类 型 : ( 掌 握 这 几 种 方 程 的 解 法 , 对 于 加 深 理 解 等 式 的 性 质
4、 至 关 重 要 , 同 时 它也 间 接 的 考 察 了 小 数 的 乘 除 法 。 ) x 2.5=3.6 x 6.7=17.5 1.7x=5.1 12.6 x=4.8 x3.4=2.7 七 、 列 方 程 解 应 用 题 : 读 懂 题 意 , 找 出 等 量 关 系 , 根 据 等 量 关 系 设 未 知 数 , 从 而 列 出 方 程 , 求 未 知 数 的 值 。( 关 键 在 于 找 等 量 关 系 , 通 常 的 题 目 只 会 出 现 一 个 等 量 关 系 , 这 种 情 况 易 于 解 决 ; 如 果 一 个 题 目 出 现 两 个 等第 2 页 共 17 页量 关 系
5、, 那 么 就 会 出 现 两 个 未 知 量 , 那 么 其 中 一 个 等 量 关 系 是 用 来 表 示 两 个 未 知 量 之 间 的 关 系 的 , 简 单 的 说就 是 用 等 量 关 系 中 的 一 个 未 知 量 表 示 另 外 一 个 未 知 量 , 最 后 再 用 第 二 个 等 量 关 系 列 方 程 。 )例:根据题意列方程解答。比 x 少 17.2 的数是 22.8解析:“是”类型的句子说明了一个相等的关系,在本题中,比 x 少 17.2 的数可以用 x17.2 来表示,因此可得出一个方程,解这个方程就可以算出要求得数字。x17.2=22.8x17.217.2=22.
6、817.2x =40所以 x 是 40有 关 方 程 的 常 见 题 型 :1. 看图列方程。= = = 2、下面的式子中不是方程的有( )A、X0 B、 3mn C、X1.92.53、哪一个x的值能使方程10x = 0.1的左右两边相等?x = 10 x = 0.1 x = 0.01 4、如果 4X28=12,那么 4X 的值是( ) 。 A、3 B、40 C、105、列算式或方程解答:(1)从 10 里减去 与 的和,差是多少? (2) 比一个数的 2 倍少 ,这个数是多少?58 34 57 276、方程一定是等式,等式却不一定是方程。( )7、我国参加 28 届奥运会的男运动员 138
7、人,女运动员比男运动员的 2 倍少 7 人。男、女运动员一共多少人? 8、世界人均占有森林面积大约是 0.65 公顷,相当于我国人均占有森林面积的 5 倍。我国人均占有森林面积大约是多少公顷?(列方程解答)第 二 课 公 倍 数 与 公 因 数一 、 公 倍 数 : 24=8, 8 既 是 2 的 倍 数 , 也 是 4 的 倍 数 , 那 么 就 称 8 是 2 和 4 的 公 倍 数 。 2 和 4 的 公 倍数 不 止 一 个 , 还 有 4、 12、 16、 20, 其 中 最 小 的 那 个 叫 做 2 和 4 的 最 小 公 倍 数 。 ( 两 个 数 的 公 倍第 3 页 共 1
8、7 页数 的 个 数 是 无 限 的 )二 、 公 因 数 : 2 既 是 8 的 因 数 , 也 是 12 的 因 数 , 那 么 就 称 2 是 8 和 12 的 公 因 数 。 8 和 12 的 公 因 数 不 止一 个 , 还 有 1、 4, 其 中 最 大 的 那 个 就 叫 做 8 和 12 的 最 大 公 因 数 。 ( 两 个 数 的 公 因 数 的 个 数 是 有 限 的 )例如:求 24 和 36 的公因数和最大公因数24 的因数:1、2、3、4、6、12、2436 的因数: 1、2、3、4、6、9、12、18、3624 和 36 的公因数:1、2、3、4、6、1224 和
9、 36 的最大公因数:12三 、 最 小 公 倍 数 与 最 大 公 因 数 的 求 法 :1.用 大 数 除 以 小 数 , 若 能 整 除 , 最 小 公 倍 数 就 是 大 的 那 个 , 最 大 公 因 数 就 是 小 的 那 个 。 2.若 不 能 整 除 , 再看 两 数 是 否 互 质 , 若 互 质 , 最 小 公 倍 数 是 两 数 相 乘 , 最 大 公 因 数 是 1。3.若 不 互 质 , 运 用 短 除 法 计 算 。 2 24 36 将两个数同时除以相同的质因数,所得结果2 |12 18 对齐写在相应的数字下面,直到不能分解为止3 |6 9 最大公因数:223=12
