七年级数学下册2.4 用尺规作角 北师大版

1、七年级数学下 新课标北师,第二章 相交线与平行线,4 用尺规作角,问题思考,大家喜欢打桌球吗?打球时,球的反射角总是等于入射角,如图所示,用白球击打红球,你能画出红球在第一次反弹后的运动路线吗?,用尺规作一个角等于已知角,已知:ABC(如右图). 求作:ABC,使ABC=ABC.,作法与示范:,(1)作射线BC,(2)以点B为圆心,以任意长为半径画弧,交BC于点D,交AB于点E,(3)以点B为圆心,以BD长为半径画弧,交BC于点D,(5)过点E作射线BA,ABC就是所求作的角,(4)以点D为圆心,以DE长为半径画弧,交前面的弧于点E,利用尺规作已知直线的平行线,如何只用一个圆规和一把没有。

2、24 用尺规作角教案教学目标：1会用尺规作一个角等于已知角2体会文字语言与图形语言的转换3通过画图实践操作，培养学生动手、动脑、动口的能力教学重点与难点：重点是会用尺规作一个角等于已知角难点是用尺规作一个角等于已知角的综合运用教学过程：一、创设情境，导入新课师：请同学们拿出自己课前收集的长方形纸板模型，如图标出相应的线段 AB 和点 C生：拿出自己课前收集的长方形纸板模型，并按要求标出相应的线段 AB 和点 C师：你能在长方形纸板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形纸板板的边缘上，另一组对边中的一条边为 AB 。

3、2.4 用尺规作角教案1、学习目标：会用尺规作一个角等于已知角.二、学习重点：1、作一个角等于已知角.2、作角的和、差、倍数等.三、学习难点：作角的和、差、倍.四、学习设计：（一）预习准备（1）预习课本 55-56 页.（2）思考什么叫尺规作图？直尺的功能？圆规的功能？（3）预习作业.利用尺规按下列要求作图.（1）延长线段 BA 至 C，使 AC=2ABBA（2）延长线段 EF 至 G，使 EG=3EFFE（3）反向延长 MN 至 P，使 MP=2MNNM（二）学习过程1、 （1）只用没有 的直尺和 作图成为尺规作图.（2）尺规作图时，直尺的功能是（1） ， （2） 圆规的功能。

4、2.4 用尺规作角习题1. 已知底边及一腰，求作等腰三角形.2.已知：线段 a，b，求作 ABC，使BAC 90 ，BCa，ACb.3.如图，已知在 ABC 中， A 90 ，请用圆规和直尺作P，使圆心 P 在 AC 上，且与AB、BC 两边都相切.4.用圆规、直尺（三角尺）作图，不写作法，但要保留作图痕迹.如图，AB、CD 是两条互相垂直的公路，设计时想在拐弯处用一段圆弧形弯道把它们连接起来（圆弧在 A、C 两点处分别与道路相切） ，测得 AC60 米，ACP45.（1）在图中画出圆弧形弯道的示意图；（2）求弯道部分的长.（结果保留两个有效数字）.5. 如图，ABC 是某村若干亩土地的。

5、2.4 用尺规作角习题1、截取一条线段等于已知线段，如：已知线段 a，求作 OAa.a2、过一点作已知直线的垂线；第一种情况：点在直线上，如：已知直线 m，以及直线上一点 P，求：过点 P 作 m 的垂线.Pm第二种情况：点在直线外，如：已知直线 n，以及直线外一点 Q，求：过点 Q 作 n 的垂线.Qn3、作已知线段的垂直平分线（中垂线）.如：已知线段 AB，求作线段 AB 的中垂线.A B4、作一个角等于已知角，如：已知 ，求作AOB .5、作已知角的平分线，如：已知ABC，求作ABC 的平分线 BD.AB C6、如图，已知 OB和线段 CD，用尺规法求作一点 P，使点 P 到。

