三角函数经典题型

1、经典三角函数题目集锦,1如图，是一张宽的矩形台球桌，一球从点（点在长边上）出发沿虚线射向边，然后反弹到边上的点. 如果，.那么点与点的距离为（ ）.,2如图所示,小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC为（ ）米（精确到0.1）.（参考数据： ）,4如图，一艘船向正北航行，在A处看到灯塔S在船的北偏东30的方向上，航行12海里到达B点，在B处看到灯塔S在船的北偏东60的方向上，。

2、细节决定成败，态度决定命运，勤奋改变未来，智慧缔造神话。第 1 页 共 12 页三 角 函 数 专 题1、 角 的 概 念 的 推 广 ： 平 面 内 一 条 射 线 绕 着 端 点 从 一 个 位 置 旋 转 到 另 一 个 位 置 所 的 图 形 。 按 逆 时针 方 向 旋 转 所 形 成 的 角 叫 正 角 ， 按 顺 时 针 方 向 旋 转 所 形 成 的 角 叫 负 角 ， 一 条 射 线 没 有 作 任 何 旋 转 时 ，称 它 形 成 一 个 零 角 。 射 线 的 起 始 位 置 称 为 始 边 ， 终 止 位 置 称 为 终 边 。2、 象 限 角 的 概 念 ： 在 直 角 坐 标 系 中 ， 使 角 的 顶 点 与 。

3、细节决定成败，态度决定命运，勤奋改变未来，智慧缔造神话。第 1 页 共 12 页三角函数专题1、角的概念的推广：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，一条射线没有作任何旋转时，称它形成一个零角。射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。2、象限角的概念：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与 轴的非负半轴重合，x角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。3.。

4、,三角函数的图像变换,上蔡一高高一（15）班,2017.04.17,x,y,教学目的：掌握用“五点法”画函数y=Asinx和y=Asinx的图象，明确A与对函数图象的影响作用；并会由y=sinx的图象通过变换得出y=Asinx的图象。 教学重点： “用五点法”作函数y=Asinx和y=sinx的简图及振幅、周期对正弦函数图象的影响。 教学难点：在直角坐标中会寻找“五点”的位置及由y=sinx的图象变为y=Asinx的图象规律。,物理实例：1简谐振动中，位移与时间的关系2交流电中电流与时间的关系 都可以表示成形如：y=Asin(x+)的解析式,导入课题：,解：由于周期T=2 不妨先在0,2上作图。

5、 1三角函数给值求角一、题型要求：1、题型：给出三角函数的值，求角的值2、方法：用已知三角函数值的角表示要求的角二、例题讲解：1、已知 均为锐角， ，求 的值。, 10cos,5sin2、已知 且 求,10)2sin(,5)2sin( ),20(),20(的值。三、练习巩固：1、 （2012谓城区） 为锐角，, 的 值求 ,10sin,52cos2、 （2004上城区）已知 为钝角，且, 的 值， 求si,si3、 为锐角，, 求,81tan,5t,21tan4、 （2010南京三模）已知 A 为锐角， ，求 及21)ta(,3si BAAcos的值。Btan25、若 A，B 均为锐角，且 ， ，求 A+2B 的值。71tanA01siB6、已知 求 的值。,1)。

6、根据三角函数图像求解析式经典 20 题1 是函数 的图象上的一段，则（ ）2sin()2yx 106， 26， 2、若函数 的最大值为 5，最小值为1，则函数kxAy)sin(=_ =_。k3、下列函数中，图像的一部分如右图所示的是( )（A） （B）si()6yxcos(2)6yx（C） （D ）co43in4、已知函数 的部分图象如2,0sinxy右上图所示，则（ ）A. B. 6,16,1C. D. 225、将函数 的图象向左平移 个单位，sin(0)yx6平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ）A Bsi()6yxsin()yxC Dn2323.6、设函数 = （ ） ， 图像的一条对称轴是直线 ，)(xf)si0)(xf 8x则 的。