10、2 3 最小公倍数:22323=72四、因数和倍数常考点。一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。一个数最小的因数是 1,最大的 因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。2 的倍数的特征是:位上的数是 2、4、6、8 或 0。5 的倍数的特征是:个位上的数是 5 或 0。既是 2 的倍数,又是 5 的倍数的特征是:个位上的数只能是 0;只有 1 和它本身两个因数的数叫做素数(或质数)除了 1 和它本身还有别的因数(即 3 个或 3 个以上的因数) ,这样的数叫合数。1 既不是素数也不是合数,因为它只有一个因数。三个连续的自然数的和都是 3 的倍数,三个连续奇数或偶数
11、的和也是 3 的倍数。五 、 关 于 如 何 判 断 两 数 是 否 互 质 的 方 法 :(1)两个不相同质数一定是互质数。例如,2 与 7、13 与 19。 (2)一个质数如果不能整除另一个合数,这两个数为互质数。 例如,3 与 10、5 与 26。 (3)1 不是质数也不是合数,它和任何一个自然数在一起都是互质数。如 1 和 9908。 (4)相邻的两个自然数是互质数。如 15 与 16。 (5)相邻的两个奇数是互质数。如 49 与 51。 (6)大数是质数的两个数是互质数。如 97 与 88。 第 4 页 共 17 页(7)小数是质数,大数不是小数的倍数的两个数是互质数。如 7 和 1
12、6。 (8)2 和任何奇数是互质数。如 2 和 87。 六 、 如 何 判 断 一 个 数 是 否 是 素 数 :用试除法判断一个自然数 a 是不是质数时,用各个质数从小到大依次去除 a,如果到某一个质数正好整除,这个a 就可以断定不是质数;如果不能整除,当不完全商又小于这个质数时,就不必再继续试除,可以断定 a 必然是质数。第 三 课 认 识 分 数1、 单 位 “1”: 一 个 物 体 、 一 个 计 量 单 位 或 由 许 多 物 体 组 成 的 一 个 整 体 。 ( 做 题 时 , 准 备 找 出 和 确 定 单 位“1”尤 为 重 要 。 )2、 分 数 : 把 单 位 “1”平
13、均 分 成 若 干 份 , 表 示 这 样 的 一 份 或 几 份 的 数 , 叫 做 分 数 。 ( 分 数 的 概 念 也 是 分 数的 意 义 )3、 分 数 单 位 : 把 单 位 “1”平 均 分 成 若 干 份 , 表 示 其 中 一 份 的 数 叫 做 这 个 分 数 的 分 数 单 位 。4、 用 分 数 表 示 涂 色 部 分 的 面 积 占 总 面 积 的 多 少 : 所 写 分 数 不 能 够 化 简 !5、 真 分 数 和 假 分 数 : 分 子 比 分 母 小 的 分 数 叫 做 真 分 数 ; 分 子 比 分 母 大 或 分 子 与 分 母 相 等 的 分 数 叫
14、做 假 分 数 。( 真 分 数 都 小 于 1, 假 分 数 都 大 于 或 等 于 1, 故 假 分 数 大 于 真 分 数 )6、 一 个 数 是 另 一 个 数 的 几 分 之 几 : 这 与 一 个 数 占 另 一 个 数 的 几 分 之 几 是 一 个 说 法 , 做 法 都 是 用 一 个 数 除 以 另一 个 数 , 所 求 得 的 结 果 能 约 分 的 要 约 成 最 简 分 数 。7、 分 数 与 除 法 的 关 系 : 8、 带 分 数 : 由 整 数 和 真 分 数 合 成 的 数 。9、 假 分 数 化 成 带 分 数 : 3241ba第 5 页 共 17 页10、
15、带分数转化成假分数: 4132411、小数与分数比较大小:将分数转化为除法算式,计算商,所得的商再与小数比较大小;将小数转化为分数,根据分数减法,比较两分数的大小。有关认识分数的常见题型:1、 的分数单位是( ) ,它有( )个这样的分数单位,如果再加上( )个这样的分数单位它就是最小58的素数了。2、 0.875 0.17 1.25 716 543、大于 而小于 的分数只有 和 。 ( )774、把一根 9 米长的绳子平均分成 6 段,每段长 米,每段的长度是 9 米的 。5、将 的分子加上 15,要使分数的大小不变,分母应该加上( ) 。586、 ( )个 是 ; 里有( )个 ; ( )
