数学湘教版八年级上探索勾股定理教案1

1、课 题 1、1 探索勾股定理 教材义务教育课程标准实验教科书（北师大版）八年级数学上册第一章第 1 节 P2 P6。勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用。本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性。此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值。授课教师: 刘洋教学目标1、知识与技能目标：掌握直角三角形三边之间的数量关系，学会用符号表示。学生在经。

2、勾股定理应用中的误区误区一：习惯上的错误例 1 在ABC 中， B=90，a、b、c 分别是A、B、C 的对边，若 a=3，b=4，求 c的长错误：由勾股定理得，c= = = =5， c=522345分析：错在习惯上用勾股定理 a2+b2=c2，它使用的前提是C=90，而本题B=90 ，b是斜边，勾股定理的计算式应为 c= 正解：B=90 ， b 是斜边，由勾股定理得， c= 2ba= = ，c =72437误区二：习惯使用勾股数例 2 已知三角形的两边长分别为 3 和 4，求第三边的长错误：由勾股定理得，第三边的长为 = =525分析：错在习惯上用勾股数：3、4、5，它使用的前提是 3、4 是两条直角边，事实。

3、第一章 勾股定理探索勾股定理（第一课时）一、学情分析：学生经历了一年的初中学习，具备了一定的归纳总结、类比、转化以及数学表达的能力，对现实生活中的数学知识充满强烈的好奇心与探究欲，并能在老师的引导下，通过小组成员间的互助合作，开展实践探索活动，发表自己的见解。另外在学本节课时，通过前置知识的学习，学生对直角三角形的三边关系及三角关系已有了初步的认识，并能从直观上把握直角三角形的一些特征，为此授课过程中要抓住学生的这些特点，激发学生学习数学的兴趣，建立他们的自信心，为学生空间观念的发展、数学活动经。

4、北师版八上1.1 探索勾股定理教案1教学目的1、 经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。2、 探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。教学难点 勾股定理的发现知识重点 了结勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。教学过程 教学方法和手段引入出示投影1 （章前的图文 p1）教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介。

5、探索勾股定理（1）教学目标1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。2 、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。重点、难点重点：了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题。难点：勾股定理的发现。教学过程一、创设问题的情境，激发学生的学习热情：我们知道，任意三角形的三条边必须满足定理：三角形的两边之和大于第三边。对于等腰三角形和等边三角形的边，除满足三边关系定理外，它们还分。

6、1.1、探索勾股定理（一）教学目标1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。2 、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。重点、难点重点：了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题。难点：勾股定理的发现。教学过程一、创设问题的情境，激发学生的学习热情：我们知道，任意三角形的三条边必须满足定理：三角形的两边之和大于第三边。对于等腰三角形和等边三角形的边，除满足三边关系定理外，它。

7、3.6 勾股定理教学目标1 使学生掌握勾股定理 的推导和证明思想，并会运用勾股定理进行有关计算，初步领会数形结合的思想。来源:学|科|网2 在勾股定理的应用中，能对具体情境中的实际问 题从不同的角度寻求解决问题的方法，来体会勾股定理在现实生活中的广泛应用。教学重点、难点重点：勾股定 理的推导过程和应用难点：勾股定理的应用教学过程一 创设情境，导入新课1 直角三角形有什么性质？怎样判断一个三角形是直角三角形？来源:学科网 ZXXK2 如图，小亮同学想把一根 70cm 长的木棒放在长、宽、高分别为 50cm,40cm,30cm 的盒子里，你认为。

8、勾股定理教案教学目标知识与技能探索直角三角形三边关系，掌握勾股定理的运用思想，发展几何思维过程与方法：经历观察与发现直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意识情感态度与价值观：培养严谨的数学学习的态度，体会勾股定理的应用价值重难点重点：了解勾股定理的演绎过程，掌握定理的应用难点：理解勾股定理的推导过程教学准备教师准备：制作课件，设计好拼图（用纸片制作）：“探究”1、2 的教具学生准备：预习本节课内容教学过程一、 导入（课件出示勾股图）二、量一量，感受课题1、分小组量一量课前准备的直角三角形各边。

9、勾股定理【教学内容】湘教版八年级数学上册第 9598 页 一、教学目标1 . 知识与技能：使学生掌握勾股定理，培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。2过程与方法：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。3情感、态度与价值观：介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。二、重点、难点1重点：勾股定理的内容及证明。2难点：勾股定理的证明。3难点的突破方法：几何学的产生，源于人们对土地面积的测量需要。在古埃及，尼罗河每年要泛滥一次；洪水给两岸的田地。

10、3.6 勾股定理（2）教学目标1 会推导勾股定理的逆定理；2 会用勾股定理的逆定理判断三角形是否是直角三角形。教学重点、难点重点：勾股定理的推导和应用难点：勾股定理 的应用教学过程一 创设情境，导入新课1 什么叫勾股定理？直角三 角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。如果c=90,则 22cab，来源:学科网常用到： 2,ca2 一 次一队建筑工人 上班时只带了一根皮尺，忘记带直角工具了，但是需要需要作一个直角，怎么办呢？有人提出这样作：在皮尺的 3 米处，7 米处12 米处打好结，并用木桩固定然后围成一个三角形，就可以得到一个直角了。

11、3.6 勾股定理【教学内容】湘教版八年级数学上册第 9598 页 一、教学目标1 . 知识与技能：使学生掌握勾股定理，培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。2过程与方法：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。来源:学|科|网 Z|X|X|K3情感、态度与价值观：介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。二、重点、难点1重点：勾股定理的内容及证明。2难点：勾股定理的证明。3难点的突破方法：几何学的产生，源于人们对土地面积的测量需要。在古埃及，尼罗河每年要。