7、博乐理科教育 数学.高考复习资料（试题分析三角函数）.3X1数学.试题分析专题.三角函数一、题型分析一、单调性问题此类问题主要考查三角函数的增减性，各象限中各个三角函数值的符号等很多情况下，需要通过三角恒等变换将已知函数式化为一个角的一个三角函数式的形式来求解例 1 写出函数 在 上的单调递增区间2 4sin3sicosyxx0，解： 2 2ico3incox3sni6x由已知可得 ，22kxk 则 ， 63 Z又 ，0x，所以其单调递增区间是 ， 0， 56，点评： 在求单调区间时，要注意给定的定义域，根据题意取不同的 值； 在求 的ksin()yAx单调区间时还应注意 的正。

8、高中数学常见三角函数题型及解法近几年高考已逐步抛弃了对复杂三角变换和特殊技巧的考查，而重点转移对三角函数的图象与性质的考查，对基础知识和基本技能的考查上来.在考查三角公式进行恒等变形的同时，也直接考查了三角函数的性质及图象的变换，降低了对三角函数恒等变形的要求，加强了对三角函数性质和图象的考查力度. 三角函数的命题趋于稳定,会保持原有的考试风格，尽管命题的背景上有所变化，但仍属基础题、中档题、常规题.实施新课标后，新一轮基础教育的改革增添了与现代生活和科学技术发展相适应的许多全新的内容，它们会吸引命。

9、三角函数的基础知识与基本运算1（2009 全国卷文） 的值为sin58。(A) (B) (C) (D) 223232【答案】A【解析】 ，故选择 A。sin58si(36025)sin(18045)-sin2oooo3.（2009 重庆卷文）下列关系式中正确的是（ ）A B 000i1ci1000i6i1cC Dsni68ossn8osin【答案】C解析因为 ，由于正弦函数is(2)i,c(9)s8在区间 上为递增函数，因此 ，即yx0,9i1i2i0。sin1i6co12（2009 北京文）若 ，则 4sin,ta05cos【答案】 35【解析】由已知， 在第三象限， ，应填2243cos1sin15353（2009 北京理）“ ”是“ ”的（ ）2()6kZcos2A充分而不必要条件 B必要而不充分条。

10、第 1 页，共 7 页泉州一中高二数学三角函数专题复习(学生试卷）题型一：三角函数求值1.已知 ，且 ，则 =_.2tan()3(,)2cos()3in()9s2.已知 )t(，则 2cos1_.3.设 ，若 ，则 =_.,2,097in,3sin4.若 ，则 _.3cos()45sin题型二：求三角函数的单调区间1.已知函数 ，则函数函数的单调递增区间为_;单调递减区间为_.13cos2inyx2.将函数 的图像向左平移 个单位，得到函数 的图像.若i0f3ygx在 上为增函数，则 的最大值为_.ygx0,43.已知函数 直线 是 图像的任意两条对称轴，且),0(62sin()xf 21,x)(fy的最小值为 则函数 的单调增区间为_.21xf4.函数 的单。

11、 1 / 10专题 三角函数题型分类总结三角函数公式一览表 - 2 -一 求值问题 - 6 -练习 - 6 -二 最值问题 - 8 -练习 - 8 -三 单调性问题 - 9 -练习 - 9 -四.周期性问题 .- 10 -练习 - 11 -五 对称性问题 - 11 -练习 - 12 -六.图象变换问题 .- 13 -练习 - 13 -七识图问 题 - 14 -练习 - 14 -一 求值问题类型 1 知一求二 即已知正余弦、正切中的一个，求另外两个方法：根据三角函数的定义，注意角所在的范围（象限） ，确定符号；例 ， 是第二象限角，求4sin5cos,tan类型 2 给值求值例 1 已知 ，求（1） ；（2） 的值.2tasinco22cos.sini练习1、。

12、利用直角三角形测高向阳校区一、地位近几年河北中考对于直角三角形的考察越来越趋于现实知识，将直角三角形求高的经常与三角函数应用联系，所以对于综合探究性题型起到敲门砖的重要作用，同时它是河北各市模拟考试的常见题型，每年都有体现，选择、填空及解答题都有涉及，对于学生有一定能力要求，所以学好这一模块有很大的现实意义。二、基础知识：一、如何测量倾斜角测量倾斜角可以用测倾器。-简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成二、使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：1、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅锤线和度盘的 0刻度线重。

