素材二次根式的加减

1、12.3 二次根式的加减（2）,八年级(下册),作 者：孙 峰（盐城市初级中学）,初中数学,12.3 二次根式的加减（2）,知识回顾：,1二次根式有哪些性质？,（1）,（2）,(a0)；,（3）,（4）,（5）,（6）,(a0， b0)；,(a0， b0)；,(a0， b0)；,(a0， b0),；,知识回顾：,2整式运算的法则、公式和运算律有哪些？,12.3 二次根式的加减（2）,（7）,（8）,；,（9）,；,例1 计算：,1,2,12.3 二次根式的加减（2）,例2 计算：,1,2,12.3 二次根式的加减（2）,本节课我们继续学习了二次根式的加减，二次根式怎样进行混合运算呢？你还有哪些困惑？,12.3 二次根式。

2、第十六章 二次根式,16.3二次根式的加减第一课时,16.3二次根式的加减第二课时,16.3二次根式的加减第三课时,二次根式计算、化简的结果符合什么要求？,（1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.,最简二次根式,复习回顾,问题： 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？,7.5dm,5dm,（化成最简二次根式）,（分配律）,在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板,观察与思考,1、观察下列二次根式有什么共同特征：,（1） ,， ， ，,再观。

3、二次根式的加减（3）,二次根式计算、化简的结果符合什么要求？,（1）被开方数不含分母；分母不含根号；根号内不含小数 （2）被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式.,最简二次根式,复习回顾,计算下列各式,上面各题结果有什么特点? 各题中的因式有什么特点?,若两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，则这两个代数式互为有理化因式。,在进行根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，从而实现分母有理化。,注意:尽管教材不要求掌握有理化因式,但是它可以为我们顺利解决相关问题提供有利的帮助.,1、化简或计算下列。

4、第二十一章二次根式第 3 节二次根式的加减第 2 课时 【教学任务分析】知识与技能1.含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用.2.复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算.过程与方法1经历思考、探究过程、发展总结归纳能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点2体会解决问题能力，发展实践能力与创新意识教学目标情感态度与价值观1积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲2形成合作交流、独立思考的学习习惯重点含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式。

5、,二次根式加减之 同类二次根式,平昌县得胜中学 任 璟,例1：计算,解：,把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过 程叫做分母有理化。,练习：把下列各式化简(分母有理化)：,解：,注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。,最简二次根式,满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式： (1)被开方数不含分母； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,在二次根式的运算中， 最后结果一般要求 (1)分母中不含有二次根式. (2) 最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.,练习:。

6、课题：16.3 二次根式的加减教学时间：教学目标：知识与技能1、理解二次根式的加减运算法则。2、掌握二次根式的加减运算步骤。3、掌握二次根式的加减、乘除混合运算。4、会借助公式进行二次根式的简化运算。过程与方法1、经历探索二次根式的加减的过程，能解决一些实际问题。2、经历探索二次根式的乘除的过程，能解决一些实际问题。情感、态度与价值观1、经历探索二次根式的加减乘除发展推理能力和有条理的表达能力；2、学习二次根式的加减乘除，提高解决问题的能力；3、在探究二次根式的加减乘除，发展推理能力和有条理的表达能力。教学重。

7、0二次根式的加减说课稿 今天我说课的内容是义务教育课程标准试验教科书数学九年级上册，第二十一章二次根式第三节二次根式的加减第一课时。下面我将从教材分析、教学方法、学法指导、教学程序、板书设计等五个方面进行陈述。一. 说教材1， 教材所处的地位和作用本节是在上节学习的化简二次根式的基础上，进一步学习二次根式的加减。在化简二次根式的同时，引导学生概括出同类二次根式的概念。类比整式的加减运算中的合并同类项，给出二次根式的加减运算法则，进而进行二次根式的加减混合运算。2,教学目标知识与能力 1、了解同类二次根式的。

