清大附中届高三数学二轮复习专题训练解三角形

1、安徽大学附中 2012 届高三数学二轮复习专题训练：三角函数I 卷一、选择题1若 tan3,则 2sico的值等于 ( ）A2 B3 C4 D6【答案】D2 给出下列各函数值： )10sin(； )20cos(； )10tan(；917tancos0i其中符号为负的有（ ）A B C D 【答案】C3已知函数 Rxxf ),sin()(（其中 )2,0A，其部分图象如右图所示，则 的解析式为 ( ）A ()si2)4fxB ()sin)4fxC nD 【答案】D4计算 76cos1cosi 的结果等于（ ）A 2B 3C 2D 23【答案】A5已知 C中， cba、分别是角 BA、的对边， 60,Bba，则=A 13B 45C 135或 4D 9 【答案】B6 已知函数 sinfxAx(0RA， ， 2， ）的。

2、1第二讲 三角恒等变换与解三角形(40分钟 70 分)一、选择题(每小题 5分,共 25分)1.若 cos =- , 是第三象限的角,则 = ( )1+21-2A.3 B. - C. D.12 13 12【解析】选 B.因为 cos =- , 是第三象限的角,所以 sin =- ,则45 35= = =- .1+21-22+22-21+122.设 a=2sin cos ,b=cos25-sin25,c= ,则 ( )A.atan A,则角 A所对的边最小.由 tan A= 可知 sin A= ,由正弦定理 =14,得 a=sin A = = .1722 25.在ABC 中,角 A,B,C的对边分别为 a,b,c,且 2ccos B=2a+b,若ABC 的面积 S= c,则312ab的最小值为 ( )A. B. C. D.312 13 16【解析】选 B.由题意得 2。

3、11.1.2 三角恒等变换与解三角形名校名师创新预测1.已知在ABC 中,sin Asin Bsin C=324,那么 cos C的值为 ( )A. B.- C. D.-14 23 23【解题提示】先由正弦定理,把角的关系转化为边的关系,再用余弦定理求 cos C.【解析】选 B.因为 sin Asin Bsin C=324,所以由正弦定理得 abc=324,由余弦定理得 cos C= = =- . 2+2-22 32+22-422322.已知 sin = ,sin(-)=- , 均为锐角,则 角 等于 ( )A. B. C. D.512 3 6【解析】选 C.因为 , 均为锐角,所以- - .2 2又 sin(-)=- ,所以 cos(-)= .31010又 sin = ,所以 cos = ,255所以 sin =sin -(-)=sin cos(-)-cos si。

4、第2课时 三角恒等变换与解三角形,热点考向一三角恒等变换及求值 考向剖析:本考向考查形式为选择题、填空题或解答题,主要考查利用三角恒等变换公式解决与三角函数相关的问题以及利用正(余)弦定理解三角形问题.考查数学运算与逻辑推理能力,多为基础题、中档题,分数为512分.,2019年的高考仍将以选择题、填空题或解答题的形式考查,考查知识点仍将以三角公式及正(余)弦定理为主要内容来考查.,【典例1】(1)(2016全国卷)若 则 sin 2= ( ),(2)(2018濮阳一模)设090,若sin(75+2) =- ,则sin(15+)sin(75-)= ( ),【解析】(1)选D.因为,(2)选B.sin(75-)=c。

5、第2讲 三角恒等变换与解三角形,高考定位 1.三角函数的化简与求值是高考的命题热点，其中关键是利用两角和与差、二倍角的正弦、余弦、正切公式等进行恒等变换，“角”的变换是三角恒等变换的核心；2.正弦定理与余弦定理以及解三角形问题是高考的必考内容，主要考查边、角、面积的计算及有关的范围问题.,答案 A,真 题 感 悟,3.(2018全国卷)在平面四边形ABCD中，ADC90，A45，AB2，BD5.,在BCD中，由余弦定理得,所以BC5.,1.三角函数公式,考 点 整 合,2.正弦定理、余弦定理、三角形面积公式,探究提高 1.三角恒等变换的基本思路：找差异，化同角(。

6、湖北省黄岗市 2012 届优化探究高三数学二轮复习专题检测：解三角形I 卷一、选择题1 ABC 的外接圆半径 R 和 ABC 的面积都等于 1，则 sinAsinBsinC( )A B C D14 32 34 12【答案】D2 江岸边有一炮台高 30 米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为 45和 30，而且两条船与炮台底部连线成 30角，则两条船相距（ ）A10 米 B100 米 C30 米 D20 米【答案】C3 ABC 中，角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c 若 cosA,则 ABC 为( )A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D等边三角形【答案】A4海上有 A、 B、 C 三个小岛，测得 A、 B 两岛相距 10 n mile。