16、个 是 3。17 67 1520 14 187、北京在 2008 年奥运会主办权中,共有 105 张有效票,北京获得 56 张。北京的得票占有效票的几分之几? 8、一根绳用去了全长的 ,还剩 米,则用去的和剩下的一样长。 ( )479、3 米的 和 1 米的 相等。 ( )14 310、( )个 是 ( )个 是)(1 )(1第四课 分数的基本性质1、分数的基本性质:分数的分子与分母同时乘或除以相同的数(0 除外) ,分数的大小不变。 (分数的基本性质是分数通分和约分的依据)2、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。3、最简分数:分数的分子和分母只有公因数 1,这
17、样的分数叫做最简分数。4、通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。 (一般用原来几个分母的最小公倍数作为公分母。 )5、分数的比较大小:同分母分数:分子越大,分数越大;异分母分数:分子相同:分母越大,分数越小;分子不同:通分。第 6 页 共 17 页有关分数的基本性质的常见题型:1、 = = =( )80。62)(42、 = = =( )( ) = =( )20 12( ) 25 ( )35 30( )3、分数单位是 的最大真分数是( ) ,最小假分数是( ) ,最小带分数是( ) 。194、有一个最简真分数,它的分子与分母的乘积是 24。如果这个真分数不是 ,那么它就
18、一定是( )。1245、在括号里填上适当的最简分数或者整数。200 平方米=( )公顷 90 平方厘米=( )平方分米 80 克=( )千克 15 分=( )小时6、分数单位是 的最大真分数是( ) ,最小假分数是( ) ,最小带分数是( ) 。197、分数单位是 的最简真分数有 ( )110A10 个 B、5 个 C、4 个 D、无数个8、把 5 克盐放入 100 克水中,盐占盐水的 ( )A B、 C、 D、不能确定120 119 1219、小张、小王、小李三个工人做同样的零件,小张 3 小时做 10 个,小王 4 小时做 13 个,小李 5 小时做 16 个,谁的工作效率最高?为什么?1
19、0、大于 而小于 的最简分数只有一个( ) 37 57第五课 分数加法和减法1、分数加减法的依据:分数的基本性质 手段:通分。2、求得的结果:化成最简分数。3、分数加减法简便运算的方法:找同分母分数。4、分数方程有关分数加减法的常见题型:1、 解方程x = x 0.36X65837 12 35第 7 页 共 17 页2、直接写出得数。 17 57 49 13 18 58 14 152 1 0.2 = 14 59 15 33.计算下面各题,能简便计算的要简便计算。 ( ) 49 310 59 710 836598651724356187514、一堂 40 分钟的体育课,做准备活动用了 小时,老师
20、示范用了 小时,其余时间学生自由活动,学生自由活15231动时间是多少小时?5、工程队修一条长 800 千米的公路,第一周完成了全长的 ,第二周又完成了全长的 ,还剩下全长的几分之几没15 14修?6、工程队修一条长 千米的道路。第一天修了全长的 ,第二天修了全长的 。还剩全长的几分之几没有修?4341317、先计算,然后探索规律1- =( ) , - =( ) , - =( ) , - =( ) 12 12 14 18 116 116 132你发现什么: 。根据以上的发现可推算出 1- - - - - - - = 。12 14 18 116 132 164 11288、在 、 、 、 、 中
