数的整除7

1、能被 2、 3、4 、5、6、7、8、9等数整除的数的特征A.能被 2 整除的数，个位上的数能被 2 整除（偶数 0，2,4,6,8 都能被2 整除），那么这个数能被 2 整除。B.能被 3 整除的数，各个数位上的数字和能被 3 或 9 整除，那么这个数能被 3 或 9 整除。C.能被 4 或 25 整除的数，个位和十位所组成的两位数能被 4 或 25 整除，那么这个数能被 4 或 25 整除。D.能被 5 整除的数，个位上为 0 或 5 的数都能被 5 整除，那么这个数能被 5 整除。E.能被 6 整除的数，各数位上的数字和能被 3 整除的偶数，如果一个数既能被 2 整除又能被 3 整除，那么这。

2、第 21 讲 数的整除性知识方法扫描1数的整除性的概念 对于整数 a 和不为零的整数 b，如果存在整数 q，使得 a=bq 成立，则就称b 整除 a 或 a 被 b 整除，记作 ba。此时，我们称 b 是 a 的约数，a 是 b 的倍数2数的整除的特征（1）能被 2（或 5）整除的数的特征：个位数字能被 2（或 5）整除。（2）能被 4（或 25）整除的数的特征：末两位数字能被 4（或 25）整除。（3）能被 8（或 125）整除的数的特征：末三位数字能被 8（或 1255）整除。（4）能被 3（或 9）整除的数的特征：各位数字之和能被 3（或 9）整除。（5）能被 11 整除的数的特征。

3、晨曦书院第 1 页（共 8 页）数的整除一、解答题（共 15 小题，满分 0 分）1判断 能否被 3，7，11，13 整除2试说明 形式的 6 位数一定能被 11 整除3在 1998 后面添上两个数字构成一个六位数，它能够同时被 7 和 8 整除，所添的两个数字是多少？4求被 179 整除的最小和最大的四位数5一个五位数减去其各位数字之和后变为 ，则 x 是多少？6首位数字是 9，各位上的数字互不相同的 7 位数中，能被 6 整除最小数是多少？7养殖专业户郝大爷共养鸡鸭 810 只，卖出鸡只数的 ，鸭只数的 75%，剩下鸡鸭只数相同，求原来鸡鸭各养了多少只？8五个三位数。

4、 新六年级 姓名 等级 第一次课程：数的整除数学摸底小测试：1、7283727125 199121990 2 2、王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是 20 岁，李老师与李刚和王平的平均年龄是 18 岁，王老师今年 32 岁，李老师今年多少岁？3、电子游戏保卫家园中，有两个警卫兵每天在乐乐家的门前一条长 20 米的路上巡逻，大警卫每秒走 0.5 米，小警卫每秒走 0.3 米，每天早晨两人同时从两路的两端相向走来，走到对方出发点再向后转接着走，当他们第二次相遇时，大警卫走了多少米？4、小英的上山速度 3 千米/小时，下山速度是 5 千米 /小时，问平均速度是多。

5、概 念1、（ab=c a、b、c 都是整数没有余数） 如果数 a 能 被 数 b 整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的因数。2、 整数 a 除以整数 b（b0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说 a 能 被 b 整除，或者说 b 能整除 a. （一般在非零的自然数考虑）。3、因为任何整数都能被 1 整除，所以任何整数都是 1 的倍数，1 是任何整数的因数。4、一个数最小的因数是（1）,最大的因数是它（本身）,一个数的因数的个数是（无限）的。5、一个数最小的倍数是它（本身），没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是（无限）的。6、 个位上是 0，2，4。

6、2013 国家公务员考试行测数学运算冲刺：数的整除特性在国家公务员考试中，数学运算题目通常是给出一段表达数量关系的文字，考生需要做的就是找到题干中各个数字之间的联系，然后运用基本的运算法则，计算出结果。中公教育专家发现，国家公务员考试中，数学运算题干中的数字之间都有着千丝万缕的联系，最基础的体现就是两个数之间的整除关系。在考试中，如果能够顺利的发现数字之间存在整除关系，那么我们就可以利用数字的整除特性，快速、简单地得到答案。一、整除判定在解题过程中，如果经过分析、判断后，你已经确定题目的正确答案能被。

