青岛版数学九年级上教案4.7一元二次方程的应用-数学

1、一元二次方程根与系数的关系教学设计教学目标：1.能正确叙述一元二次方程根与系数的关系。2.能自主探究一元二次方程根与系数的关系。3.能利用一元二次方程根与系数的关系a. 检验一元二次方程的根b. 已知一元二次方程的一个根，求另一个根及未知系数。c. 会求一元二次方程的两根平方和以及倒数和等有关代数式的值。4.能灵活与综合利用。教学重点：根与系数关系及运用教学难点：定理的发现及运用。教学过程：一、创设情境，激发探究欲望(不解方程，求下列一元二次方程的两根之和与两根之积) 。3x2-4x+1=02x2+3x-2=0x2+3x-4=0x2-7x+12=0x2x1。

2、初中 年级 数学 学科 主备人： 201 年 月课题 一元二次方程的应用（二）本课（章节）需 课时 ，本节课为第 课时，为本学期总第 课时教学目标知识与技能：使学生会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面的应用问题。过程与方法：进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养用数学的意识情感态度与价值观：进一步使学生深刻体会转化以及方程的思想方法、渗透数形结合的思想。重点 会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面的应用题难点找等量关系列一元二次方程解应用题时，应注意是方程的解，但不。

3、初中 年级 数学 学科 主备人： 201 年 月课题 一元二次方程的应用（一）本课（章节）需 课时 ，本节课为第 课时，为本学期总第 课时教学目标知识与技能：1使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率和利润问题；2.以一元二次方程解决的实际问题为载体，使学生初步掌握数学建模的基本方法；3.通过对一元二次方程应用问题的学习和研究，让学生体验数学建模的过程，从而学会发现、提出日常生活、生产或其他学科中可以利用一元二次方程来解决的实际问题，并正确地用语言表述问题及其解决过程。过程与方法：通过自主探索、合作交流，使学生。

4、第 22 章 一元二次方程 小结与复习教学内容本节课主要是对一元二次方程进行系统复习，巩固所学知识，提升应用能力教学目标知识技能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，运用一元二次方程解决简单的实际问题数学思考经历运用知识、技能解决问题的过程，发展学生的独立思考能力和创新精神解决问题了解数学解题中的方程思想、转化思想、分类讨论思想和整体思想情感态度培养学生对数学的好奇心与求知欲，养成质疑和独立思考的学习习惯重难点、关键重点：运用知识、技能解决问题难点：解题分析能力的提高关键：引。

5、课题：一元二次方程的应用（二）教学目标1、使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率问题2、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。教学重点： 学会用列方程的方法解决有关增长率问题教学难点：有关增长率之间的数量关系教学过程：一、新课引入：（1）原产量+增产量=实际产量（2）单位时间增产量=原产量增长率（3）实际产量=原产量（1+增长率）二、新课讲解：例 1 某商店 6 月份的利润是 2500 元，要使 8 月份的利润达到 3600 元，这两个月的月平均增长的百分率是多少？分析。

6、课题： 一元二次方程的应用（四）教学目标1、使学生会用列一元二次方程的方法解决有关商品的销售问题2、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。教学重点： 学会用列方程的方法解决有关商品的销售问题教学难点：如何找出商品的销售问题中的等量关系。教学过程：一、预习尝试：某商场从厂家以每件 21元的价格购进一批商品，若每件的售价为 a元，则可卖出（35010a）件，商场计划要赚 450元，则每件商品的售价为多少元？二、典型示例：例 1、 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 2。

7、一元二次方程的复习（1）课标分析：1 能够根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会一元二次方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型。2.经历用观察、画图或计算器等手段估计一元二次方程解的过程。3.理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。4.会用一元二次方程解决简单的实际问题，能检验所得结果是否符合实际意义。教材分析 ：1从问题到方程：紧密联系实际，创设具有时代气息以及学生感兴趣的问题情境，通过丰富的实例，引出一元二次方程，展现一元二次方程是刻画现实世界的有效模型，让。

8、一元二次方程复习教学设计临朐外国语学校 马风云【课标分析】1、数学课程标准对教学的要求：能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程；理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程；能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。能利用方程解决实际问题。2、为了体现数学课程的这一核心内容，在 4.1 节中，教科书从熟悉的生活现实和数学现实出发，通过具体的问题情境引出一元二次方程的概念，这是一个数学。

9、配方法解一元一次方程 教学设计第一环节：复习回顾活动内容：1、如果一个数的平方等于 ，则这个数是 ，若一个数的平方等于 7，4则这个数是 。一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？2、用字母表示完全平方公式。3、用估算法求方程 的解？你喜欢这种方法吗？为什么？你能设法求出其精022x确解吗？活动目的：以问题串的形式引导学生逐步深入地思考，通过前两个问题，引导学生复习开平方和完全平方公式，通过后一个问题的回答让学生进一步体会用估计法解一元二次方程较麻烦，激发学生的求知欲，为学生后面配方法的学习作好铺垫。实际效。

10、4.7 一元一次方程应用（1）主备人：刘宝财 审核人：李凤杰第一步：课前预习 探新知 要求及评价教学设计【教师寄语】越努力，越幸运，加油吧！【课堂要求】充满自信、精神饱满、自主学习、主动思考、大胆发言、合作探究。【学习目标】1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理2.经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。3.通过解决传播问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体。