21、,最简分数有( )个。495175A 2 B 3 C 4 D 5第 8 页 共 17 页9、分数单位是 并且小于 的最简真分数有( )个。18 7A 6 B 5 C 4 D 3 分数加减法单元练习一、填空:1、 + 表示 8 个( )加上 6 个( ) ,和是( ) 。762、计算 + 时,因为它们的分母不同,也就是( )不同,所以要先( )才能直接相加。 47593、分母是 12 的最简真分数有( )个,它们的和是( ) 。4、1 的分数单位是( ) ,再加上( )个这样的单位就是最小的素数。5115、在里填上“” 、 “”或“” 。 1.8 ( ) 34 45 95 18 14 18 18
22、 14 186、 与 的和再减去它们的差,结果是( ) 。917、比 米长 米的是( )米。45 3208、一根铁丝长 米,比另一根短 米,两根铁丝共( )米。45 149、一块饼平均切成 8 块,妈妈吃了 3 块,小明吃了 2 块,还剩下这块饼的 。( )( )10、一批化肥,第一天运走它的 ,第二天运走它的 ,还剩这批化肥的( )没有运。13 2511、三个分数的和是 ,它们的分母相同,分子是相邻的三个自然数,这三个分数是( ) 。5二、判断:1、分数单位相同的分数才能直接相加减。( )2、分数加减混合运算的顺序,和整数加减法混合运算的运算顺序相同。 ( )3、整数加法的交换律、结合律对分
23、数加法不适用。( )4、1 110( )25 355、一根电线用去 ,还剩下 米。 ( )436、圆是轴对称图形,它也能密铺。 ( )三、计算 1、直接写出得数。 59 89 18 78 1924 1324 1936 336 37 47 118 18 14 19 1213 313 1 89 411 19 16 16 34 14 14 78 38 38第 9 页 共 17 页2、解方程:X = X+ = X = X=43857231638 15 233、递等式计算(能简算的要简算)+ + + ( )81527654311112 16 1811 ( ) ( )710 310 712 34 12 1
24、2 34 384、文字题(1) 减去 与 的和,差是多少? (2) 减去 ,再减去 ,结果是多少?231423 25 16四、列式计算1、建筑工地运来 2 吨黄沙,第一天用 2、粮店原来有 吨大米,卖出 吨后,20121去它的 ,第二天用去它的 ,还 又运进 吨。粮店现在有大米多少吨?5417剩几分之几?五、解决下列问题1、 张大伯收了一批西瓜,第一天卖出了总数的 ,第二天卖出了总数的 ,两天一共卖出总数的几分之几?38 142、小芳做数学作业用了 小时,比语文作业少用 小时,小芳做这两项作业一共用了多少时间?52413、一个三角形三条边的长分别是 米、 米和 米,这个三角形的周长是多少米?3
25、19587第 10 页 共 17 页4、王彬看一本书,第一天看了全书的 ,第二天看了全书的 。还剩下全书的几分之几?16 145、一堆沙有 吨,第一天用去 250 千克,第二天用去 吨,还剩下多少吨?23 156、服装厂本月计划生产一批童装,结果上半月完成了 ,下半月和上半月产得同样多,超产了吗?如果超产,超产了3几分之几?7、青青食品店有三种数量相同的冷饮,星期五的销售情况如下。售出 售出 售出972172如果这个食品店要进货,应该多进哪种饮料?为什么? 8、小明睡觉的时间占整天的 ,学习的时间占整天的 ,吃饭时间占整天的 ,问小明每天有几分之几的时64836间做其它的事情?9、分数简算第六
26、课 确定位置及找规律一、确定位置时,竖排叫做列,横排叫做行。1、 确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从前往后数。数对(x,y)第 1 个数表示第几列(x) ,第2 个数表示第几行(y) ,写数对时,是先写列数,再写行数。2、将某个点向左右平移几格,只是列(x)上的数字发生加减变化,向左减,向右加,行(y)上的数字不变。举例:将点(6,3)的位置向右平移 2 个单位后的位置是(8,3) ,列 6+2=8;将点(6,3)的位置第 11 页 共 17 页向左平移 2 个单位后的位置是(4,3) ,列 6-2=43、将某个点向上下平移几格,只是行(y)上的数字发生加减变化,向上减,向下加,列(x
