1、2013 国家公务员考试行测数学运算冲刺：数的整除特性在国家公务员考试中，数学运算题目通常是给出一段表达数量关系的文字，考生需要做的就是找到题干中各个数字之间的联系，然后运用基本的运算法则，计算出结果。中公教育专家发现，国家公务员考试中，数学运算题干中的数字之间都有着千丝万缕的联系，最基础的体现就是两个数之间的整除关系。在考试中，如果能够顺利的发现数字之间存在整除关系，那么我们就可以利用数字的整除特性，快速、简单地得到答案。一、整除判定在解题过程中，如果经过分析、判断后，你已经确定题目的正确答案能被某个数整除，那么在进行具体计算之前，只需要对四个选项逐个进行判定，哪个选项能被这个特殊数字整除，
2、即可得到结果。在行测考试中，被 2、8、整除的判定较为常见，考生需要熟练掌握并灵活应用。被 2、3、4、5、8、9 整除的判断依据（1）被 2 整除的判断依据：个位数字能被 2 整除的数能被 2 整除。（2）被整除的判断依据：各位数字和是倍数的数可被整除。（3）被 4 整除的判断依据：末两位可被 4 整除的数能被 4 整除。（4）被整除的判断依据：个位是、的数可被整除。（5）被整除的判断依据：末三位可被整除的数能被整除。（6）被整除的判断依据：各位数字和是倍数的数可被整除。【例题 1】为了打开保险箱，首先要输入密码，密码由 7 个数字组成，它们不是 2 就是 3，在密码中的数字 2 比 3 多
3、，而且密码能被 3 和 4 整除，试求出这个密码？A.2323232 B.2222232 C.2222332 D.2322222中公解析：此题答案为 B。此题的题干中明确说明，要求密码能够同时被 3 和 4 整除。考虑被 3、4 整除的判断依据。能被 4 整除的数字，其后两位数字能够被 4 整除。所以四个选项中，首先排除 D 项。能被 3 整除的数，要求各位数字和是 3 的整倍数，剩余三个选项中，A 项所有数字和为 17，B 项所有数字和为 15，C 项所有数字和为 16，符合条件的只有 B 项。因此密码为 2222232。【例题 2】某单位有工作人员人，其中女性占总人数的，后来又调来女性若干
4、人，这时女性人数恰好是总人数的，问调来几名女性？人 人 人 人中公解析：此题答案为 B。男性人数没有发生变化。最初，男性占总人数的 1-37.5%=62.5%，则男性有 4862.5%=30 人，后来男性占总人数的 1-40%=60%，后来总人数为 3060%=50 人，调来 50-48=2 名。【例题 3】某单位招录了名新员工，按其应聘成绩排名到，并用个连续的四位自然数依次作为他们的工号。凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少？ 中公解析：此题答案为 B。此题的一般解法是根据题中条件求出排名第三的员工工号，进而得出其各位数字之和。但题中并未给出明
5、确的等量关系，使得解题思路陷入了僵局。中公快解：仔细阅读题干，可以发现题目中给出了有关整除的信息，此时应该根据整除判定中有关各位数字之和的内容进行分析。排名第十的员工能被 10 整除，则其个位是 0，排名第三的个位是 3，第九名个位是9，二者各位数字之和相差 6。第九名工号能被 9 整除，其各位数字之和是 9 的倍数，则第三名工号加上 6 才能被 9 整除，其各位数字之和也需要加上 6 才能被 9 整除。选项中只有B 项加上 6 后能被 9 整除。二、整除的性质在利用整除关系判定答案之前，首先要知道答案所具有的整除关系。但随着国家公务员考试难度的增加，在有些情况下，题干中并不会直接给出，这就需
6、要我们利用整除性质，推导出答案所具有的整除关系。1.整除的传递性如果数能被整除，数能被整除，则数能被整除。【示例】能被整除，能被整除，能被整除。【例题 4】一个三位自然数正好等于它各位数字之和的 18 倍，则这个三位自然数是（ ）。A.999 B.476 C.387 D.162中公解析：此题答案为 D。这个三位数是 18 的倍数，即这个三位数能被 18 整除。又因为 18 能被 2 和 9 整除，所以根据整除的传递性，这个数一定能被 9 和 2 整除。A、C两项为奇数，明显不能被 2 整除，排除；B 项 4+7+6=17，不能被 9 整除，排除；所以，只有 D 项符合。2.整除的可加减性如果数
7、能被整除，数能被整除，则、均能被整除。【示例】能被整除，能被整除，+也能被整除。【例题 5】有一食品店某天购进了箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为、公斤。该店当天只卖出一箱面包，在剩下的箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了（ ）公斤面包。 中公解析：此题答案为 D。“剩下的箱中饼干的重量是面包的两倍”，说明剩下的饼干和面包的重量和应该是的倍数，而箱食品的总重量为的倍数，根据整除的可加减性，卖出的一箱面包重量也为的倍数，则重量只能是或公斤。如果卖出的面包重量为公斤，则剩下的面包重量为（）公斤，没有合适的几箱食品满足条件，排除。如果卖出的面包重量为公斤，则剩下的面包重量为（）公斤，正好有满足条件，则面包总重量为公斤，选。