13、2012 高一升高二升晨教育专题三 三角函数一、选择题 1已知点 P（ ）在第三象限，则角 在 （ ）cos,tanA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2有下列四种变换方式: 向左平移 ,再将横坐标变为原来的 ; 横坐标变为原来的 ,再向左平移 ;421218横坐标变为原来的 ,再向左平移 ; 向左平移 ,再将横坐标变为原来的 ;其214821中能将正弦曲线 的图像变为 的图像的是 （ ）xysin)sin(xyA和 B和 C和 D和3函数 的最大值为 （ ）472coico2A B2 C D7414154若 是 的一个内角，且 ，则 的值为 （ ）C8csincosinA B C D232325255函数 在一个周期内的图象如。

14、三角函数大题1、已知函数 .,1cos2)3sin()32sin() Rxxxf （）求函数 )(xf的最小正周期；（）求函数 )(xf在区间 4,上的最大值和最小值.2、 设函数 .22()cos()sin4fxxx（I）求函数 的最小正周期；()f（II）设函数 对任意 ，有 ，且当 时， gxR()(2gx0,2x，求函数 在 上的解析式.1()()2gxf(),03、已知函数 .xxfsin2)co()（1）求 的定义域及最小正周期；（2）求 的单调递减区间.(f )(xf4、函数 在一个周期内的图象如图所示， 为图2()6cos3cos(0)xfxxA象的最高点， 、 为图象与 轴的交点，且 为正三角形.BCABC（）求 的值及函数 的值域；()f（）。

15、中学教育研发网（www.book678.com） 博学而笃志 切问而近思北京海淀区新街口外大街 19 号京师大厦 共 10 页 第 1 页邮箱：3004886qq.com三角函数诱导公式教案 21 教材分析11 教材的地位与作用本节课教学内容“诱导公式(二) 、(三)”是人教版 高中代数上册第二章2.6节内容它既是学生已学习过的三角函数定义、诱导公式(一)等知识的延续和拓展，又是推导诱导公式(四) 、(五)的理论依据是本章 “任意角的三角函数 ”一节及全章中起着承上启下作用的重要纽带求三角函数值是三角函数中的重要内容诱导公式是求三角函数值的基本方法诱导公式的重要。

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17、三角函数经典解题方法与考点题型(教师)1最小正周期的确定。例 1 求函数 y=sin(2cos|x|)的最小正周期。【解】 首先，T=2 是函数的周期（事实上，因为 cos(-x)=cosx，所以 cos|x|=cosx） ；其次，当且仅当 x=k+ 时，y=0（因为|2 cosx|2）,2所以若最小正周期为 T0，则 T0=m, mN+，又 sin(2cos0)=sin2 sin(2cos)，所以 T0=2。过手练习1.下列函数中，周期为 的是 （ ）2A B C Dsinxysin2yxcos4xycos4yx2. 的最小正周期为 ，其中 ，则 = co6f503.（04 全国）函数 的最小正周期是（ ）.|2sin|xy4.（1） （04 北京）函数 的最小正周期是 .xfcosi)(。

18、正弦、余弦练习 + 答案 1 若为锐角，则0sin1； 0cos1 2 已知cosA=，且B=900-A，则sinB= 3 计算： sin450-cos600= 4 计算： sin450-tan600= 5 计算： (sin300+tan450)cos600= 6 若0<450时，sinA的值( ) 。

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20、第 1 页题型一：三角形内角平分线问题例 1： 中，D 是 BC 上的点，AD 平分 ， 面积是 面ABCBACDAC积的 2 倍。（1）求 ；sin（2）若 ，求 BD 和 AC 的长;2,1DCA变式 1：已知 AD 为 内角 A 的角平分线，BCAB=3，AC=5， ，则 AD 的长为_.012变 2：在 中，ABC ACDAB则的 角 平 分 线 ,3,2,10_;第 2 页变式 3：如图，在 中 ， 的ABC求的 平 分 线 ,1AD,1,2ABC面积 S；题型二：三角形的中线问题例 2：在 中，AB=2，AC=3 ，BC 边上的中线 AD=2，求 的面积ABC ABCS。第 3 页变式 1：在 中， ，ABC10,45AC52cos(1)求 的值和边 的长；sin（2）设 的。