6、2.4 用尺规作角习题1、作 ABCRt，使得斜边为 c，一直角边为 a（ c）c a2、如图，已知ABC，求作A 1B1C1，使ABCA 1B1C13、已知：线段 a、m、h（mh）.求作：一个三角形ABC，使 BC=a，BC 边上的高线AH=h，中线 AM=m4、用尺规作一个直角三角形，使其一个锐为a，这个锐角与直角所夹的边为 2a.a5、已知，线段 a，求作ABC，使ABC= 12，BC= a，C= .a6、如图，已知底边 a，底边上的高 h，求作等腰三角形.ha7、如图，某住宅小区拟在休闲场地的三条道路上修建三个凉亭 A、B、C 且凉亭用两两连通.如果凉亭 A、B 的位置已经选定，那么凉亭 C 建在什么位。

7、2.4 用尺规作角教案教学目标：1能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用.2能利用尺规作角的和、差、倍.3能够通过尺规设计并绘制简单的图案.4在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力.教学重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角.教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用.教学设计：本节课设计了六个教学环节：情境引入探索发现，用尺规作一个角等于已知角，角的和、差、倍，课堂小结，布置作业、图案设计.第一环节 情。

8、2.4 用尺规作角教案教学目的：1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识.2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角.教学重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角.教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用.教学过程：一、问题的提出如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为 AB.（1）请过点 C 画出与 AB 平行的另一条边 .（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你。

9、,4,平行线与相交线,用尺规作角,),回顾与思 考 1、作一条线段等于已知线段,利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很 多几何图形，你还记得我们是如何用圆规和 直尺作一条线段等于已知线段的吗？,作法与示范：,(1) 作射线AC ；,A C,(2) 以点A为圆心，,以AB的长为半径,画弧，,交射线A C于点B，,B,AB 就是所求作的线段。,如图213，已知 线段a 和两条互相垂直的直线AB，CD。,(2) 依次连接A，C ，B，D，A.,O,a,A,B,C,D,B,C,D,A,图213,(1) 利用圆规，在射线OA，OB，OC，OD上作线段OA，OB，OC，OD，使它们分别与 线段a 相等。,你得到了一个怎样的图形。

10、课 题 用尺规作角学 习目 标1掌握尺规作图的基本步骤。2了解作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用。3培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。重 点难 点教学重点：会用尺规作一个角等于已知角。教学难点：探索作一个角等于已知角的活动过程。 教法选择 演示法、自学指导法 课型 新授课课前准备 多媒体课件 是否采用多 媒 体 是教 学时 数 1 课 时教学时数 第 1 课时备课总数 第 27 课时课 堂 教 学 过 程 设 计一、创设情境，提出问题（1）请过 C 点画出与 AB 平行的另一条边(课本 55 页)。(2。

11、2.4 用尺规作角习题1.已知 ABC，求作一点 P，使点 P 到 AB、AC 的距离相等，且到边 AC 的两端点距离相等.2.如图，AB、AC 分别是菱形 ABCD 的一条边和一条对角线，请用尺规把这个菱形补充完整.3.如图，河边有一块形似三角形的稻田，现计划从 A 点引一条直的水渠，并且水渠两边的稻田面积相等，请你用尺规作图的方法在图上画出这条水渠.4.如图，A、B、C 三个小区中间有一块三角形的空地，现计划在这块空地上建一个超市，使得它到三个小区的距离相等，请你用尺规作图的方法确定超市所在位置.5.如图，107 国道 OA 和 320 国道 OB 在湘潭市相交。

12、用尺规作角三维目标：1知识与技能目标：会用尺规作一个角等于已知角.2数学思考目标：会利用测量、比较等方式难新作的角是否等于已知角.3问题解决目标：可以用尺规作角来画已知直线的平行线.4情感态度目标：积极参与教学活 动，体验克服困难的过程，感受成功的快乐重点难点：教学重点：用尺规作角.教学难点：尺规作图的书 写要求.教具准备：直尺、圆规教学方法：教 学 过 程教学环节设计：一.动手操作，感受成功1、提出问题：怎样利用尺规，作一个角等于已知角？2、自学 P57 做一做3、按照作图步骤亲自操作，设法验证，感受成功二.运用新知。

