重心定理

1、如何找重心重 心 就 是 重 力 的 作 用 点 ， 重 心 及 其 位 置 的 变 化 ， 直 接 影 响 重力 作 用 的 整 体 效 果 。 在 重 力 起 主 要 作 用 的 力 学 过 程 中 ， 如 建 筑 设计 、 机 械 制 造 等 技 术 领 域 ， 对 其 稳 定 性 、 平 衡 性 、 转 动 性 等 一 系列 力 学 问 题 ， 关 于 重 心 的 思 考 是 必 不 可 少 ， 甚 至 是 至 关 重 要 的 。对 于 质 量 分 布 均 匀 又 有 一 定 的 几 何 形 状 的 物 体 ， 它 的 重 心 都 与 其几 何 中 心 重 合 ， 那 么 质 量 分 布 不 均 又 没 有 特 定 几 何 形 状 的 物 体 。

2、黄 河 水 利职业技术学院 课 时 授 课 计 划授 课 日 期 年 月 日 节 年 月 日 节 年 月 日 节授 课 班 级课 题 与 主 要内 容物体的重心及形心教学目的与要求了解物体重心坐标的一般公式及均质物体、平面图形的形心坐标公式。学会计算平面组合图形的形心。教学重、难点 积分法求解形心位置（难点）布 置 作 业 4-11（a ）(b)教 学 内 容 与 方 法 步 骤 附 记4 物体的重心一、重心概念平 行 力 系 的 合 力 的 大 小 即 为 物 体 的 重 量 ， 合 力 的 作 用 点 即 为 物 体 的 重 心 。二、物体重心坐标公式1、重心坐标的一般公式 2、均。

3、一、简单重心法（运输量重心法）单一物流中心选址-重心法公式：x0 = ( xiwi ) / ( wi )y0 = ( yiwi ) / ( wi )( x0 , y0 ) -新设施的地址( xi , yi ) -现有设施的位置wi -第 i个供应点的运量例题：某物流园区，每年需要从 P1地运来铸铁，从 P2地运来钢材，从 P3地运来煤炭，从 P4地运来日用百货，各地与某城市中心的距离和每年的材料运量如表所示。请用重心法确定分厂厂址。解： x0 = ( 202000+601200+201000+502500 ) / ( 2000+1200+1000+2500) = 35.4y0 = ( 702000+601200+201000+202500 ) / ( 2000+1200+1000+2500) = 42.1所以，分厂厂。

4、重心教学案单位：海安县城东镇韩洋初中 年级： 八 设计者：刘才云 时间：2009 年 3 月课题 重心 课型 新授知识技能 通过寻找常见的几何图形重心的数学活动, 经历探究物体与图形的重心的过程,了解规则几何图形的重心就是它的几何中心数学思考 在探索线段、特殊平行四边形、三角形、任意多边形的重心等活动过程中经历观察、实验、猜想等过程发展几何直觉解决问题 了解重心的物理意义,体会数学与物理学科之间的联系,能用实验的方法寻找任意多边形的重心教学目标情感态度 乐于参与数学活动的探究，在动手的过程中感受数学活动的乐趣教学重点 。

5、教 育 实 习 教 案学院 物理与光电信息科技学院 专业 物理学 实习生 张丽萍 学号 106012008026本校指导教师 实习学校指导教师 陈祝富 原任课教师 陈祝富 2011 年 月 日 (星期 ) 第 节课 （本人本次实习第 2 个教案）实习学校 养正中学 实习班级 高一（4）班 实习科目 物理教学课题 重力与重心所用教材 普通高中课程标准实验教科书物理 1（必修） 第四章 1 节，第 1 课时自 用 参 考书 普通高中课程标准实验教科书物理 1（必修） 教师用书课时安排 课时 教学用具 铁丝、悬挂法薄板、自制圆锥教学目标1、会用力的图示和示意图来描述力。2、。

6、渠道重心下沉 休闲食品行业一级市场已基本饱和，二三级市场是新的空间。一级市场是骨头，二三级市场是肉，而要吃到这块肉，休闲食品企业的渠道重心必须下沉到二三线市场甚至四级市场。 如此，渠道如何实施下沉就摆在了我们的面前 首先，对经销商，我们要打。

7、七年级数学上册第 导学稿课 题 19.4 课题学习重心 课 型 预习课 执笔人审核人 初三备课组 级部审核 讲学时间 第 周第 讲学稿教师寄语 学而不思则罔，思而不学则殆学习目标 1.会探索线段、三角形、平行四边形、任意多边形的重心.2.知道规则几何图形的重心就是它的几何中心.教学重点 知道几种常见图形的重心.教学难点 探索三角形、任意多边形的重心.教学方法 探究法学生自主活动材料一、学前准备1.同学中转书高手比赛，看谁转书转的时间长. 书在他们手上飞快的旋转而不掉下来你知道为什么掉不下来吗？结论：手指顶在书本的中心就可以平衡这。

8、把握生活重心来源:互联网 作者:作者不详 点击数: 6342把握生活重心根据你的人生终极目标，调整重组补充你的“能源库”，务必使“能源库” 竭尽全力支持人生终极目标。三、把握心中的罗盘生活重心，也就是生活的中心，人生的支撑点。人人都有生活重心，即使不一定意识得到，但它依旧存在。生活重心一般分为以下几种：以配偶为重心； 以家庭为重心；以金钱为重心；以事业为重心； 以名利为重心；以享乐为重心； 以敌人或朋友为重心； 以自我为重心。1.深刻反思，找出目前的生活重心，并按重要程度，填写“ 生活重心体系环”。举例：我目前的。