7、第二讲 三角恒等变换与解三角形,热点题型1 三角恒等变换与求值 【感悟经典】 【典例】1.已知sin +cos = ,则sin2 =( ) A. B. C. D.,2.(2017北京高考)在平面直角坐标系xOy中,角与 角均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称.若sin = ,则cos(-)=_.,3.(2018浙江高考)已知角的顶点与原点O重合,始 边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点P . (1)求sin(+)的值. (2)若角满足sin(+)= ,求cos 的值.,【联想解题】 1.看到sin2 ,想到降幂公式. 2.(1)因为角与角的终边关于y轴对称,所以+ =+2k,kZ,那么sin =sin ,cos =-cos . (2)代入余弦差角公式求解即可.,3.(1)。

8、 解三角形null3null 1null如图null已知 中null null null null null null 分别是边 null null上的点null 是内接正三角形null则 的边长的取值范围是 null 2null已知 分别是 的三个内角 所对的边null若 且 是 与 的等差中项null则 = null 3null在 中null 为边 上一点null null null null2null若 的面积为 null则 null_null 4null在 中null且 null null 所对边分别为 null若 null则实数 的取值范围为 null 5null在 中有如下结论nullnull若点M为 的重心null则 null,设 分别为的内角 的对边null点M为 的重心.如果 ,则内角 的大小为 6null在AB C。

9、北京第二外国语学院附中 2012届高三数学二轮复习专题训练：解三角形I 卷一、选择题1 已知 ABC中， 60,3,4BAC，则 ( )A 3B 1C 5D 10【答案】B2 江岸边有一炮台高 30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为 45和 30，而且两条船与炮台底部连线成 30角，则两条船相距（ ）A10 米 B100 米 C30 米 D20 米【答案】C3 ABC的外接圆半径 R和 ABC的面积都等于 1，则 sinAsinBsinC( )A B C D14 32 34 12【答案】D4 在 中， cosAbc,则 BC的形状是 ( ）A正三角形 B直角三角形 C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形【答案】B5 在 中，角 A、B、。

10、北京航空航天大学附中 2012 届高三数学二轮复习专题训练：解三角形I 卷一、选择题1 如图: BCD,三点在地面同一直线上， aDC，从 ,两点测得 A点仰角分别是， （ ），则 A点离地面的高度 AB等于 ( ) A sinaB cosina C c D . si【答案】A2 在 AB中，若 2osinCB，则 AB是 ( ）A等边三角形 B等腰三角形 C锐角三角形 D直角三角形【答案】D3如图，在 ABC 中， D 是边 AC 上的点，且 AB AD,2AB BD， BC2 BD，3则 sinC 的值为( )A B33 36C D63 66【答案】D4 在锐角 中，若 2C，则 cb的范围（ ）A 2,3B 3,C 0,2D 2,【答案】D5 在一幢 10 米高的楼顶测。

11、北京工业大学附中 2012 届高三数学二轮复习专题训练：解三角形I 卷一、选择题1 已知 ABC中， 60,3,4BAC，则 ( )A 3B 1C 5D 10【答案】B2 江岸边有一炮台高 30 米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为 45和 30，而且两条船与炮台底部连线成 30角，则两条船相距（ ）A10 米 B100 米 C30 米 D20 米【答案】C3在 ABC 中，角 A、 B 均为锐角，且 cosAsinB，则 ABC 的形状是( )A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D等腰三角形【答案】C4 ABC 中，角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c 若 b B abC a b D a 与 b 的大小关系不能确定【答案】AII 卷。

12、浙江省 2012 届高三数学二轮复习专题训练：解三角形I 卷一、选择题1 在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 2，b=2，sinB+cosB= 2，则角 A 的大小为 ( ）A 2B 3C 4D 6【答案】D2若满足条件 C60， AB ， BC a 的 ABC 有两个，那么 a 的取值范围是( )3A(1， ) B( ， )2 2 3C( ，2) D(1,2)3【答案】C3若满足条件 C60， AB ， BC a 的 ABC 有两个，那么 a 的取值范围是( )3A(1， ) B( ， )2 2 3C( ，2) D(1,2)3【答案】C4在 ABC 中， AD 为 BC 边上的中线，|2|2|4，则|( )A B2 C D33 6【答案】C5 在 中，若 2cossinCAB，则 AB是 ( 。

13、安徽工业大学附中 2012 届高三数学二轮复习专题训练：解三角形I 卷一、选择题1 在 ABC中， 2cosbc,则 ABC的形状是 ( ）A正三角形 B直角三角形 C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形【答案】B2 在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 2，b=2，sinB+cosB= 2，则角 A 的大小为 ( ）A B 3C 4D 6【答案】D3 在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若 a2+c2-b2 3ac,则角 B 的值为（ ）A 6B 3C 6或5D或2【答案】A4 在 C中，已知 06且 b，则 AB外接圆的面积是（ ）A 2 B 43 C D 2【答案】C5 若 的三个内角满足 sin:si5:13，。