7、学而思 85723332/82624855/87716307 五年级 QQ 交流群 126795196知 识 点 讲 解 ： 数 的 整 除 规 律1） 2 系列 ：能被 和 整除的数要看个位，能被 和 整除的要看末两位，能被 和 整除的254258125要看末三位.请大家想想为什么？我们以被 整除看末三位为例证明以上两个系列的性质，假设一个多位数为是 则还8 nmdcba可以表示为： ，由于 所以 ，010nmdcbacbanmdcba 100因此只要 能被 整除该数就一定能被 整除c82） 3 系列 ：能被 和 整除只需看各位数字之和能否被 和 整除，为什么?3939我们以三位数 为例来证明被 整除只需看各位数字之和这。

8、二、数的整除（单元）设计共 16 课时 总第 18 课时至第 33 课时教学目的：1.理解整除,约数、倍数的意义,掌握整除与除尽的联系与区别。2.掌握能被 2、3、5 整除的数的特征能正确迅速的判断一个数是否能被 2、3、5 整除。认识奇数和偶数。3.掌握质数与合数,质因数和分解质因数的概念,能正确的把一个合数分解质因数。4.理解互质的意义,能正确的判断两个数是否互质。5.理解公约数和最大公约数,公倍数和最小公倍数的意义。掌握求两个数的最大公约数和求两、三个数 的最小公倍数的方法。6.通过学习知道事物是互相依存的,从中受到对立统一观点的。

9、佳一数学 实施超常教育 培养精英人才1第 2 讲 数的整除特征教学内容：精英版数学思维训练教程春季版，5 年级第 2 讲“数的整除特征” 。教学目标:知识与技能：1、使学生进一步认识有关数的整除的一些概念，能应用概念进行分析、判断，进一步发展思维能力。2、在自主探索的前提下，通过教师的合作与帮助，理解和掌握数的整除的一些有关规律和性质，培养学生的数感，发展学生的数学思维能力；3、通过学习与探究，学会自己去寻找、探索一些数学规律的方法和途径。过程与方法：1、使学生参与探究，在师生共同合作下在探究中获得解决问题的基本。

10、五年级奥数 数的整除性 姓名_ 成绩_知识点：1.能被 2 整除的数的特征：个位上的数字是 0、2、4、6、8。2.能被 5 整除的数的特征：个位上的数字是 0、5。3.能被 3（或 9）整除的数的特征：各个数位数字之和能被 3（或 9）整除。 4.能被 4（或 25）整除的数的特征：末两位数能被 4（或 25）整除。5.能被 8（或 125）整除的数的特征：末三位数能被 8（或 125）整除。6.能被 11 整除的数的特征：奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差（以大减小）是 11 的倍数。回家作业：1、在下面的数中，哪些能被 4 整除？哪些能被 8 整除？哪些能被。

11、数的整除1、某个七位数 1993能够同时被2、3、4、5、6、7、8、9 整除，那么它的最后三位数是多少？2、一个多位数，它的各数字之和为 13，如果它能被 11 整除，那么这个多位数最小值是多少？3、只修改 21475 的某一位数字，使修改后的数能被 225 整除，问：要怎样修改？4、已知四十一位数 555999（其中 5 和 9 各有 20 个） ，能被 7 整除，那么方格内的数字是多少？5、五位数 307能同时被 11 和 25 整除，这个五位数是多少？6、有写着数字 2、5、8 的卡片各 10 张，现在从中任意抽出 7张，这 7 张卡片的和可能等于( ) A21 B25 C 26 D287、。

12、第一章 数的整除单元测试1.11.6【A 卷】（测试时间 45 分钟，满分 100 分）（一）填空题（每小题 4 分，共 40 分）1. 正整数按照 可分为两类：奇数和偶数.2. 8.50.5=17， （填“能”或“不能” ）说 8.5 被 0.5 整除.3. 把 56 分解素因数 .4. 30 以内的正整数中，2 和 3 的公倍数有 . 5. 在正整数 5 到 20 中（包括 5 和 20） ，素数有 ；合数有 .6. 68 和 85 的最大公因数是 .7. 21 的所有因数中，互素数共有 对.8. 填上适当的素数：10= + = - .9. 连续四个偶数之和是 60，则它们中最小的偶数是 .10. 两个数的最小公倍数是 72，最大公因。

