数学17.2勾股定理的逆定理教案沪科版八年级下

1、18.2 勾股定理的逆定理,16,25,9,复习巩固,勾股定理： 直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方。,小试牛刀： 抢答：一直角三角形两边长分别为6和8，那么第三边长为多少？,古埃及人的探究：,用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形。,请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系吗?,3,4,5,用尺规作出一个边长为3cm,4cm，5cm的三角形，用量角器测量最大角是否为直角。,动手试一试,勾股定理的逆命题,直角三角形两直角边的平方和，等于斜边的平方。,勾股定理,如果三角形。

2、 勾股定理逆定理学案 1知识回顾1、勾股定理：_.2、已知在 RtABC 中，B=90，a、b、c 是ABC 的三边，则c= 。（已知 a、b，求 c）a= 。（已知 b、c，求 a）b= 。（已知 a、c，求 b）3、填空题在 RtABC，C=90 ，a=8，b=15，则 c= 。在 RtABC，B=90 ，a=3，b=4，则 c= 。4、直角三角形的性质(1)有一个角是直角；(2) 两个锐角互余，(3)两直角边的平方和等于斜边的平方：(4)在含 30角的直角三角形中，30的角所对的直角边是斜边的一半新课讲授问题：一个三角形满足什么条件，才能是直角三角形呢?（1）有一个内角是 90，那么这个三角形就为直角三角。

3、猛山学习导学案八年级 科目：数学 执笔：杨中华 审阅者：_审核人：_课题 课型 使用者 上课时间18.2 勾理定理的逆定理(1) 新课 第七周学习目标1体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2探究勾股定理的逆定理的证明方法。3理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。重点 掌握勾股定理的逆定理及证明难点 勾股定理的逆定理的证明导学过程：活动一：温故知新1、勾股定理：_.2、已知在 RtABC 中，B=90，a、b、c 是ABC 的三边，则c= 。 （已知 a、b，求 c）a= 。 （已知 b、c，求 a）b= 。 （已知 a、c，求 b）3、填空题在 RtABC。

4、17.1勾股定理,直角三角形是一类特殊三角形，它的三边具有一种特定的关系，该关系称为勾股定理，早在公元3世纪，我国数学家赵爽就用弦图证明了这定理。2002年，世界数学家大会在北京召开，大会会徽上的图形就是我国古代数学家赵爽为证明勾股定理所做的“弦图”。用它作为会徽是国际数学界对我国古代数学伟大成就的肯定。 本章就来学习勾股定理、它的逆定理以及它们的应用。,2002年世界数学家大会会徽,探究,1.如图是一个行距、列距都是1的方格网，在其中作出一个以格点为顶点的直角三角形ABC，然后，分别以三角形的各边为正方形的一边，向形。

5、192 勾股定理的逆定理教案教学目标1了解证明勾股定理逆定理的方法2经历探索勾股定理逆定理证明的过程，培养学生克服困难的勇气和坚强的意志3培养学生与人合作、交流的团队意识教学重点难点：教学重点：勾股定理逆定理的证明.教学难点：勾股定理逆定理在生活中的应用.教学过程一、创设问题情境，引入新课活动 1：以下列各组线段为边长，能构成三角形的是_ （填序号） ，能构成直角三角形的是_3 ， 4， 5 1，3，4 4，4，6 6，8 ，10 5 ，7，2 13，5，12 7，25，24设计意图：帮助学生回忆构成三角形的条件和判定一个三角形为直角三角形的条件。

6、19.2 勾股定理的逆定理教案教学目标1 掌握直角三角形的判别条件.2 熟记一些勾股数.3.掌握勾股定理的逆定理的探究方法.教学方法1 用三边的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形，培养学生数形结合的思想.2 通过对 Rt判别条件的研究，培养学生大胆猜想，勇于探索的创新精神.教学重点难点：教学重点：探究勾股定理的逆定理.教学难点：勾股定理的逆定理的应用.教学过程：1、 创设问属情境，引入新课活动 1：（1 ）总结直角三角形有哪些性质.（2）一个三角形，满足什么条件是直角三角形？设计意图：通过对前面所学知识的归纳总结，联想到。