8、15 3 二次根式的加减运算 班级 姓名 授课时间 2017 11 24 课时 1 学习目标 1 知道什么是同类二次根式 会辨别两个二次根式是否为同类二次根 2 会利用合并同类二次根式方法 进行二次根式的加减法运算 3 经历二次根式的加减运算 总结做题方法和步骤 一 温故知新 1 什么叫同类项 像 4x2y与 x2y 0 25a2与 2a2 这样都含有 字母并且 我们称它们为同类项 2 与3xy2。

9、21.3 二次根式的加减(1)第一课时教学内容二次根式的加减教学目标理解和掌握二次根式加减的方法先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解再总结经验，用它来指导根式的计算和化简重难点关键1重点：二次根式化简为最简根式2难点关键：会判定是否是最简二次根式教学过程一、复习引入学生活动：计算下列各式（1）2x+3x； （2）2x 2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a 2-2a2+a3教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并同类项合并就是字母不变，系数相加减二、探索新知学生活动：计算下列各。

10、二次根式的加减（一）学习目标知道二次根式的加减法则，会进行二次根式的加减运算。教学过程师：请学生思考：1合并同类项的实质是什么？如何合并同类项？2如果把同类二次根式的被开方数看作相同的字母，那么只要把同类二次根式前面的系数进行怎样的运算，就可把同类二次根式进行合并。生：独立思考，小组议论。生：阅读：我们知道，多项式加减法则是合并同类项，合并同类项时，字母和各个字母的指导数不变，只把它们的系数合并（加、减），那么合并同类项的实质是什么？由于同类项中所含的字母及相同字母的指数都相同，含字母的部分和数学。

11、二次根式的加减（1）课型：新授 审核：九年级数学组学习目标：1、通过实际问题理解并掌握二次根式的加减法法则，并能熟练运用法则。2、通过对二次根式的加减与整式加减的比较，感受知识之间的迁移与联系。学习重点、难点：1、二次根式的加减法则及运用。2、二次根式的加减法步骤。学习过程：一、预习导航：1、自学课本第 1415 页，并完成以下填空。（1）二次根式的加减法法则：二次根式加减时，可以先将每个二次根式 ，再将 的二次根式进行 。合并的方法是： 相加减， 不变。（2）二次根式的加减法步骤：将每个二次根式化为 。找出其中的 。

12、21.3 二次根式的加减学案(1)学习内容：二次根式的加减学习目标：1、理解和掌握二次根式加减的方法2、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解再总结经验，用它来指导根式的计算和化简学习过程一、自主学习（一）、复习引入计算（1）2x+3x； （2）2x 2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a 2-2a2+a3以上题目，是我们所学的同类项合并同类项合并就是字母不变，系数相加减（二）、探索新知学生活动：计算下列各式（1）2 +3 2 = （2）2 8-3 +5 =（3） 7+2 +3 97 = （4）3 -2 3+ 2= 由此可见，二次根式的被开方。

13、22.3 二次根式的加减(1)第一课时教学内容 二次根式的加减教学目标 理解和掌握二次根式加减的方法重难点关键1重点：二次根式化简为最简根式2难点关键：会判定是否是最简二次根式教学方法 三疑三探教学过程一、设疑自探解疑合探自探（学生活动）：计算下列各式（1）2 +3 （2）2 -3 +5 28（3） +2 +3 （4）3 -2 +79732因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如 2 与 表面上看是不相同的，8但它们可以合并吗？可以的（板书）3 + =3 +2 =52823 + =3 +3 =673所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二。

14、二次根式加减（二）、 选择题1.下列根式不能与 合并的是 （ ）48A. B. C. D.0.12 18 752.下列各式中与 是同类二次根式 27x3的是 （ ）A. B. 27x3C. D.19 -3x23.已知：a= ,b= .则 的值a2+b2+7为 （ ）A.3 B.4 C.5 D.64.m 为实 数，则 的值一定是（ m2+4m+5）A.整数 B.正整数 C.正数 D.负数5. + 与 的关系是 （ ）3 2 3 2A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.以上说法都不对二、填空题6. =_7. =_8.若菱形两条对角线长分别为（2 +3 ）和5 2（2 3 ），则菱形面积为 _5 29.若 与 都是二次根式，则1-a2 a2 1 =_1-a2 a2 110.若 5 的小数部分是 a，5。

