三心定理

1、1,3.取得极值的充分条件：,可导.,到大经过点,时，,若,(1),在,的两侧，,由正变负，,由负变正，,不变号，,左正右负极大,左负右正极小,左右同号无极值,为,(1)第一充分条件：,2,(2)第二充分条件：,二阶导数，,那么,且,注意使用的条件：,在 x0处可导.,对不可导点不能用.,问题：,五、函数的最值,1.闭区间a,b上连续函数的最值的求法,(比较法),步骤:,(1)求驻点和不可导点;,(2)求区间端点及驻点和不可导点的函数值,就是最小值;,比较大小,最大的数就是最大值,最小的数,3,且只有一个驻,点，,它是极大(小)点，,则它一定是最大(小)值点.,3.对于实际问题。

2、1,如：,事实上：,如：,2,3)用洛必达法则之前应先,(1)检查极限的类型是否为,(2)结合以前的方法化简函数，如等价无穷小代换、四则法则、变量代换等.,注意：洛必达法则是求未定式的一种有效方法，但与其,它求极限方法结合使用，效果更好. 常用的有等价无穷,小代换、重要极限、变量代换，极限的运算法则等.,3,三、函数单调性的判别法,注意：判别法的条件是充分条件而非必要条件.,问题：,错！一个点不存在单调性,4,四、函数的极值,1.极值的定义：,如果对适合不等式,如果对适合不等式,极大值、极小值通称为极值.,称为极大点；,极大点、极小点通。

3、高考数学(浙江专用),5.3 正弦、余弦定理及解三角形,考点一 正弦、余弦定理 (2018浙江,13,6分)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a= ,b=2,A=60,则sin B= ,c= . 答案 ;3,A组 自主命题浙江卷题组,五年高考,解析 本小题考查正弦定理、余弦定理. 由 = 得sin B= sin A= , 由a2=b2+c2-2bccos A,得c2-2c-3=0,解得c=3(舍负).,考点二 解三角形及其综合应用 1.(2017浙江,11,4分)我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率,理论上能把的 值计算到任意精度.祖冲之继承并发展了“割圆术”,将的值精确到小数点后七位,其结果领 先世界一千多年。

4、相似三角形的判定1、如何判定 ABC和 ABC 相似？复习回顾：2、全等三角形的判定方法有哪些？3、能否像研究全等那样，用较少的条件判定三角形相似呢？做一做：1、画一个三角形，使其一个内角为 60 ，一个内角为 70 .2、猜测你们画的三角形相似吗？为什么？3、由此，你能做出一个怎样的猜想 ?猜想： 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似如图，在 ABC和 ABC中，若 A= A B= B，证明： ABC和 ABC相似AB CAB C三角形相似判定定理如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角。

5、数学竞赛辅导,三角形的五心,Preview one,一、外心的性质,三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等 都等于三角形的外接圆半径 BOC=2BAC 三角形的三条边的垂直平分线交于一点,这点称为三角形的外心(外接圆圆心) 欧拉线,Example one,斜三角形的三个顶点与垂心这四个点中，任何三个为顶点的三角形的垂心就是第四个点所以把这样的四个点称为一个“垂心组” 锐角三角形的垂心是以三个垂足为顶点的三角形的内心。 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。,二、垂心的性质,等价于证明,三、内心的性质,三角形的三条。

6、三角形五心定理 （三角形的重心，外心，垂心，内心和旁心称之为三角形的五心）三角形五心定理是指三角形重心定理，外心定理，垂心定理，内心定理，旁心定理的总称。一、 三角形重心定理 三角形的三条边的中线交于一点。该点叫做三角形的重心。三中线交于一点可用燕尾定理证明，十分简单。（重心原是一个物理概念，对于等厚度的质量均匀的三角形薄片，其重心恰为此三角形三条中线的交点，重心因而得名） 重心的性质： 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为 21。 2、重心和三角形 3 个顶点组成的 3 个三角形面积相等。即重心到。