11、4.7 一元一次方程应用（2）主备人：刘宝财 审核人：李凤杰第一步：课前预习 探新知 要求及评价教学设计【教师寄语】越努力，越幸运，加油吧！【课堂要求】充满自信、精神饱满、自主学习、主动思考、大胆发言、合作探究。【学习目标】1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理2.经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。3.通过解决传播问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体。

12、4.7 一元一次方程应用（3）主备人：刘宝财 审核人：马明第一步：课前预习 探新知 要求及评价教学设计【教师寄语】越努力，越幸运，加油吧！【课堂要求】充满自信、精神饱满、自主学习、主动思考、大胆发言、合作探究。【学习目标】通过分析销售问题中的数量关系，建立方程解决问题，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般过程。经历分析具体问题中的数量关系、建立方程模型并解决问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型，从中感受到数学学习的意义；能够利用一元二次方程解决有关利润。

13、九年级上册 一元二次方程 评测练习1、将下列一元二次方程化成一般形式，并分别指出它的二次项系数，一次项系数和常数项。（1）3x(x+1)=4(x-2) （2）2t=(t+1) 22、小游戏:下面给出了某个方程的几个特点，你能写出符合要求的方程吗？（1）它的一般形式为 a x 2 + b x + c = 0 (a,b,c 为常数且 a0 ) （2）它的二次项系数为 5；（3）常数项是一次项系数的倒数。3、【深化提升】要使关于 x 的方程 是一元二次方程，求 k 的值。 4、 【当堂测验】1、下列方程是一元二次方程吗，若不是，为什么？ 7x+6=3x 5x=7 4s(s-1)=4s 2+2 2x-5y=0 2若方程 kx。

14、我是最棒的设计师,例1 有一块长40m,宽30m的矩形铁片,在它的四周截去一个全等的小正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，并使底面积所占面积为原来矩形面积的一半.,你能给出设计方案吗?,我的设计方案如图所示.关键是找到底面的长和宽,你能通过解方程,帮我得到盒子的高是多少m吗?,花边有多宽,一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为m，宽为m如果地毯中央长方形图案的面积为m2 ，则花边多宽?,你怎么解决这个问题？,解：如果设花边的宽为xm , 根据题意得,你能求出x吗?,(8 2x) (5 2x) = 18.,即2x2-13x+11 = 0.,例2. MN是一面长10m。

15、解应用题,列方程解应用题的一般步骤是: 1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系? 2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位; 3.列:列代数式,列方程; 4.解:解所列的方程; 5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; 6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活. 列方程解应用题的关键是: 找出相等关系.,（1）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么一年后的销售收入将达到_ _ _万元（用代数式表示）,（2）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么两年后的销售收入将达。

16、课题：22.1 一元二次方程一、教学目标1.经历一元二次方程概念的形成过程，知道什么是一元二次方程.2.会把一元二次方程化成一般形式，并知道各项及系数的名称.二、教学重点和难点1.重点：一元二次方程的概念.2.难点：把一元二次方程化成一般形式.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：（板书：3x-5=0）这是一个什么方程？（稍停）3x-5=0 是一个一元一次方程（板书：一元一次方程）.师：哪位同学知道什么样的方程是一元一次方程？生：（让几名同学回答）师：（指准 3x-5=0）只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1 的方程，叫做一元一。

17、分享快乐探究新知 走近生活,要设计一座2m高的人体雕像，根据有关实例表明：当雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部的高度比时，可增加雕像的和谐与美感，问：雕像的下部应设计为多高？,x,2-x,问题1:,设雕像下部高xm，,x2=2(2x),即,于是得方程,同学们桌上有一张矩形纸片，长25cm，宽15cm，在它的四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，,问题2：,15,x,25,300cm2,如果要制作的无盖方盒的底面积为300cm2，那么纸片各角应剪去的正方形边长为多少cm？,(25-2x),(15-2x),（252x）。

18、九年级上册 一元二次方程的课堂教学设计一、教学背景1、面向学生：九年级学生2、学科：九年数学3、课时：1 课时二、教学任务分析知识技能：1、 理解一元二次方程的概念。2、掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项。教学思考：1、通过一元二次方程的引入，培养学生建模思想，归纳、分析问题及解决问题的能力。2、通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性。3、由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数、列方程向学生渗透方程的思想，从而进一步提高学生分析问题、解决问题的能。

19、1、填空题：1、某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由 3200 元降到了 2500 元，设平均每月降价的百分率为 X，根据题意列出的方程是： 。2、某县 2008 年农民人均年收入为 4800 元计划到 2010 年农民人均年收入翻一番，设人均年收入的平均增长率为 X，根据题意列出的方程是： 。3、某果农 2006 年的年收入为 5 万元，由于党的惠农政策的落实，2008 年年收入增加到7.2 万元，则平均每年的增长率是 。 4、某制药厂两年前生产一吨某种药品的成本是 100 万元，随着生产技术的进步，现在生产一吨这种药品的成本是 81 万元，则这。

20、一元二次方程的应用-增长率问题教学设计教学目标1、知识与技能掌握建立数学模型的思想方法，以解决增长率问题。2、过程与方法通过在实际情境中提出问题并列方程解应用问题，进一步体会提高分析问题、解决问题的能力。3、情感态度与价值观4、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力，培养合作交流意识。2、重点难点：学会运用一元二次方程解决增长率问题。三、教学过程：（一）导入新课：1、新课导入：通过回忆列方程解应用题的一般步骤导入新课（师生共同回忆）。2、通过两个简单的问题让学生初步体会什么是。