13、深 圳 市 教 育 培 训 中 心2010-2011 学年度第一学期五年级 学生版 编辑：高仁江 数的整除基础教案姓名 分数 曾国藩是中国历史上最有影响的人物之一，然他小时候的天赋却不高。有一天在家读书，对一篇文章重复不知道多少遍了，还在朗读，因为，他还没有背下来。这时候他家来了一个贼，潜伏在他的屋檐下，希望等读书人睡觉之后捞点好处。可是等啊等，就是不见他睡觉，还是翻来复去地读那篇文章。贼人大怒，跳出来说， “这种水平读什么书？”然后将那文章背诵一遍，扬长而去！贼人是很聪明，至少比曾先生要聪明，但是他只能成为贼，而曾先。

14、数的整除特征-1被 7、11、13、17、19 整除的数的特征这个问题从不同的视角观察，可能会得到不同的答案。也就是说，判断一个数能否被 7、11、13 整除，有很多方法，但最基础最常用的是：一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，如果能被7、11 、13 整除，那么，这个多位数就一定能被 7、11 、13 整除比如，能被 13 整除的数的特征是，一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，如果能被 13 整除，那么，这个多位数就一定能被 13 整除例如：判断 383357 能不能被 13 整除这个数的未三位数字是 357，末三位以。

15、能被七整除的数规律若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2 倍，如果差是 7 的倍数，则原数能被 7 整除。如果差太大或心算不易看出是否 7 的倍数，就需要继续上述截尾倍大相减验差的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断 13。

16、能被 711 和 13 整除的数一个数末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的数的差以大减小，能被 71113 整除，这个数就能被 71113 整除。例如：128114，由于 12811414，14 是 7 的倍数，所以 128114。

17、数 的 整 除 （ 能 被 7 、 9 、 1 1 、 1 3 整 除 的 数 的 特 征 ） 专 题 训 练知 识 梳 理 ：1 、 整 数 a除 以 整 数 b (b 0 )， 所 得 的 商 正 好 是 整 数 而 没 有 余 数 ， 我 们 就 说 a能 被 b 整 除 (也可 以 说 b 能 整 除 a)。2 、 如 果 整 数 a能 被 整 数 b (b 0 )整 除 ， 则 称 a是 b 的 倍 数 ， b 是 a的 约 数 。3 、 能 被 9 整 除 的 数 ， 其 数 字 和 一 定 是 9 的 倍 数 4 、 能 被 1 1 整 除 的 数 的 特 征 是 这 个 数 的 奇 数 位 数 字 之 和 与 偶 数 位 数 字 之 和 的 差 能 被 1 1 整除 。5 、 一 。

18、能被 7 整除的数的特征 若一个整数的个位数字去掉,再从余下的数中,减去个位数的 2 倍,如果差是 7 的倍数,则原数能被 7 整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。能被 11 整除的数的特征 把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是 11 的倍数(包括 0),那么,原来这个数就一定能被 11 整除。例如：判断 491678 能不能被 11 整除。 奇位数字的和 9+6+8=23 偶位数位的和 4+1+7=12 23-12=11 因此,491678 能被 11 整除。 这种方法叫“奇偶位差法” 。 能被 13 整除的数的特征 把。

19、数的整除（能被 7、9、11、13 整除的数的特征）专题训练知识梳理：1、整数 a 除以整数 b(b0)，所得的商正好是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b 整除( 也可以说 b 能整除 a)。2、如果整数 a 能被整数 b(b0)整除，则称 a 是 b 的倍数，b 是 a 的约数。3、能被 9 整除的数，其数字和一定是 9 的倍数4、能被 11 整除的数的特征是这个数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被 11 整除。5、一个三位以上的整数能否被 7（11 或 13）整除，只须看这个数的末三位数字表示的三位数与末三位以前的数字组成的数的差（以大减小）能否被 7（11 或 。

20、 数的整除综合练习 姓名一.填空题1.能同时被 5 和 11 整除的最小的三位偶数是（ ），最大的三位奇数是（ ）。2.两个不同素数的积的因数的个数有（ ）。3.两个数都是合数，公因数只有 1，它们的最小公倍数是 36，这两个数分别是（ ）和（ ）。4.两个合数，公因数只有 1，它们的最小公倍数是 36，这两个数分别是（ ）和（ ）。5.甲乙两数的积是 700，它们的最大公因数是 5，最小公倍数是（ ）。6.两个都是素数的练续自然数是（ ） （ ） （ ）7.一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ）8.16 米的 与（ ）米的 25%相等。859.144 的因数有（。