14、北京化工大学附中 2012 届高三数学二轮复习专题训练：解三角形I 卷一、选择题1 ABC的三内角 A、B、C 的对边边长分别为 abc、 、 ，若 5,2abAB，则 cos（ ）A 53B 54C 5D 6【答案】B2 在 C中，角 A、B、C 所对应的边分别为 a、b、c，若角 A、B、C 依次成等差数列，且1,abS则=（ ）A B 3C 32D2【答案】C3 在 C 中, 已知 ,4,cba则 bBcos ( ) A 2 B 3 C 4 D 5【答案】B4 在 中，A、B、C 所对的边分别是 a、 b、 c，已知 22abcab，则 ( )A 2B 4C 3D 34【答案】D5ABC 的外接圆的圆心为 O，两条边上的高的交点为 H， ()OmABOC，则m的取值是（ ）A。

15、清大附中 2012 届高三数学二轮复习专题训练：三角恒等变换I 卷一、选择题1在 ABC 中，如果 sinA sinC， B30，那么角 A 等于( )3A30 B45 C60 D120【答案】D2已知 (,)2，且 54cos，则 sin2等于（ ）. 75 . 45 . 7 . 245【答案】B3下列等式错误的是( )Asin( A B)sin( A B)2sin AcosBBsin( A B)sin( A B)2cos AsinBCcos( A B)cos( A B)2cos AcosBDcos( A B)cos( A B)2sin AcosB【答案】D4已知 12 ，那么 sin2 sin2 的值为( )3 tan1 tan 3A1 B45C D35 25【答案】A5已知角 的终边过点 P(8 m，6sin30)，且 c。

16、清大附中 2012 届高三数学二轮复习专题训练：三角函数I 卷一、选择题1已知函数 sincos12yxx,则下列判断正确的是 ( )A最小正周期为 ,此函数图象的一个对称中心是 ,012 ,B最小正周期为 ,此函数图象的一个对称中心是 , ,C最小正周期为 2,此函数图象的一个对称中心是 ,06 ,D最小正周期为 ,此函数图象的一个对称中心是 , .【答案】B2函数 ysin(2 x )图象的对称轴方程可能是( ) 3A x B x 6 12C x D x 6 12【答案】D3设函数 )0()6sin()f 的导函数 )(xf的最大值为 3，则 )(xf的图象的一条对称轴的方程是（ ）A 2xB 3xC 6D 9【答案】D4已知 54sin),。

17、北京工商大学附中 2012 届高三数学二轮复习专题训练：解三角形I 卷一、选择题1 江岸边有一炮台高 30 米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为 45和 30，而且两条船与炮台底部连线成 30角，则两条船相距（ ）A10 米 B100 米 C30 米 D20 米【答案】C2 在锐角 C中，若 2，则 cb的范围（ ）A ,3B 3,C 0,2D 2,【答案】D3 在 中，A、B、C 所对的边分别是 a、 b、 c，已知 22abcab，则 C( )A 2B 4C 3D 34【答案】D4 在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 2，b=2，sinB+cosB= 2，则角 A 的大小为 ( ）A 2B 3C 4D 6【答案】D5在ABC。

18、安徽财经大学附中 2012 届高三数学二轮复习专题训练：解三角形I 卷一、选择题1在ABC 中，角 A，B，C 的对应边分别为 a，b，c，若 223cbac，则角 B的值为（ ）A 6B 3C 6或 5D 或【答案】A2在 ABC 中，已知角 A、 B、 C 所对的边分别为 a、 b、 c，且 a3， c8， B60，则 sinA的值是( )A B316 314C D3316 3314【答案】D3 在ABC 中 tan是以 为第三项， 4为第七项的等差数列的公差， Btan是以 31为第三项，9 为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是（ ） A锐角三角形 B钝角三角形C等腰直角三角形 D非等腰直角三角形。【答案】A4如图 61，在 。

19、清大附中 2012 届高三数学二轮复习专题训练：解三角形I 卷一、选择题1 在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 2，b=2，sinB+cosB= 2，则角 A 的大小为 ( ）A 2B 3C 4D 6【答案】D2 在 200 米高的山顶上测得一建筑物顶部与底部的俯角分别为 30与 ，则建筑物高为 ( ）A 403米 B 403米 C 203米 D100 米 【答案】A3在 ABC 中，角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c.若 acosA bsinB，则sinAcosAcos2 B( )A B C1 D112 12【答案】D4在 ABC 中，角 A、 B 均为锐角，且 cosAsinB，则 ABC 的形状是( )A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角。