1、第十六章 二次根式,16.3二次根式的加减第一课时,16.3二次根式的加减第二课时,16.3二次根式的加减第三课时,二次根式计算、化简的结果符合什么要求？,（1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.,最简二次根式,复习回顾,问题： 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？,7.5dm,5dm,（化成最简二次根式）,（分配律）,在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板,观察与思考,1、观察下列二次根式有什么共同特征：,（1） ,， ， ，,再观察再思考,下列根式又有什么
2、共同特征？,几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.,判断同类二次根式的关键是什么？,(1)化成最简二次根式; (2)被开方数相同,根指数相同(都等于2).,归纳总结,1.下列各式中，哪些是同类二次根式？,判断同类二次根式的关键是什么？,(1)化成最简二次根式， (2)被开方数相同,根指数相同(都等于2),2.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ） A . B . D.,4.如果最简二次根式 与 是同类二次根式,求m、n 的值.,B,D,动手做一做,二次根式加减法的法则：二次根式加减时，先把二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进
3、行合并。,动手做一做,1、把二次根式化成最简二次根式。 2.二次根式相同的各项进行合并。 这与整式合并同类项是一致的，所以整式运算法则在二次根式中都是适用的。,比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？,二次根式加减法的步骤：,（3）合并同类二次根式。,一化,二找,三合并,（1）将每个二次根式化为最简二次根式；,（2）找出其中的同类二次根式；,1、下列计算是否正确，为什么？,解：（1）不正确，,（3）正确,（2）不正确,下列计算哪些正确，哪些不正确？,（不正确）,（不正确）,（不正确）,（正确）,（不正确）,火眼金睛,练习1：,课堂小结,1、判断同类二次根式的关键是什么？,(1)化成最
4、简二次根式， (2)被开方数相同,根指数相同(都等于2),2、二次根式加减运算的步骤:,（3）合并同类二次根式。,一化,二找,三合并,（1）将每个二次根式化为最简二次根式；,（2）找出其中的同类二次根式；,我们学会了简单的二次根式加减运算，加减混合运算该怎么计算呢？,复习：整式加减运算顺序：从左到右。 在此依然使用。,小结：二次根式加减运算，首先把二次根式化成最简二次根式，再按整式加减的法则合并同类项，合并时注意符号。不要漏项添项。,练习1：,归纳总结,括号前面有负号，去括号要变号。前面是正号去括号不变号。,练习2：,去括号什么时候变号什么时候不变号,思考,能力提升,例4、已知a、b分别是 的
5、整数部分和小数部分那么2a-b的值是多少？,整数部分+小数部分=这个数,1、已知n是正整数， 是整数，求n的最小值？ 2、若最简二次根式 3、若 的整数部分是x，小数部分是y，则 x-y的值是多少？,练习3：,解（1）因为 = 且n是正整数 是整数所以n最小是21.,整数部分+小数部分=这个数,学完本节课你应该知道,二次根式的加减,二次根式加减时，先把二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。,括号前面有负号，去括号要变号。括号前面是正号去括号不变号。,练习：计算,强调：,先化简， 再合并,计算,16.3.2二次根式的混合运算,计算,1、注意运算顺序 2、运用运算律,整式运算的运算律在 二次根式的运算中仍然适应.,观察题目的特点 是否能应用 乘法公式,2 计算,1.计算：,从例4的第（1）小题的结果受到启发，把分子与分母都乘以 就可以使分母变成1,例题1 把下列各式分母有理化:,2.计算：,比较根式的大小.要求不用计算器计算。,提高题,解:,提高 题,想一想：还有其他方法吗？,提高 题,思 考:,D,