7、精品文档 三角形的外心、内心、重心、垂心、旁心（五心定 理） 序 号 名 称 定义 图形 性质 1 角 形 的 外 心 三角形的三条边 的垂直平分线交 十-点，这点称为 三角形的外心（外 接圆圆心） 1,三角形的外心到三角形的三个顶点距离 相等.都等于三角形的外接圆半径； 2,锐角三角形的外心在三角形内； 直角三角形的外心在斜边中点； 钝角三角形的外心在三角形外 BvLx 2 角 形 的 内 心 。

8、 第 1 页，共 1 页三角形的外心、内心、重心、垂心、旁心(五心定理)序号名称 定义 图形 性质1三角形的外心三角形的三条边的垂直平分线交于一点,这点称为三角形的外心(外接圆圆心)1， 三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等都等于三角形的外接圆半径；2， 锐角三角形的外心在三角形内；直角三角形的外心在斜边中点；钝角三角形的外心在三角形外2三角形的内心三角形的三条内角平分线交于一点,这点称为三角形的内心(内切圆圆心)1， 三角形的内心到三边的距离相等,都等于三角形内切圆半径；2， 直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和。

9、正、余弦定理,(2)变形式： a ，b ，c .,基础知识梳理,2RsinA,2RsinB,2RsinC,1.正弦定理的适用条件是什么？ 【思考提示】 (1)已知一边和两角解三角形； (2)已知两边和一边的对角解三角形； (3)已知两边与夹角求面积,基础知识梳理,思考？,2余弦定理 (1)基本形式：a2b2c22bccosA； b2a2c22accosB； c2a2b22abcosC. (2)变形式：,基础知识梳理,2.余弦定理的适用条件是什么？ 【思考提示】 (1)已知两边与夹角求第三边； (2)已知三边解三角形； (3)已知两边及一对角求第三边(利用方程思想),基础知识梳理,思考？,A60 B120 C135 D150 答案：B,三基。

10、三角形的重心外心垂心内心和旁心专题五心定理三角形五心定理 三角形的重心，外心，垂心，内心和旁心称之为三角形的五心三角形五心定理是指三角形重心定理，外心定理，垂心定理，内心定理，旁心定理的总称。一 三角形重心定理 三角形的三条边的中线交于一点。

11、一院三中心建设方案,宁港集团-IBM联合打造产业运营与园区管理典范,方案结构&内容安排,宁港&IBM联合打造“一院三中心”的意义 “一院三中心”构成与联系（层级示意图、运作循环模式） 新经济服务产业研究院 联合创新中心 产业运营中心 园区运营中心 “一院三中心”参与机制,目 录,宁港&IBM联合打造“一院三中心”的意义,“一院三中心” 新经济服务产业研究院，联合创新中心，产业运营中心，以及园区运营中心 对于宁港集团，“一院三中心”的打造是为了通过科学合理的机制助力宁港集团实现业务发展的目标成为创新驱动型的服务机构，园区产业。

12、第 1 页 共 6 页初中几何三角形五心定律及性质三角形的重心，外心，垂心，内心和旁心称之为三角形的五心。三角形五心定理是指三角形重心定理，外心定理，垂心定理，内心定理，旁心定理的总称重心定理三角形的三条边的中线交于一点。该点叫做三角形的重心。三中线交于一点可用燕尾定理证明，十分简单。（重心原是一个物理概念，对于等厚度的质量均匀的三角形薄片，其重心恰为此三角形三条中线的交点，重心因而得名）重心的性质：1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为 21。2、重心和三角形任意两个顶点组成的 3 个三角形面积相。

13、最新资料推荐 初中几何三角形五心定律及性质 三角形的重心，外心，垂心，内心和旁心称之为三角形的五心。 三角形五心定理是指三角形重心定理，外心定理，垂心定理，内心定理，旁心定 理的总称 重心定理 三角形的三条边的中线交于一点。 该点叫做三角形的重心。 三中线交于一点可 用燕尾定。

14、同学们，开课了 ! ！!,欢迎同事们重回课堂!,心梗三项在AMI诊断的意义,急诊科:汪锦琼时间:2018.8.9,急性心肌梗死,在冠状动脉病变的基础上，发生冠状动脉血供急剧减少或中断，使相应的心肌严重而持久的急性缺血导致心肌坏死。即心肌缺血性坏死，属冠心病的严重类型。,急性心肌梗死的诊断新模式,1+1诊断模式 第一个1 有典型的心肌坏死标记物（cTnI、cTnT或CK-MB）的升降回落 第二个1 下述4条中1条存在时 心肌缺血的症状 冠脉介入治疗术后 ST段抬高或压低 出现病理性Q波,反映心肌组织损伤的生物标志物,主要是cTnT、cTnI CK-MB不再是诊断AMI的。

