精品文档三角形的外心、内心、重心、垂心、旁心（五心定理）序 号名称定义图形性质1角 形 的 外 心三角形的三条边 的垂直平分线交 十-点，这点称为 三角形的外心（外 接圆圆心）1,三角形的外心到三角形的三个顶点距离 相等.都等于三角形的外接圆半径；2,锐角三角形的外心在三角形内； 直角三角形的外心在斜边中点； 钝角三角形的外心在三角形外BvLx2角 形 的 内 心三角形的三条内 角平分线交一 点,这点称为三角 形的内心（内切圆 圆心）A1 ,三角形的内心到三边的距离相等，都等于三角形内切圆半径；2 ,直角一角形的内心到边的距离等于两直 角边的和减去斜边的差的二分之一Bjr2_SZ.Ifl c-CD H角 形 的 重 心三角形的三条中线交丁点，这点称为三角形的重心A xt2e1 ,三角形的重心到边的中点与到相应顶点 的距离之比为 1： 2;2 ,重心和三角形 3个顶点组成的3个三角 形面积相等；3 ,重心到三角形3个顶点距离的平方和最 小3b.XvmcDC4角 形 的 垂 心三角形的三条高 交丁点，这点称 为三角形的垂心E工-OCD 1 ,三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的距离的 2倍；锐角三角形的垂 心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外 接圆半径之和的 2倍；2,锐角三角形的垂心在三角形内；直角三 角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的 垂心在三角形外；AF B3欢迎下载