9、精品文档 三角形的外心、内心、重心、垂心、旁心（五心定 理） 序 号 名 称 定义 图形 性质 1 角 形 的 外 心 三角形的三条边 的垂直平分线交 十-点，这点称为 三角形的外心（外 接圆圆心） 1,三角形的外心到三角形的三个顶点距离 相等.都等于三角形的外接圆半径； 2,锐角三角形的外心在三角形内； 直角三角形的外心在斜边中点； 钝角三角形的外心在三角形外 BvLx 2 角 形 的 内 心 。

10、 第 1 页，共 1 页三角形的外心、内心、重心、垂心、旁心(五心定理)序号名称 定义 图形 性质1三角形的外心三角形的三条边的垂直平分线交于一点,这点称为三角形的外心(外接圆圆心)1， 三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等都等于三角形的外接圆半径；2， 锐角三角形的外心在三角形内；直角三角形的外心在斜边中点；钝角三角形的外心在三角形外2三角形的内心三角形的三条内角平分线交于一点,这点称为三角形的内心(内切圆圆心)1， 三角形的内心到三边的距离相等,都等于三角形内切圆半径；2， 直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和。

11、三角形五心定理 （三角形的重心，外心，垂心，内心和旁心称之为三角形的五心）三角形五心定理是指三角形重心定理，外心定理，垂心定理，内心定理，旁心定理的总称。一、 三角形重心定理 三角形的三条边的中线交于一点。该点叫做三角形的重心。三中线交于一点可用燕尾定理证明，十分简单。（重心原是一个物理概念，对于等厚度的质量均匀的三角形薄片，其重心恰为此三角形三条中线的交点，重心因而得名） 重心的性质： 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为 21。 2、重心和三角形 3 个顶点组成的 3 个三角形面积相等。即重心到。

12、194 课题学习 重心一、自学（一）寻找线段的重心学生活动：出示学具：一根均匀的木条，去找这条木条的平衡点 （分四人小组讨论） 小组活动：（1）用刻度尺量出平衡点的位置，相互比较（2）从相互比较中得出线段的重心：线段的重心就是线段的中点（二） 问题 2：寻找平行四边形的重心学生活动：分四人小组，拿出各自的学具探索，相互比较二、互动（一）小组活动：（1）用一个手指顶住一块均匀的正方形硬纸片，寻找平衡。

13、例 1、如图所示，有一块质地均匀的方角形钢板，请你通过作图找出钢板的重心。 （保留痕迹，在图中标出中心 O 点）例 2、如图，在ABC 中，AB=AC，G 是ABC 的重心，过 G 作GDAB，GEAC，垂足为 D、E 。 （1）猜想： GD 与 GE 的大小关系？（2）试对上面的猜想加以证明。例 3、探索下列问题：（1）在图 11-2 给出的四个正方形中，各画出一条直线（依次是：水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成 45角的直线和任意直线） ，将每个正方形都分割成面积相等的两部分；（2）一条竖直方向的直线 m 以及任意直线 n，在由左向右平移的过程中，。

14、， 你与三角形外心、内心、重心相关的关系和定理。外心即外接圆的圆心，此时三角形三个顶点在圆上，圆心到三个顶点的距离相等，即外心到三角形三个顶点距离相等，因此外心是三角形三条边的中垂线的交点。内心即内切圆的圆心，此时三角形三条边都与圆相切，圆心到三条边的距离相等，即内心到三角形三个顶点距离相等，因此内心是三角形三个角的角平分线交点。重心即三条中线的交点，分别通过三个顶点与对边中点相连，中线的交点即是重心，重心把三条中线分成 1:2，即重心与中点的距离与重心与顶点的距离比为 1:2。垂心即三条高的交点，分别。

15、三角形重心性质定理1三角形重心性质定理课本原题（人教八年级数学下册习题 19.2 第 16 题）在ABC 中，BD 、CE 是边 AC、AB 上的中线，BD 与 CE 相交于 O。BO 与 OD 的长度有什么关系？BC 边上的中线是否一定过点 O？为什么？（提示：作 BO 中点 M，CO 的中点 N。连接 ED、EM、MN 、ND ）分析：三角形三条中线的交点是三角形的重心（第十九章课题学习重心）。这道习题要证明的结论是三角形重心的一个重要数学性质：三角形的重心将三角形的每条中线都分成 12两部分，其中重心到三角形某一顶点的距离是到该顶点对边中点距离的 2倍。证法 1：。

16、三角形重心性质定理1、 配方法 ：所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。2、因式分解法 ：因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数。

17、1、三角形重心定理 二、三角形外心定理 三、三角形垂心定理 四、三角形内心定理 五、三角形旁心定理 三角形五心定理 2、 三角形的重心，外心，垂心，内心和旁心称之为三角形的五心。三角形五心定理是指三角形重心定理，外心定理，垂心定理，内心定理，旁心定理的总称。 一、三角形重心定理 三角形的三条边的中线交于一点。该点叫做三角形的重心。 重心的性质： 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为 21。 2、重心和三角形任意两个顶点组成的 3个三角形面积相等。即重心到三条边的距离与三条边的长成反比。 3、重心到三角形 3 。

18、重心定理 三角形的三条边的中线交于一点。该点叫做三角形的重心。三中线交于一点可用燕尾定理证明，十分简单。重心原是一个物理概念，对于等厚度的质量均匀的三角形薄片，其重心恰为此三角形三条中线的交点，因而得名 重心的性质： 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为21。 2、重心和三角形任意两个顶点组成的3个三角形面积相等。即重心到三条边的距离与三条边的长成反比。 3、重心到三角形3个顶点距离的。