13、2.4 用尺规作角01 基础题知识点 1 尺规作图的意义1尺规作图是指(C)A用直尺规范作图B用刻度尺和圆规作图C用没有刻度的直尺和圆规作图来源:学优高考网D直尺和圆规是作图工具2下列关于尺规的功能说法不正确的是(B)A直尺的功能是：在两点间连接一条线段 ，将线段向两方向延长B直尺的功能是：可作平角和直角C圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一个圆D圆规的功能是：以任意长为半径 ，以任意点为圆心作一段弧3下列属于尺规作图的是(D)A用量角器画AOB 的平分线 OPB利用两块三角板画 15的角C用刻度尺测量后画线段 AB10 cmD在射线 OP。

14、第二章 相交线与平行线,4 用尺规作角,怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条 线段等于已知线段?,回顾与思考,探索发现,如图223，要在长方形木板上截一个平 行四边形，使它的一组对边在长方形木板 的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。,请过C点画出与 AB平行的另一条边。,(2) 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？,用直尺与三角板你画得出来吗? 试一试.,C,上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规),“过直线外一点作已知直线的平行线”,相当于 “过点C作ECD等于已知CAB.”,探索发现,已知： AOB。,“作一个角等于已知角。

15、第二章 相交线与平行线 2.4 用尺规作角,1.能按照作图语言来完成作图动作,能用尺规作一个角等于已知角,并了解它在尺规作图中的简单应用. 2.能利用尺规作角的和、差、倍. 3.能够通过尺规设计并绘制简单的图案.,如图,打台球时,小球由点A出发撞击到台球桌边CD的点O处,请画出小球反弹后的运动方向(反弹后的运动方向与CD的夹角等于OA与CD的夹角).如果你现在只有一个圆规和一把没有刻度的直尺,你能解决这个问题吗?,1.完成课本第56页“议一议”的问题,并与小组成员交流一下.,用尺规比较两个角大小的一般方法:以一个角(如1)的顶点为顶点,以该角的始。

16、 教你用 尺规作角 刚 学习了 用尺 规作角 ，不知 同学们 掌握得 怎样 了，为 了加深 对尺规 作图 的掌握 ，请看 下面几 例： 例1 如 图， 已知 AOB 和 射线OB . 求作 ：A O B AOB. （ 要求 保留 作图 痕迹） 解： 如下 图. 作法 ：（1 ）以 点 O 为圆心 ，以 任意 长为 半径 画弧， 交 OA 于点 C ，交 OB 于点D. （2） 以点O 为圆 心 ，以 OD 的 长为 半径 画弧 ， 交 OB 于点D . （3） 以点D 为圆 心 ，以 DC 的 长为 半径 画弧 ， 交前面 的弧 于 点C. （4） 过点C 作射 线OA.则A OB 就 是所求 作的 角. 评 注： （1） 尺规 作图 题一般。

17、2.4 用尺规作角,尺规作图的基本步骤是什么？ 提示：(1)写出已知.(2)写出求作.(3)写出作法并作图.作图时 要保留_.有时,根据题目要求,可省略作法.,作图痕迹,【思考】 用尺规作一个角等于已知角是尺规作图中的基本作图，你能利用它作出其他图形吗？ 提示：能，如可以作角的和、差、倍角及与角有关的图案.,【例】(5分)过直线外一点P作已知直线l的平行线.,探究点 尺规作角及应用,【规范解答】已知：直线l及l外一点P，1分 求作：直线l，使l过P点且ll.2分 作法：1.过点P任意作直线a与l 交于Q.3分 2.以P为顶点，直线a为角的一边， 在直线a同旁作2。

18、12.4 用尺规作角 教案一、教学目标是：1能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。2能利用尺规作角的和、差、倍。3能够通过尺规设计并绘制简单的图案。4在尺规作图过程当中，积 累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。二、教学设计分析本节课设计了六个教学环节：情境引入探索发现，用尺规作一个角等于已知角，角的和、差、倍，课堂小结，布置作业、图案设计。第一环节 情境 引入探索发现活动内容：如图 214，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的。