27、)上的数字不变。举例:将点(6,3)的位置向上平移 2 个单位后的位置是(6,5) ,行 3+2=5;将点(6,3)的位置向下平移 2 个单位后的位置是(6,1) ,列 3-2=1。有 关 确 定 位 置 的 常 见 题 型 :1、按要求操作。(1)在右面方格图(每个方格的边长表示 1 厘米)中画一个圆,圆心 0 的位置是(4,3) ,圆的半径是 3 厘米的圆。(2)在圆里画一条直径,使直径的一个端点在(7,Y)处,再画一条半径,使半径的一个端点在(X,0)处,并用数对表示出这个端点的位置。2. (1)在上面的方格纸上画一个三角形,它的顶点的位置分别是(4,5)、(2,2)、(7、2)(2)方
28、格纸右边是一个轴对称图形的一半,和 A 点对称的点的位置是( , ),和 B 点对称的点的位置是( , )。把这个轴对称图形画完整。1、右图是一个小区的平面图。(1)图书馆的位置在( , )超市的位置在( , ) 。(2)双语小学的位置在(6,4) ,请在图上标出双语小学。(3)从双语小学到超市,要向( )走( )格,再向( )走( )格。 第 12 页 共 17 页第八课 解决问题的策略1、运用的前提:已知结论,求条件。2、 “倒过来推想”的策略与方程结合起来解决问题。有关解决问题的策略的常见题型:1、冬冬和芳芳原来共有 60 张画片,冬冬给了 10 张画片给芳芳后,两人的画片就一样多了。原
29、来两人各有多少张画片?2、一棵树的树干直径是40厘米,一根绳子绕树10圈后还多出44厘米。这根绳子长多少厘米?3、小军收集了一些邮票,他拿出邮票的一半多 1 张送给小明,自己还剩 25 张。小军原来有多少张邮票?4、五星家电商场运进一批格力空调,已经卖出了一半少 2 台,还剩下 27 台格力空调。这批空调原来有多少台?5、修一条公路,第一天修了全长的一半少 40 米,第二天修了余下的一半多 40 米,还剩下 60 米,这条公路全长多少米?6、星期天,小明、小强和小华三个好朋友去电影院打票,售票员王阿姨为他们提供了楼下第五三排 1 到 29 号的15 张单号票让他们选择,如果他们拿三张连号票,一
30、共有多少张不同的选择方法?7、一辆公共汽车从起点站开出时车上有一些乘客。到了第二站,先下车 5 人,又上车 8 人;到了第三站,先下车4 人,上车 10 人,这时车上共有乘客 26 人。这辆车从起点站开出时车上有多少人?8、小明和小红共有邮票 50 张,如果小明给小红 8 张,那么两人的邮票张数相等,小明原来有多少张?9、一根电线第一次用去全长的一半,第二次用去余下的一半多6米,还剩下20米。这根电线原来长多少米?第 13 页 共 17 页10、一盒糖果,第一次取出全部的一半多2个,第二次取出剩下的一半少两个,最后盒子中还剩下10个,这盒糖果原来有多少颗?第九课 圆1、半径:连接圆心和圆上任意
31、一点的线段是半径。 (同一个圆内,半径有无数条,而且都相等。 )2、直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。 (同一个圆内,直径有无数条,而且都相等。 )3、同一个圆内d与r的关系:d=2r。4、圆是轴对称图形,有无数条对称轴。 (过直径的直线都是圆的对称轴。 )5、圆的周长:圆的周长总是直径的3倍多一些。 ( 或 )dCr26、圆的周长的测量方法:滚动法 绳测法7、圆的面积:圆的面积是它半径平方的3倍多一些。 ( )2r8、圆面积的推导过程:将圆平均分成无数等份,拼成一个长方形,将圆的面积转化为长方形的面积。 (此时长方形的长是圆的周长的一半,长方形的宽是圆的半径。 )有关圆的常见题型:
32、1、把半径 8 厘米的圆平均分成 32 份,拼成的图形 近似于长方形(如图)。这个长方形的长 厘米,宽 厘米。2、求下面各圆的周长和面积(8 分)(1)r3 分米 (2)d4 厘米3、在一块边长 8 米的正方形地中间挖一个最大的圆形水池,并在四个角铺上草坪(如右图阴影部分) 。铺草坪的土地面积是多少平方米?4、把一只羊拴在一块长 40 米,宽 30 米的长方形草地上,拴羊的绳 子长 8 米,这只羊可能吃到多大面积的草?第 14 页 共 17 页5、一辆汽车轮胎的外直径是1.5米,如果平均每秒转5圈,那么通过一座长942米的大桥,需要多少秒?6、先在正方形里画一个最大的圆,并标出圆心 O,再以