7、,17.2 勾股定理的逆定理,据说，几千年前的古埃及人就已经知道，在一根绳子上连续打上等距离的13个结，然后，用钉子将第1个与第13个结钉在一起，拉紧绳子，再在第4个和第8个结处各钉上一个钉子，如图。这样围成的三角形中，最长边所对的角就是直角。知道为什么吗？,这节课我们一起来探讨这个问题，相信同学们会感兴趣的.,做一做,用圆规、直尺作ABC，使AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm，如图，量一量C，它是90吗？,C是直角吗？,再画一个ABC，使它的三边长分别是5cm、12cm、13cm，这个三角形有什么特征？ 为什么用上面的三条线段围成的三角形，就一定。

8、19.2 勾股定理的逆定理教案教学目标1.应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形.2.灵活应用勾股定理及逆定理解综合题.进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识 .教学重点难点重点：实际问题转化成数学问题再转化为直角三角形中求边和角.难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题.教学过程一.新课引入（1 ）勾股定理的内容是什么？（2 ）在数轴上你能画出长度为 2， 3， 5、 6、 7的线段吗？二.讲授新课实验方法：用一根 钉上 13 个等距离结的细绳子，让同学操作，用钉子钉 在 第一个结上，再钉在第 4 个结上，再钉在 第。

9、182 勾股定理的逆定理教案一、学习目标：1、理解勾股定理的逆定理，能证明勾股定理的逆定理.2、能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形.3、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形结合的方法.二、教学重点难点：1、重点：勾股定理逆定理的应用2、难点：勾股定理逆定理的证明三、教学准备：圆规、三角板、一根打了 13 个等距离结的细绳子.四、教学过程：（一）复习回顾勾股定理：（约 3 分钟）如果直角三角形两直角边分别为 a，b，斜边为 c那么（二）情境导入（约 5 分钟）1、在古代，没有直角尺、圆规。

10、勾股逆定理及其应用,1、前面我们进一步学习了直角三角形的性质在直角三角形中,一、复习回顾,角：有一个角是直角，两锐角互余,边：两直角边的平方和等于斜边的平方,如何判定一个三角形是直角三角形,角：定义判定（有一个角是直角的三角形是直角三角形）有两个内角的和是 的三角形是直角三角形,边：？,二、探索勾股逆定理,1、下面的各组数满足 3、4、5； 5、12、13； 8、15、17分别以每组数为三边长作出三角形 ，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？,2、直角三角形的判定定理(勾股逆定理),如果三角形的三边长a、b、c满足 那么这个三角形。

11、17.2 勾股定理的逆定理,据说，几千年前的古埃及人就已经知道，在一根绳子上连续打上等距离的13个结，然后，用钉子将第1个与第13个结钉在一起，拉紧绳子，再在第4个和第8个结处各钉上一个钉子，如图。这样围成的三角形中，最长边所对的角就是直角。知道为什么吗？,这节课我们一起来探讨这个问题，相信同学们会感兴趣的.,做一做,用圆规、直尺作ABC，使AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm，如图，量一量C，它是90吗？,C是直角吗？,再画一个ABC，使它的三边长分别是5cm、12cm、13cm，这个三角形有什么特征？ 为什么用上面的三条线段围成的三角形，就一定。

12、 课题 17.2 勾股定理的逆定理. 课型 新授 时间备课组成员主备 审核教学目标1、通过具体情景（古埃及人的绳子上所打的结）向学生介绍了一些特殊的三角形，这类三角形的各边长都满足 a2+b2=c2。通过对这类三角形的观察让学生猜想勾股定理的成立。2、给出勾股定理的逆定理后，让学生掌握证明过程。重 难 点重点：用构造性方法证明勾股定理的逆定理；用勾股定理的逆定理解决具体的问题。难点：勾股定理的逆定理的证明方法。学习过程 备注一、课前预习与导学 1 （1）已知 RtABC 中，C=90，若 BC=4，AC=2，则 AB=_；若AB=4，BC=2，则 AC=_（2）。

13、182 勾股定理的逆定理（一）知识与技能 探索并掌握直角三角形判别思想，会应用勾股逆定理解决实际问题过程与方法 经历直角三角形判别条件的探究过程，体会命题、定理的互逆性，掌握情理数学意识教学目标情感态度与价值观 培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值重点 理解并掌握勾股定理的逆定性，并会应用难点 理解勾股定理的逆定理的推导教学过程教学设计 与 师生互动 备 注一、创设情境，导入课题【实验观察】实验方法：用一根钉上 13 个等距离结的细绳子，让同学操作，用钉子钉在第一个结上，再钉在第 4 个结上。

