1,如：,事实上：,如：,2,3)用洛必达法则之前应先,(1)检查极限的类型是否为,(2)结合以前的方法化简函数，如等价无穷小代换、四则法则、变量代换等.,注意：洛必达法则是求未定式的一种有效方法，但与其,它求极限方法结合使用，效果更好. 常用的有等价无穷,小代换、重要极限、变量代换，极限的运算法则等.,3,三、函数单调性的判别法,注意：判别法的条件是充分条件而非必要条件.,问题：,错！一个点不存在单调性,4,四、函数的极值,1.极值的定义：,如果对适合不等式,如果对适合不等式,极大值、极小值通称为极值.,称为极大点；,极大点、极小点通称为极值点.,极值定义：,极值点定义：,将点,则称,义，,5,注：,极值与最值的区别：,是对整个区间而言，,绝对的、,极值：,最值：,是对某个点的邻域而言、,相对的、可以不是唯一的.,极大值不一定都大于极小值.,如何求极值？,观察图形知：,可导函数极值点的导数是零.,是整体的、,唯一的.,是局部的、,6,2.取得极值的条件：,且在点,(费马定理),那么,处取得极值，,注意1:,但,函数的驻点却不一定是极值点.,可导函数的极值点,驻点,即,如：,是驻点，,也可能是极值点.,如：,连续不可导，,却是极小值点.,7,如：,也不是极值点.,3:,极值点的可疑点：,驻点，不可导点.,