15、初中数学鲁教版八年级下册,二次根式化简的结果符合什么要求？,最简二次根式,1、被开方数不含分母； 分母不含根号；,1、被开方数不含分母； 2、分母不含根号；,3、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.,下列3组根式是最简二次根式吗?,同类二次根式,还有什么特征？,被开方数相同,知识点一,知识点二,知识点三,巅峰练习,同类二次根式,几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，那么这几个二次根式就是同类二次根式。,如何判断几个二次根式是同类二次根式？,(1)化成最简二次根式,小妙招：一化 二看,(2)被开方数相同,即学即用。

16、二次根式的加减一：二次根式的合并1、将二次根式化成最简二次根式，被开方数相同的能合并，合并的方法是根号外的因数相加，根指数和被开方数不变。m +n = （m+n）.a2、判断下列各式子哪些可以合并？752125013106 acba332cba4cabbc二：二次根式的加减1、步骤：（1）化简成最简二次根式（2）找出被开方数相同的二次根式（3）合并二次根式2、计算：(1) +6 -2x (2)( - +2 )-( - )x94x1245.032816三：二次根式的混合运算1、运算顺序：先乘方，在乘除，最后加减，有括号的先算括号。2、计算： （1） （ + ） （2） （4 -3 ）2368363（3） （5+ 。

17、 116.3 二次根式的加减知识点一 可以合并的二次根式1. 可以合并的二次根式：将二次根式化成 ，如果 ，则这样的二次根式可以合并，这样的二次根式又互称为 。2. 合并的方法方法：合并同类二次根式，只把 相加减， 不变.如 m n (a 0)(合并同类二次根式的方法与整式加减运算中的合并同类项类似) 【例 1】化简下列二次根式，并指出哪些是可以合并的二次根式。（1） （2） （3） （4） (a0，b0)27 1527 13 23（5）b （6）2 （7） （ a0，b0）（8）3 （a0，b0）1273 243 329 32【例 2】下列根式中，能够与 合并的是( )A. B. C. D.【例 3】如果两。

18、 作者姓名 赵闪 学校 土山中学 学科 数学 年级 班级 八年级 教材版本 鲁教版 课时名称 二次根式的j 上课时间 2 学生人数 52 本课时的整体设计思路 本课时内容是二次根式加减法的计算 教学方法上以启发引导 讲练结合为主 本课的教学过程主要有以下三个环节 第一个环节类比整式中同类项的导入 用学生讨论交流和教师引导相结合的方式完成对二同类二次根式次根式的学习 第二个环节 第二个环节类比整式加。

19、二次根式的加减 (第一课时)学案编制人： 审核人： 编制时间学生完成所需时间 班级 姓名 第 小组学习内容二次根式的加减学习目标理解和掌握二次根式加减的方法先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解再总结经验，用它来指导根式的计算和化简学习 重难点关键1重点：二次根式化简为最简根式2难点关键：会判定是否是最简二次根式学习过程一、复习引入学生活动：计算下列各式（1）2x+3x； （2）2x 2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a 2-2a2+a3教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并同。

20、例析二次根式加减法“三步曲” 二次根式相加减，先把每个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式分别进行合并，即“先化简再判断最后合并”，这就是解答二次根式加减问题的三步曲。举例说明如下： 例1. 计算： 分析：题中每个二次根式都是最简二次根式，可直接判断同类二次根式再分别合并。 解：原式 说明：二次根式不管是否为同类二次根式都可以相乘除，但只有同类二次根式才能相加减，即二。