14、17.2勾股定理的逆定理,活动1：复习巩固,1.直角三角形有哪些性质?,2.如何判断三角形是直角三角形?,探索新知,按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？,动手试一试：,用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形。,请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系吗?,3,4,5,下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：,2.5，6，6.5； 6，8，10。,活动2：动手想一想,勾股定理的逆命题,勾股定理,互逆命题,3,4,5,A,C,B,3,4,想一想,ABC中， BC=3、 AC=4、AB=5,这两个三角形有什么关系。

15、勾股定理的逆定理,1、前面我们进一步学习了直角三角形的性质在直角三角形中,回顾昨天,角：有一个角是直角，两锐角互余,边：两直角边的平方和等于斜边的平方,如何判定一个三角形是直角三角形,角：定义判定（有一个角是直角的三角形是直角三角形）有两个内角的和是 的三角形是直角三角形,边：？,展望今天,古埃及人曾用下面的方法得到直角,按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？,古埃及人曾用下面的方法得到直角：,用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是。

16、,17.2 勾股定理的逆定理,据说，几千年前的古埃及人就已经知道，在一根绳子上连续打上等距离的13个结，然后，用钉子将第1个与第13个结钉在一起，拉紧绳子，再在第4个和第8个结处各钉上一个钉子，如图。这样围成的三角形中，最长边所对的角就是直角。知道为什么吗？,这节课我们一起来探讨这个问题，相信同学们会感兴趣的.,做一做,用圆规、直尺作ABC，使AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm，如图，量一量C，它是90吗？,C是直角吗？,再画一个ABC，使它的三边长分别是5cm、12cm、13cm，这个三角形有什么特征？ 为什么用上面的三条线段围成的三角形，就一定。

17、172 勾股定理的逆定理(一)知识与技能 1体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2了解勾股定理的逆定理的证明方法和证明过程。过程与方法 通过三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合法的应用。教学目标情感态度与价值观1、 通过三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的关系。2、 通过“创设情景建立模型实验探究理论释意拓展应用”的勾股定理的逆定理的探索过程，经历知识的发生、发展、形成和应用的过程；重点 掌握勾股定理的逆定理及证明。难点 勾股定理的。

18、 课题 17.2 勾股定理的逆定理. 课型 新授 时间备课组成员主备 审核教学目标1、通过具体情景（古埃及人的绳子上所打的结）向学生介绍了一些特殊的三角形，这类三角形的各边长都满足 a2+b2=c2。通过对这类三角形的观察让学生猜想勾股定理的成立。2、给出勾股定理的逆定理后，让学生掌握证明过程。重 难 点重点：用构造性方法证明勾股定理的逆定理；用勾股定理的逆定理解决具体的问题。难点：勾股定理的逆定理的证明方法。学习过程 备注一、课前预习与导学 1 （1）已知 RtABC 中，C=90，若 BC=4，AC=2，则 AB=_；若AB=4，BC=2，则 AC=_（2）。

19、学优中考网 www.xyzkw.com17.2 勾股定理的逆定理一、选择题（本大题共 8 小题；每小题 3 分，共 24 分）（下列各题都有代号为 A、B、C、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填入题号后的括号内）来源:学优中考网1下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是（ ）来源:xyzkw.ComA1.5，2，3 B. 7，24，25 C6，8，10 D. 3，4，52一个直角三角形，有两边长分别为 6 和 8，下列说法正确的是（ ）A. 第三边一定为 10 B. 三角形的周长为 25 C. 三角形的面积为 48 D. 第三边可能为 103直角三角形的斜边为 。

20、 课题 17.2 勾股定理的逆定理. 课型 新授时间来源:学优中考网备课组成员主备 审核教学目标1、通过具体情景（古埃及人的绳子上所打的结）向学生介绍了一些特殊的三角形，这类三角形的各边长都满足 a2+b2=c2。通过对这类三角形的观察让学生猜想勾股定理的成立。2、给出勾股定理的逆定理后，让学生掌握证明过程。重 难 点重点：用构造性方法证明勾股定理的逆定理；用勾股定理的逆定理解决具体的问题。难点：勾股定理的逆定理的证明方法。学习过程 备注一、课前预习与导学 1 （1）已知 RtABC 中，C=90，若 BC=4，AC=2，则 AB=_；若AB=4，BC=2。