人教版八年级数学上册教案15.1 分式第3课时

1、15.2 分式的运算（第 6 课时）教学内容整数指数幂教学过程一、导入新课让学生回忆正整数指数幂的意义. 正整数指数幂有哪些运算性质呢？思考如在正整数指数幂的运算性质中，指数 am中 m 的取值范围由“正整数”扩大到“整数” ，这些性质还适用吗？二、探究新知1负整数指数幂教师通过以下问题，引导学生思考：（1）根据分式的约分，当 a0 时，如何计算 a3a5？ （2）如果把正整数指数幂的运算性质 amana m-n（a0 ，m ，n 是正整数，m n）中的条件 m n去掉，即假设这个性质对于像 a3a5 情形也能使用，如何计算？ 来源:学优高考网 gkstk师生共。

2、15.2 分式的运算(第 2 课时)一、内容和内容解析1内容分式乘除法法则的应用2内容解析本节课是分式的乘除的第 2 课时，是在学生已经能够进行简单的分式乘除的基础上学习的，计算的复杂程度有所提高所谓“复杂”是指在分式的分子或分母中含有多项式，运算的基本思路是先将多项式因式分解，把多项式化成整式的积的形式，并把每个因式看成一个整体，然后利用分式的乘除法法则和分式的基本性质进行运算，最后的结果需化成最简分式解决实际问题的基本思路是先弄清题意，根据题意列出算式，再进行运算(比较)培养学生将实际问题转化为数学问题的能。

3、年级：八年级 科目： 数学上册 主备人： 课时： 4 周次：_1315.2 分式的运算（第 1 课时）教学内容来源:学优高考网分式的乘除来源:学优高考网 gkstk教学过程一、导入新课让学生思考一下问题：问题 1 一个水平放置的长方体容器，其容积为 V，底面的长为 a，宽为 b，当容器内的水占容积的 时，水面的高度为多少?nm问题 2 大拖拉机 m 天耕地 a hm2，小拖拉机 n 天耕地 b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？二、探究新知1分式的乘除法法则教师指出为讨论数量关系有时需要进行分式的乘除运算让学生回忆分数的乘除法法则，。

4、15.3 分式方程（第 2 课时）教学内容分式方程教学过程一、导入新课解方程 312xx二、探究新知来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网1解分式方程学生独立思考，写出此方程的解答过程，师及时点评来源 :学优高考网 gkstk提示：整数别忘同乘最简公分母练习：解方程 214x答案：无解2解含字母的分式方程解方程 )1(bax学生独立思考，写出此方程的解答过程，师及时点评解：方程两边同乘 xa，得ab( xa) (xa)去括号，得 abxabxa移项、合并同类项，得 (b1) xab2a b 1, b 1 0 x 2a当 x 时，x a0，所以 x 是原分式方程的解1b12ba3分式方程的应用来源:gk。

5、年级：八年级 科目： 数学上册 主备人： 课时： 4 周次：_1415.2 分式的运算（第 5 课时）教学内容分式的加减教学过程一、导入新课来源:学优高考网 gkstk让学生回忆分数的混合运算的顺序是什么？你能将它们推广，得出分式的混合运算顺序吗？二、探究新知师生共同得出分式的混合运算顺序：从高到低、从左到右、括号从小到大例 7 计算 来源:gkstk.Com来源:学优高考网.412bab学生独立思考，完成例 7 的解答，师及时点评提示：对于不带括号的分式混合运算， （1）运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减；（2）计算结果要化为最简分式练习：计算 。

6、15.2 分式的运算（第 4 课时）教学内容分式的加减教学过程一、导入新课问题 3 甲工程队完成一项工程需 n 天，乙工程队要比甲队多用 3 天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？（1）甲工程队一天完成这项工程的几分之几？（2）乙工程队一天完成这项工程的几分之几？来源:学优高考网 gkstk（3）甲乙两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？来源:gkstk.Com二、探究新知1分式的加减法法则学生独立思考问题 3，教师及时点评从以上的问题可知，为讨论数量关系有时需要进行分式的加减运算思考：分式的加减法与分数的加减。

7、15.2 分式的运算(第 1 课时)一、内容和内容解析1内容分式的乘除法法则及简单运用2内容解析分式的四则运算是本章的重点内容，也是“数与式”部分的重要基础知识，它是整式运算的延伸和拓展本节课在学习了分式基本性质和因式分解的基础上进一步学习分式的乘除法运用分式的乘法法则计算的基本思路是先将两个分式的分子、分母分别相乘，然后利用分式的基本性质进行约分，将结果化成最简分式；运用分式的除法法则计算的基本思路是利用乘法与除法互为逆运算的关系，将分式的除法运算转化为分式的乘法运算分式的乘除法法则是对分数的乘除法法则的。

