1、 勾股定理逆定理学案 1知识回顾1、勾股定理：_.2、已知在 RtABC 中，B=90，a、b、c 是ABC 的三边，则c= 。（已知 a、b，求 c）a= 。（已知 b、c，求 a）b= 。（已知 a、c，求 b）3、填空题在 RtABC，C=90 ，a=8，b=15，则 c= 。在 RtABC，B=90 ，a=3，b=4，则 c= 。4、直角三角形的性质(1)有一个角是直角；(2) 两个锐角互余，(3)两直角边的平方和等于斜边的平方：(4)在含 30角的直角三角形中，30的角所对的直角边是斜边的一半新课讲授问题：一个三角形满足什么条件，才能是直角三角形呢?（1）有一个内角是 90，那么这个
2、三角形就为直角三角形（2）如果一个三角形，有两个角的和是 90，那么这个三角形也是直角三角形设想：下面的三组数分别是一个三角形的三边长 a，b，c5，12，13； 7，24，25； 8，15，17(1)这三组效都满足 a2b 2c 2 吗?(2)分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?（课本 P74 探究）归纳：勾股定理逆定理：如果三角形的三边长 a，b，c 满足 a2b 2c 2，那么这个三角形是直角三角形。课本 P73 原命题，逆命题概念例 1 判断由线段 a，b，c 组成的三角形是不是直角三角形：（1） a=15，b=8，c=17；（2） a=13，b=14
3、，c=15;练习：以下列各组线段为边长，能构成三角形的是_(填序号)，能构成直角三角形的是_3，4，5 1，3，4 4，4，6 6，8，10 5，7，2 13，5，12 7，25，24例 2、说出下列命题的逆命题这些命题的逆命题成立吗?(1)两条直线平行，内错角相等(2)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等(3)全等三角形的对应角相等(4)在角的平分线上的点到角的两边的距离相等课堂练习1小红要求ABC 的最长边上的高，测得 AB=8cm，AC=6cm，BC=10cm则可知最长边上的高是（ ）A48cm B48cm C0.48cm D5cm2满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是（ ）Ab
4、2=c2-a2 Ba：b：c=3：4：5C C=A-B DA：B ： C=12：13：153在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ）A5，6，7 B1，4，9 C5，12，13 D5，11，124若一个三角形的三边长的平方分别为：3 2，4 2，x 2，则此三角形是直角三角形的 x2 的值是（ ）A4 2 B5 2 C7 D5 2 或 75、命题“全等三角形的对应角相等”（1）它的逆命题是 （2）这个逆命题正确吗？（3）如果这个逆命题正确，请说明理由，如果它不正确，请举出反例课后作业1、已知一个直角三角形的两条直角边分别是 6、8，那么这个直角三角形斜边上的高为 2、三角形的两边长为
5、 3 和 5，要使这个三角形为直角三角形，则第三边长是 3、在下列以线段 a、b、c 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是 （ ）A、a=9 、b=41 、c=40 B、a=b=5 、c= 25C 、a bc=3 45 D a=11 、b=12 、c=154. 有五组数：7，24，25；12，16，20；9，40，41；4，6，8；3 2,42,52，以各组数为边长，能组成直角三角形的个数为( ).A.2 B.3 C.4 D.55. 下列几组数中,不能作为直角三角形三边长度的是 ( )A. a=7, b=24, c=25 B. a=1.5, b=2, c=2.5C. a= , b=2, c= D. a=15, b=8, c=173245学优:中考+，网