15、 52 求学网教育论坛 免费学习资料 三角形五心定理目录三角形五心定理 一、三角形重心定理 二、三角形外心定理 三、三角形垂心定理 四、三角形内心定理 五、三角形旁心定理 有关三角形五心的诗歌 三 角 形 五 心 定 理三 角 形 的 重 心 ， 外 心 ， 垂 心 ， 内 心 和 旁 心 称 之 为 三 角 形 的 五 心 。 三 角 形 五 心 定 理 是指 三 角 形 重 心 定 理 ， 外 心 定 理 ， 垂 心 定 理 ， 内 心 定 理 ， 旁 心 定 理 的 总 称 。 一 、 三 角 形 重 心 定 理三 角 形 的 三 条 边 的 中 线 交 于 一 点 。 该 点 叫 做 三 角 形 的 。

16、三角形的重心外心垂心内心和旁心 五心定理三角形五心定理 三角形的重心，外心，垂心，内心和旁心称之为三角形的五心三角形五心定理是指三角形重心定理，外心定理，垂心定理，内心定理，旁心定理的总称。一 三角形重心定理 三角形的三条边的中线交于一点。。

17、三 角 形 五 心 定 理三角形的重心，外心，垂心，内心和旁心称之为三角形的五心。三角形五心定理是指三角形重心定理，外心定理，垂心定理，内心定理，旁心定理的总称。 一 、 三 角 形 重 心 定 理三角形的三条边的中线交于一点。该点叫做三角形的重心。三中线交于一点可用燕 尾 定 理 证明，十分简单。 （重心原是一个物理概念，对于等厚度的质量均匀的三角形薄片，其重心恰为此三角形三条中线的交点，重心因而得名） 重心的性质： 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为21。 2、重心和三角形 3 个顶点组成的 3 个三角形面积。

18、三心定理确定断开点分段式横拉杆铰接点（或称断开点）的位置与独立悬架的结构型式有关。采用双横臂式和滑柱摆臂式（McPherson Sturt，麦克弗逊式）独立悬架时，常用图解法确定横拉杆铰接点的位置，如图 3-4 所示。该图是在悬架摆臂轴线的垂直平面上绘出的，其中图（a），（b），（c）为已知双横臂的上横臂 、下横臂 及转向节臂球销中心 在该平面的投影位置，求横拉杆铰接点 的投影位置。在图 3-4（a），（b）ECGDUT中，图解是这样进行的：按图中的箭头方向绘 、 的延长线求得立柱 的瞬心 点，再由 点作直线 ；由 、EG1P1U1GE的延长线得 点。

19、3.2.5 瞬心法的应用例1. 已知曲柄1的角速度 1. 对于图示位置,(1) 求机构所有瞬心的位置,先求所有由运动副连接的两构件间的瞬心,即: P14、P12、 P23 、和 P34.,注意: 移动副的垂线可过任意点!,根据三心定理，P13 应在P12P23连线上。,根据三心定理，P13 还应在P14P34连线上。,根据三心定理，P13 应在P12P23连线上。,P12P23 和 P1。

20、3.2.5 瞬心法的应用 例1. 已知曲柄1的角速度 1. 对于图示位置,(1) 求机构所有瞬心的位置,先求所有由运动副连接的两构件间的瞬心,即: P14、P12、 P23 、和 P34.,注意: 移动副的垂线可过任意点!,根据三心定理，P13 应在P12P23连线上。,根据三心定理，P13 还应在P14P34连线上。,根据三心定理，P13 应在P12P23连线上。,P12P23 和 P14P34 的交点E就是瞬心P13.,根据三心定理，P13 应在P12P23连线上。,根据三心定理，P13 还应在P14P34连线上。,根据三心定理，P24 应在P12P14连线上。,根据三心定理，P24 还应在P23P34连线上。,根据三心定理，P24 。