8、15.3 分式方程（第 1 课时）教学内容分式方程教学过程一、导入新课一艘轮船在静水中的最大航速为 30 km/h，它沿江以最大航速顺流航行 90 km 所用时间，与以最大航速逆 流航行 60 km 所用时间相等，江水的流速为多少？二、探究新知1分式方程学生解题时可得到了方程 .3069v让学生仔细观察这个方程，未知数的位置有什么特点？ 像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程提示：我们以前学习的方程都是整式方程，因为它们的未知数不在分母中所以区分的关键是分母中是否含有未知数来源:学优高考网 gkstk2分式方程的解答让学生试解分式方程 ？ v3。

9、152.2 分式的加减第 1 课时 分式的加减1熟练地进行同分母的分式加减法的运算2会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减阅读教材 P139140，完成预习内容知识探究观察思考：(1) ；(2) ；15 25 35 15 25 15(3) ；(4) .12 13 36 26 56 12 13 36 26 16同分母分数相加减，_不变，把分子_异分母分数相加减，先_，再把_相加减类比分数的加减，你能说出分式的加减法则吗？1同分母分式相加减，_不变，把_相加减用字母表示为： _； _.ac bc ac bc2异分母分式相加减，先_，变为_的分式，再_用字母表示为： _； _.ab cd ab cd自学反馈1. _.yx 2x。

10、1第十五章 15.1 分式学校： 姓名： 班级： 考号： 评卷人 得分一、选择题1. 下列式子是分式的是( )A. B. C. D. 2. 要使分式有意义，则 x 的取值应满足( )A. x2 B. x1 C. x2 D. x1 3. 若分式的值为 0，则 x 的值为( )A. 1 B. 0 C. 2 D. 1 或 2 4. 式子 -x2,x2+y2,-,中分式的个数是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 若分式的值为 0,则( )A. x=1 B. x=1 C. x -1 D. x0 6. 无论 x 取何值,下列分式总有意义的是( )A. B. C. D. 7. 使分式无意义的 x 的。

11、 分式方程一教学目标：1知识目标：会分析题意找出相等关系，并能列出分式方程解决实际问题.2能力目标：通过让学生经历分析相等关系列方程的过程，培养学生分析问题和解决实际问题的能力，进一步体会化归思想。3.情感目标：通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情。二教学重点难点：1重点：列分式方程解决实际问题.2难点：找出相等关系列出分式方程，将实际问题数学化.3突破方法:设未知数、列方程是本章中用数学模型表示和解决实际问题的关键步骤，正确地理解问题情境，分析其中的等量关系是设未知数、列方程的。

12、整数指数幂,学习目标,1掌握负整数指数幂 2掌握整数指数幂的运算性质.,复习回顾,正整数指数幂有以下运算性质：,（1）aman=am+n (a0 m、n为正整数)（2）(am)n=amn (a0 m、n为正整数),（3）(ab)n=anbn (a，b0 m、n为正整数)（4）aman=am-n (a0 m、n为正整数且mn)（5） （ b0 ，n是正整数）,思考：,中的指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂 表示什么？,自学指导,阅读课本142-144页的内容，思考： 1.当n是正整数时 2.指数的范围扩大到全体整数后，正整数指数幂的运算性质在整数指数幂范围内是否仍然适用？,自学检测一,1.填空：（1。

13、15.3 分式方程(第 3 课时)一、内容和内容解析1内容列分式方程解实际问题2内容解析列分式方程解实际问题的关键是：将实际问题中的等量关系用分式方程表示，探索建立分式方程的模型，发展学生分析问题、解决问题的能力，增强学生的应用意识，体会数学建模的实际价值确定本节课的教学重点是列分式方程解实际问题二、目标和目标解析 1目标列分式方程解决实际问题，体会建模的思想2目标解析达成目标的 标 志 是 学 生 能 够 根 据 题 意 ， 探索建立分式方程的模型，将实际问题中的等量关系用分式方程表示，利用分式方程解决实际问题，体会数学。