33、O 点为圆心画一个直径为 2 厘米的圆。7、右图中, O是大圆的圆心,小圆的周长是大圆的几分之几? 2131418、一个跑道的两端是半圆,中间是长方形(如下图)。这个跑道的一周长多少米?这块场地的面积是多少平方米? (6分)9、一个圆形的水池,周长是 25.12 米,它的面积是( )平方米。10、 右边长方形的长 12 厘米。两圆心之间的距离是 厘米;其中一个圆的周长是 厘米,面积是 平方厘米。11、张芸自制科技作品,在一张长方形纸上剪下一个半圆形(如图)。剪下的半圆形面积是多少平方厘米?12、一个圆的直径扩大 4 倍,它的周长和面积分别扩大多 少倍( )A4 倍和 16 倍 B、16 倍和
34、4 倍 C、4 倍和 4 倍 D、16 倍和 16 倍13、在一个边长 6 分米的正方形中画一个最大的圆,圆的半径是( )分米。A8 B、6 C、4 D、314、公园里有一个直径是 8 米的圆形花坛,花坛的周围有一条 1 米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米?第 15 页 共 17 页15、用圆规画一个周长是 21.98 厘米的圆,圆规两脚尖的距离应为( )厘米,所画圆的面积是( )平方厘米。16、在一张长 8 厘米、宽 6 厘米的长方形纸上剪一个最大圆,剩下面积是( )平方厘米。第十课 圆一、填空: 1、画图时,圆规两脚张开的距离是 8 分米,画出的圆的直径是( )分米,周长是( )分米,
35、面积是( )平方分米。2、一个圆的周长大约是半径的( )倍。3、在一个长 6 米,宽 4 米的长方形里画一个最大的圆,这个圆的面积是( )平方米,周长是( )米。4、圆的半径扩大 5 倍,直径扩大( )倍,周长扩大( ) ,面积扩大( )倍。5、一根铁丝刚好围成一个半径是 3 分米的圆,如果改围成一个正方形,这个正方形的边长是( )分米。6、一根钢丝长 376.8 米,正好在一个圆柱上绕满 20 圈。这个圆柱的横截面的周长是( )米,半径是( )米。7、小华沿着一个半径是 5 米的圆形花坛走了 4 圈,他一共走了( )米,这个花坛的面积是( )平方米, 。8、如右图,这个半圆的周长是( )厘米
36、,做这个半圆至少需要长( )厘米,宽( )厘米的长方形。9、从一个长 5 分米,宽 4 分米的长方形木板上锯下一个最大的圆,圆的周 长是( )分米,圆的面积是( )平方分米。 剩下的木板是( )平方分米。10、如右图,是一个环形,它是( )图形,它有( )对称轴;如果这个环形的内圆周长是 12.56 厘米,环宽 1 厘米,那么外圆的半径是( )厘米,周长是( )厘米,这个环形的面积是( )平方厘米。二、选择1、从对称轴数量的角度考虑,下面( )图形与其他图形不是同一类。A 环形 B 半圆 C 圆 2、一个半圆形花坛的面积是 6.28 米,则这个花坛的周长是( )米。A 12.56 B 6.28
37、 C 10.283、如右图,是一个帽子的设计图纸(单位:厘米)帽子下面的大圆的半径是( )厘米。第 16 页 共 17 页A 20 B 30 C 404、如上图,是一个帽子的设计图纸(单位:厘米),要做下面的环形帽沿,需要用布( )平方厘米。A 1256 B 5024 C 25125、长方形纸片长 20 厘米,宽 16 厘米,它最多能剪下( )个半径是 3 厘米的圆形纸片。A 6 B 8 C 11三、判断1、半圆的周长就是圆周长的一半。 ( )2、任何一个圆的周长总是它半径的 倍。 ( )3、半径是 2 分米的圆的面积和周长相等。 ( )4、如果知道圆的面积,那么就一定能求出它的周长。 ( )5、圆的直径就是对称轴。 ( )四、计算1、求下面各圆的面积。(1)r4 分米 (2)d3 厘米 (3)C25.12 米2、求阴影部分的面积。单位:厘米六、解决问题1、在一个直径是 2 米的圆形水池四周,修一条宽 1 米的石子路,这条石子路的面积是多少?2、用一条长 20 米的绳子围绕一棵树干绕了 6 圈,还余下 1.16 米,这棵树干的直径大约是多少米?第 17 页 共 17 页3、伐木工人经常将树木并排捆扎在一起,然后利用树木能飘浮的特点从水路运输,从而节约成本。如果把 10 根直径约是 1 米的圆木用铁丝紧紧地并排捆扎在一起(如图) ,捆一圈至少要用铁丝多少米?