12、课 题 2.1 勾股定理（1） 课型 新授1、能说出勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法。来源:学_科_网 Z_X_X_K教学目标来源:学*科*网Z*X*X*K来源:学*科*网 Z*X*X*K 2、经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合思想教学重点 体验勾股定理的探索过程教学难点 勾股定理在生活实际中的应用教具准备教学过程 教 学 内 容教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图一、情境创设1、复习提问：直角三角形边、角有哪些性质？2、用多媒体展示邮票，引导学生一起观察分析这枚邮票的图案，见教材 P44 的图 2-1，你有哪些发现？二。

13、2.6 探索勾股定理 教学案例分析与反思在教学中，设法使学生在接受数学知识的过程中，融入主动的探究、发现等活动，让学生有机会通过自己的归纳概括获取知识，让学生感受到数学来自生活，数学就在身边，数学就在自已的手中。以下教学案例就是在新课程标准下的一个尝试。教材分析：这节课是九年制义务教育初级中学教材浙教版八年级第二章第六节探索勾股定理第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起到重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，。

14、勾股定理（一） 说课各位评委、老师：，大家好！今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书湘教版数学八年级上册第三章第六节勾股定理第一课时，本节课主要是观察猜想证明勾股定理已及对勾股定理的简单应用。一、教材背景分析1、教材的地位和作用分析勾股定理揭示了直角三角形三边之间的准确数量关系，其中体现出来的“数形统一”的数学思维方法很好地将几何与代数两大门类有机地结合起来。它既是直角三角形性质的延拓，又是学生后续学习解直角三角形、圆、三角函数乃至高中立体几何、解析几何的基础。勾股定理不仅在数学的发展中起到。

15、2.6 探索勾股定理(1)一、教学目标：知识技能：1、经历探索、验证勾股定理的过程，发展推理能力。2、理解掌握勾股定理，会用勾股定理解决实际问题。过程方法：以教师为主导、学生为主体的学习方式，让学生经历动手操作、实验观察、归纳猜想、验证发现勾股定理的过程，培养学生探索能力，发展学生数形结合的数学思想方法。情感态度：1、通过引导学生动手操作观察发现、大胆猜想、自主探究、合作交流，使学生在合作中体验到数学活动充满了探索欲创造，使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。2、培养学生的爱国主义精神。二。

16、勾股定理【教学目标】： （1）掌握勾股定理；（2）学会利用勾股定理进行计算、证明与作图（3）了解有关勾股定理的历史.（4）在定理的证明中培养学生的拼图能力；（5）通过问题的解决，提高学生的运算能力（5）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；（6）通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育【教学重点】：勾股定理及其应用 【教学难点】：通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索.【教学过程】：1、新课背景知识复习（1）三角形的三边关系（2）问题：直角三角形的三边。

17、3.6 勾股定理（2）教学目标1 会推导勾股定理的逆定理；2 会用勾股定理的逆定理判断三角形是否是直角三角形。教学重点、难点重点：勾股定理的推导和应用难点：勾股定理的应用教学过程一 创设情境，导入新课1 什么叫勾股定理？直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。如果c=90,则 22cab，常用到： 2,ca2 一次一队建筑工人上班时只带了一根皮尺，忘记带直角工具了，但是需要需要作一个直角，怎么办呢？有人提出这样作：在皮尺的 3 米处，7 米处 12米处打好结，并用木桩固定然后围成一个三角形，就可以得到一个直角了，你认为它这个方。

18、3.6 勾股定理教学目标1 使学生掌握勾股定理的推导和证明思想，并会运用勾股定理进行有关计算，初步领会数形结合的思想。2 在勾股定理的应用中，能对具体情境中的实际问题从不同的角度寻求解决问题的方法，来体会勾股定理在现实生活中的广泛应用。教学重点、难点重点：勾股定理的推导过程和应用难点：勾股定理的应用教学过程一 创设情境，导入新课1 直角三角形有什么性质？怎样判断一个三角形是直角三角形？2 如图，小亮同学想把一根 70cm 长的木棒放在长、宽、高分别为 50cm,40cm,30cm 的盒子里，你认为能放得进去吗？要解决这个问题需要。

19、学优中考网 www.xyzkw.com3.6 勾股定理同步练习第 1 题. “数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点 P 所表示的数是 2”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ）代入法 换元法 数形结合 分类讨论答案：C第 2 题. AB 中， 90，则 2BC答案： ， 2第 3 题. 等腰直角三角形三边之比为（ ） 1: 1: 1:2 1:2答案：第 4 题. ABC 中，三个角 :ABC，则（ ） 2ab 2ca 2ab 22abc答案：第 5 题. 等腰直角三角形斜边长为 m，则斜边上的高为（ ） 2m 32 2 34m答案：第 6 题. 一个三角形的三边长分别为 15， 0， ，则这个三角形最大边上的。

20、3.6 勾股定理【教学内容】湘教版八年级数学上册第 9598 页 一、教学目标1 . 知识与技能：使学生掌握勾股定理，培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。2过程与方法：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。3情感、态度与价值观：介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。二、重点、难点1重点：勾股定理的内容及证明。2难点：勾股定理的证明。3难点的突破方法：几何学的产生，源于人们对土地面积的测量需要。在古埃及，尼罗河每年要泛滥一次；洪水给两岸的。