14、武威第十七中学教学设计2018 至 2019 学年度第 一 学期 八 年级 数学 学科教学设计主备人 焦兴雄来源:gkstk.Com 同组人 代晓玲课题 整数指数幂本课题课时数 1总课时数 66教学目标1、掌握整数指数幂的概念2、掌握整数指数幂的运算法则及性质。3、通过探索，让学生体会到从特殊到一般的推理方法。重点来源:学优高考网掌握整数指数幂的运算性质。来源:学优高考网gkstk教学重难点来源:gkstk.Com难点 负整数指数幂的性质的理解和应用。问题设计1、什么是整数指数幂，公式是什么，如何表示。2、负指数幂的运算法则是什么。3、如何化解整数指数幂。

15、15.2 分式的运算(第 3 课时)一、内容和内容解析1内容分式的乘方及分式的乘、除、乘方的混合运算2内容解析分式的乘方运算是分式运算的重要组成部分，分式乘方的法则的探究，是根据乘方的意义和分式乘法的法则进行的，学生在推导法则的过程中，进一步加深对乘方的理解分式的乘除、乘方混合运算是分式部分的重点内容之一，它的运算顺序与整式的运算顺序是相同的，具有一致性能够根据分式的乘除法法则和分式的乘方法则进行分式的混合运算，是本节课的核心内容基于以上分析，确定本节课的教学重点是分式的乘方及分式乘除、乘方混合运算二、目标。

16、15.2 分式的运算（第 3 课时）教学内容分式的乘除教学过程一、导入新课复习上节内容，导入新课的教学二、探究新知1分式乘除的混合运算例 4 .359235xx学生独立思考，完成解答，教师及时点评提示：乘除的混合运算可以统一为乘法运算2分式的乘方法则思考： 来源:gkstk.Com?432 baba让学生根据乘方的意义和分式的乘法法则，写出上式的结果并猜想：n 为正整数时的值，师生共同完成推导过程：一般地，当 n 是正整数时，这就是说，分式乘法要把分子，分母分别乘方来源:gkstk.Com例 5 计算：（1） （2）；23cba.232acdcba学生独立思考，完成例 5 。

17、年级：八年级 科目： 数学上册 主备人： 课时： 4 周次：_1515.3 分式方程（第 3 课时）教学内容分式方程的应用教学过程一、导入新课例 4 某次列车平均提速 v km/h用相同的时间，列车提速前行驶 s km，提速后比提速前多行驶 50 km，提速前列车的平均速度为多少？二、探究新知教师指出这是一道行程问题的应用题，本题中涉及到的列车平均提速 v 千米/时，提速前行驶的路程为 s 千米，基本关系是：速度路程/时间等量关系是：提速前所用的时间提速后所用的时间设未知数、列方程是本章中用数学模型表示和解决实际问题的关键步骤，正确地理解问。

18、15.1 分式（第 1 课时）教学内容分式的概念教学过程一、导入新课让学生完成填空：（1）长方形的面积为 10 cm2，长为 7 cm，则宽为 cm；长方形的面积为 S，长为 a，宽应为 cm来源:学优高考网 gkstk（2）把体积为 200 cm3 的水倒入底面积为 33 cm2 的圆柱形容器中，水面高度为 cm；把体积为 V 的水倒入底面积为 S 的圆柱形容器中，水面高为 cm 二、探究新知来源:学优高考网 gkstk1分式的概念师生可得到的答案依次是： .32071SVa，上面问题中得到的式子中哪些不是我们学过的整式？它们有什么共同的特征？学生归纳，教师指出类比分数的形式，。

19、15.1 分式（第 2 课时）教学内容约分教学过程一、导入新课判断：分数 ， ， ， 是否相等并说出判断的理由3264182二、探究新知1分式的基本性质让学生借助由分数的基本性质：一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为 0 的数，分数的值不变猜想分式的基本性质？来源:gkstk.Com学生独立思考，教师及时点评，得出分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于 0 的整式，分式的值不变来源:学优高考网上述的性质可以用式子表示为 ， 0CBACBA其中 A，B ，C 是整式 判断：下列变形是否正确？如果正确，说出是如何变形的？如果不。

20、15.1 分式（第 3 课时）教学内容通分教学过程一、导入新课让学生回忆分数的通分，由分数的通分思考如何对分式通分呢？来源:学优高考网 gkstk二、探究新知来源:学优高考网 gkstk1通分来源:学优高考网 gkstk类比分数的通分，利用分式的基本性质，让学生填空 .0)(2)(122 ）（， baba括号中应分别填为：a、2abb 2学生观察解题过程，发现：利用分式的基本性质，将分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把 和 化成分母相同的分式像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式12分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。